中考专题复习等腰三角形的分类讨论精

1、p y中考专题复习等腰三角形的分类讨论一、遇角需讨论1、已知等腰三角形的一个内角为75则其顶角为（A. 30 0B. 75 0C.105 0D. 30 或 750二、遇边需讨论2、（1 一个等腰三角形两边长分别为 4和5,则它的周长等于 。（2一个等腰三角形的两边长分别为 3和7,则它的周长等于。3、（1如果一个等腰三角形的周长为 24,一边长为10,则另两边长为。（2如果一个等腰三角形的周长为 24,一边长为6,则另两边长为。三、遇中线需讨论4、若等腰三角形一腰上的中线分周长为 9cm和12cm两部分，求这个等腰三角 形的底和腰的长。四、遇高需讨论5、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为

2、45。,求这个等腰三角形的顶角的度数。5、为美化环境，计划在某小区内用230m的草皮铺设一块一边长为10m的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角 形绿地的另两边长。五、遇中垂线需讨论7、在A ABC中,AB=AC ,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为 50, 则底角/ B=o六、动点与等腰三角形(重点考点类型之一：三角形中已经有一边确定8、在直角坐标系中,0为坐标原点，A (1,1;在坐标轴上确定一点P，使AAOP为 等腰三角形，则符合条件的点P共有(A、4个B、6个C、8个D、1个9、已知:0为坐标原点，四边形0ABC为矩形,A (10,0,C (0,4，点D是0A的中点, 点P在B

3、C上运动，当AOD%腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。10、如图，直线33+=x y交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线 交x轴于另一点C (3,0.求抛物线的解析式；在抛物线的对称轴上是否存在点 Q ,使4ABQ是等腰三角形？若存在，求出符 合条件的Q点坐标;若不存在，请说明理由.11、在如图的直角坐标系中，已知点A (1,0;B (0,-2,将线段AB绕点A按逆时针 方向旋转90至AC .(1)求点C的坐标；若抛物线2212+-=ax x y经过点C .求抛物线的解析式；在抛物线上是否存在点P (点C除外使4ABP是以AB为直角边的等腰直角 三角形?若存在，求出所有点P的坐

4、标；若不存在，请说明理由.Vt类型之二：三角形没有确定的边12、如图,P是抛物线212(2-=x y对称轴上的一个动点，直线x =t平行于y轴，分 别与直线y =x、抛物线y 1交于点A、B .若4ABP是以点A或点B为直角顶点的 等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t =.13、(2010浙江台州市如图，Rt AABC中,/C =90 ,BC =6,AC =8.点P ,Q都是斜 边AB上的动点，点P从B向A运动(不与点B重合，点Q从A向B运动,BP=AQ .点 D ,E分别是点A ,B以Q ,P为对称中心的对称点，HQ XAB于Q ,交AC于点H .当 点E到达顶点A时,P ,Q同时停止运

5、动.设BP的长为x ,AHDE的面积为y .(1 求证:4DHQ sABC ;(2求y关于x的函数解析式并求y的最大值;(3当x为何值时,AHDE为等腰三角形？x(第24题H14、如图,在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0、C(8,0、 D(8, 8.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2动点P从点A出发.沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段 CD向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PELAB 交AC于点E过点E作EFXAD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长？连接EQ.在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得4CEQ是等腰三角 形？请直接写出相应的t值.15、如图,在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴 上,0为原点，点A的坐标为(6,0，点B的坐标为(0,8.动点M从点O出发，沿OA向O 向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每 秒53个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、 N运动的时间为t秒(t0.(1当t=3秒时，直接写出点N的坐标，并求