模拟试卷6(文)

1、1高三年级第二次综合练习数学学科测试(文史类)2013.2013.5(考试时间 120120 分钟 满分 150150 分)本试卷分为选择题(共 4040 分)和非选择题(共 110110 分)两部分第一部分(选择题 共 40 分)-、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题 5 5 分，共 4040 分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项(1(1 )已知集合M =0,1,3,N =x x =3a,a M，则M U N= =B.B.0,3?C.C.1,3,9?D.D.0,1,3,9：(2(2)已知p：(x1)(x2)乞0,q：Iog2 2(x 1)_1，则p是q的2 2(5)若双

2、曲线 务-岂-1(a 0,b 0)的渐近线与抛物线y = x2，2相切，则此双曲线的离心率等a bA.A.充分不必要条件B.B.必要不充分条件C.C.充分必要条件D.D.既不充分也不必要条件(3)函数f(x)二sin(x)(xR)的图象的一条对称轴方程是4-nA A.X = 0B.B.xC.C.4nx二4nD.D. x x = =216，则判断框内的条件是A.A.n 6? ?B.B.n _7? ?C.C.n 8? ?D.D.n 9?2C C.112(7(7)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为B B.F(m) F(n)：0成立，其中所有正确命题的序号是第二部分(非选择题 共 110 分

3、)二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题 5 5 分，共 3030 分. .把答案填在答题卡上. .3 +i(9(9) i i 为虚数单位，计算 以1 +i(10(10)已知向量a = (2,1), b = (3, x)，若(2a- b) _b，则x的值为(11(11)已知等差数列的公差为一2,a3是a1与a4的等比中项，则首项 印前n项和SnB B.3D D.93x 4y乞19,(6)将一个质点随机投放在关于x,y的不等式组彳x兰1,所构成的三角到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是D D . . 1 1 - -6(8)已知函数f(x) = aF (x)二f(x)；1(- 0)，定

4、义函数F (x)=f(x),-f (x),函数F(x)是奇函数；当a ：0时，若x0,给出下列命题:x0.mn：0,m n 0, 总有B B .C C.D D.(第7题图)1012米3(12)若直线I与圆x2(y 1)2-4相交于A, ,B两点，且线段AB的中点坐标是(1,一2),则直线l的方程为_(13) 某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨( (X为600的约数) )，运费为3万元/ /次，一年的总存储费用为2x万元. .若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买吨.(14) 数列2n-1的前n项1,3,7，川,2n一1组成集合An=1,3,7, |,2n-1(n N

5、)，从集合A中任取k (k =1,2,3川|,n)个数，其所有可能的k个数的乘积的和为 兀(若只取一个数，规定乘积为此数本身)， 记Sn=T,T2JH Tn.例如当n = 1时，A二1,T1=1,S = 1； 当n = 2时，A2=1,3,T|= 1 3,T2= 1 3,2=1 3 1 3 = 7. .则当n = 3时，S3 =_；试写出&二_.三、解答题：本大题共 6 6 小题，共 8080 分. .解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. .(15) (本小题满分 1313 分)AAoAoA在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且f(A)二2cosAsin(二一乂)，sin2j

6、A-cos2仝.2 2 2 2(I)求函数f(A)的最大值；(n)若f(A)=0,C,a=.6，求 b b 的值.12(16) (本小题满分 1313 分)为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试. .成绩低于 6 6 米为不合格，成绩在 6 6 至 8 8 米(含 6 6 米不含 8 8 米)的为及格，成绩在 8 8 米至 1212 米(含 8 8 米和 1212 米，假定该市初二学生掷实心球均不超过1212 米)为优秀.把获得4 4 名学生的成绩在 1010 米到 1212 米之间.(I)求实数a的值及参加“掷实心球”项目 测

7、试的人数；(n)根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为 优秀的概率；(川)若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2 2 名学生再进行其它项目的测试，求所抽 取的 2 2 名学生来自不同组的概率.的所有数据，分成2,4),4,6),6,8),8,10),10,12五组，画出的频率分布直方图如图所示.已知有频率分布直方图4(17(17)(本小题满分 1414 分)如图，已知四边形ABCD是正方形，EA_平面ABCD,PDEA,AD = PD=2EA=2,F, ,G, ,H分别为BP, ,BE, ,PC的中点. .(I)求证：FG平面PDE；(n)求证：平

8、面FGH_平面AEB；(川)在线段PC上是否存在一点M, ,使PB_平面EFM?若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由(1818)(本小题满分 1313 分)ax已知函数f (x a,g(x)二alnxx(a = 0)x +1(I)求函数f (x)的单调区间；a 0时，对于任意X1,X2三i0,el,总有g(xj：f(X2)成立. .(19(19)(本小题满分 1414 分)2 2已知椭圆8笃每=1a b 0的右焦点F (1,0)，长轴的左、右端点分别为AA,且a2b2III IFA FA = -1. .(I)求椭圆C的方程；(n)过焦点F斜率为k (k = 0)的直线l交椭圆C于代B两点，弦AB的垂直平分线与x轴相交于 点D试问椭圆C上是否存在点E使得四边形ADBE为菱形？若存在，试求点E到y轴的(n)求证：当C C1012米5距离；若不存在，请说明理由(2020)(本小题满分 1313 分)已知实数Xi,X2,HI,Xn(n N ”且n _ 2)满足1 = 1,2,n,S(Xi,X2川l,Xn)工為XiXj.i i