【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 11.7 离散型随机变量及其分布列课时提能演练 理 北师大版

1、【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 11.7 离散型随机变量及其分布列课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”事件的是 ( )(A)X=4(B)X=5(C)X=6(D)X52.设随机变量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X<4)0.3，那么( )(A)n=3(B)n=4(C)n=10(D)n=93.设随机变量Y的分布列为:Y-123Pm则“”的概率为( )(A)(B)(C)(D)4.若离散

2、型随机变量X的分布列为：X01P9c2-c3-8c则常数c的值为( )(A)或(B)(C)(D)15.(2012·淮安模拟)设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于( )(A)0(B)(C)(D)6.若某一射手射击所得环数X的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数X7”的概率是( )(A)0.88(B)0.12(C)0.79(D)0.09二、填空题(每小题5分，共15分)7.(易错题)甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的

3、队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)；若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是_.8.(2012·苏州模拟)随机变量X的分布列如下：X-101Pabc其中a,b,c成等差数列，则P(|X|=1)=_.9.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是_.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.(2012·西安模拟)为了参加亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：队别北京上海天津八一人数4635(1)从这18名队员中随

4、机选出两名，求两人来自同一支队的概率;(2)中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列.11.(2012·郑州模拟)学校有个社团小组由高一，高二，高三的共10名学生组成，若从中任选1人，选出的是高一学生的概率是，若从中任选2人，至少有1个人是高二的学生的概率是，求:(1)从中任选2人，这2人都是高一学生的概率；(2)这个社团中高二学生的人数.【选做探究题】一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.(1)若袋中共有10个球；

5、求白球的个数；从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列.(2)求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于，并指出袋中哪种颜色的球的个数最少.答案解析1.【解析】选C.事件“放回5个红球”表示前5次摸到黑球，且第6次摸到红球，故X6.2.【解析】选C.P(X4)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=0.3,n=10.3.【解析】选C.4.【解题指南】根据分布列的性质列出不等式组求解.【解析】选C.由得c=.5.【解析】选C.设失败率为p，则成功率为2p.X的分布列为：X01Pp2p则“X=0”表示试验失败，“X=1”表示试验成功,由p+2p=1得p=,

6、即P(X=0)=.6.【解析】选A.P(X7)=P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=0.09+0.28+0.29+0.22=0.88.7.【解析】X1，甲抢到1题但答错了.X0，甲没抢到题，或甲抢到2题，但答时1对1错.X1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题，且1错2对.X2时，甲抢到2题均答对.X3时，甲抢到3题均答对.答案：1,0,1,2,38.【解题指南】根据a，b，c成等差数列及abc1求出b的值再求解.【解析】a，b，c成等差数列，2bac.又abc1，b，P(|X|1)ac.答案：9.【解题指南】所选女生人数服从超几何分布.【解析】设所选女生人数为X，则X服从超

7、几何分布，其中N=6,M=2,n=3,则P(X1)=P(X=0)+P(X=1)=答案：10.【解析】(1)“从这18名队员中随机选出两名，两人来自同一支队”记作事件A,则P(A)=(2)的所有可能取值为0,1,2.P(=0)=的分布列为：012P11.【解析】由题意知这个社团中高一学生的人数为10×=4(人).(1)记“任选2人都是高一学生”为事件A,P(A)=(2)设这个社团中高二学生的人数为x，记“任选2人，至少有1个人是高二学生”为事件B，则P(B)=x=5或x=14(舍去),这个社团中高二学生的人数为5人.【变式备选】一球赛分为A、B两组，每组各有5个球队，第一轮比赛后每组的前两名将进入半决赛.为提高上座率，举行有奖竞猜活动(入场券背面设计成选票)：首场入场后立即要求观众从两组中各猜2个能进入半决赛的球队，猜中四个队获一等奖，猜中三个队获二等奖，猜中两个队获三等奖，猜中一个队获四等奖.设某人的获奖等级为(当该人未获奖时，记 =5)，写出分布列.【解析】的可能取值为1，2，3，4，5的分布列为：12345P【选做探究题】【解析】 (1)记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，设袋中白球的个数为x，则P(A)1，得x5.故白球有5个.随机变量X的取值为0,1,2,3，