《圆锥的体积》精品教案(通用版)

1、圆锥的体积教学目标：1 通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算 圆锥体的体积。2 通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3 培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重、难点重点：掌握圆锥体积公式的推导。难点：掌握圆锥体积公式的推导。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入师：怎样计算圆柱的体积？(生：圆柱体的体积=底面积x高)师：解答下面问题。(1) 一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方 分米？(2) 个圆柱的底面直径是6分米，高10分米，它的体积是多少立方分米?(出示以下图)师：怎样计算圆锥的体积呢?、合作探索师：

2、在答复这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公 式的？学生答复，教师板书：圆柱一一转化一一长方体师：借鉴这种方法，为我们研究圆锥体体积提供了方便， 每个组都准备了一 个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，它们有什么相同的地方？学生得出：底面积相等，高也相等。师：底面积相等，咼也相等，用数学语言说就叫“等底等咼。板书：等底，等高师：关于这两个立体图形的体积，你的猜测是什么？生1：我猜圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积有关。生2：我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关。生3：圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的一半。师：我们来做个试验吧！师：用沙子、圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实

3、验由小组同学自己商 量。学生交流，分别说出用什么器材，怎样操作的。谁来汇报你们组是怎样做实验的？师：你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？1生：圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的丄。3师：我们学过用字母表示数，如果用 V表示体积，用S表示底面积，用h 表示高。谁来把这个公式整理一下？1学生交流：V=丄Sh3师：圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？底面积：3. 14X(6-2) 2= 28.26 (cm2)1体积：28. 26 X 10X= 94. 2 (cm3)3答：圆锥形包装盒的体积是94. 2cm3o三、自主练习1. 计算下面圆锥的体积1 答案：(1) 3. 14

4、X( 4- 2) 2X 6X = 25. 12 (dm3)31(2) 3. 14X 22X 4. 5X§ = 18. 84 (dm3)2. 一个近似圆锥形的煤堆，测得它的地面周长是 31.4米，高是2.4米。女口果每立方米煤重1. 4吨，这堆煤大约重多少吨？答案：31. 4- 3. 14- 2= 5 ( m)13. 14 X 52 X 2. 4X= 62.8 (m3)362. 8X 1. 4 = 87. 92 (吨)3.计算下面图形的外表积和体积。10ci 答案：长方体：(10X 4+10X 6+4 X 6)X 2 = 248 (cm2)10X4X6= 240 (cm3)圆柱：3.

5、14X 4X 6+3. 14x(4宁2) 2 X 2= 100.48 (cm2)3. 14X( 4-2) 2X6= 75.36 (cm3)2正方体：5X 5X 6= 150 (cm ) 5X 5X 5= 125 (dm3)4欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个地面与 圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米呢？答案：6X 3= 18 (厘米)四、课堂小结通过今天的学习，你收获了什么？五、课后作业1 求以下各圆锥的体积。(1) S= 5. 6dm2, h = 3dm。(2) r = 6cm, h= 20cm。(3) d = 8m, h = 6m。2. 在美国加利福尼亚州发现了一棵高达 142米的巨杉。它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米你能提出什么问题？参考答案：11. (1) 5. 6X 3X - = 5.6 (dm3)31(2) 3. 14X62X20X= 753.6 (cm