浙江省温州市十校联合体2012-2013学年高一数学下学期期末联考试题（含解析）新人教A版

1、温州市十校联合体2012-2013学年高一下学期期末联考数学试题一选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1数列3，5，9，17，33，的通项公式可以为 （ ）ABCD2设a，b，c，dR，且a>b，c>d，则下列结论正确的是 ()Aac>bd Bac>bd Cac>bd D 3已知集合MxR|3x2>0，NxR|(x1)(x3)>0，则MN ()A(，1) B C D(3，)4下列说法中正确的是 （ ）A. 空间不同的三点确定一个平面 B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面C. 空间有三

2、个角为直角的四边形一定是平面图形 D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内5已知实数满足,则目标函数的最大值为 （）AB C D6设且，则 （ ）A B C D 故选答案A7一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A6+ B6+2 C6+3 D6+6 解：由三视图可知：该几何体是由上面是一个底面半径为1，高为3的圆锥，下面是一个长、宽、高分别为3，2，1的长方体，且圆锥的底面与长方体的上底面的两长边相切8在中, 若,那么一定是 （ ）A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形 9已知等差数列的前项和满足且，则下列结论错误的是（ ）A和均为的最大值. B

3、；C公差； D；10已知函数,若对于任一实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是 （）ABCD二填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分.)11棱长为1的正方体的外接球的表面积为 12已知等比数列的公比为正数，且=，4·=，则= 13已知的平面直观图是直角边长为1的等腰直角三角形，那么的面积为 14设，且，则的最小值是 15设是锐角，且，则 16一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿北偏东40°方向直线航行，30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是北偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是南偏东65°，那么B、C

4、两点间的距离是 17观察下列算式： ， 若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“”这个数，则 三解答题：(本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18（本题12分）在中，分别是角的对边,且.（1）求角的大小；（2）若,且的面积，求边和的长。19（本题12分）如图，在四棱锥PABCD中，E为PC的中点.，侧面PAD是等边三角形，底面ABCD是梯形，且AB/CD, CD=2AB。（1）证明：直线BE/平面PAD；（2）求异面直线AD和BE所成的角。解：（1）证法一：取PD中点F，连结EF，AF，由题意得，EF/CD/AB，（2分）即四边形ABEF为平行四边形，所以BE

5、/AF，（4分）根据线面平行判定定理得直线BE/平面PAD；（6分） 证法二：取CD中点F，连结EF，BF，由题意得，EF/PD，BF/AD，（2分）所以平面BEF/平面PAD（4分）根据线面平行的定义得直线BE/平面PAD（6分） （2）由（1）可知（或重新说明）BE/AF， 所以FAD就是异面直线AD与BE的所成角，（ 10分） 因为FAD是正三角形，且AF是中线，所以FAD=30°,即异面直线AD与BE的所成角为30°（12分）20（本题14分）若函数的最大值为1.（1）求常数的值；（2）求使成立的的取值集合.解：（1）（2分） （5分） 所以，得(7分） （2）由（1）得，因为，所以，（9分）所以，（12分）即，所以满足的的取值集合为（14分）21（本题14分）已知是各项不为的等差数列，为其前项和，且，（1）求；（2）设数列满足，为数列的前n项和（）求；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.（2）（）由（1）得所以（7分）（）由（）得恒成立，可知，所以恒成立，