人教版初中数学长沙市中考模拟试卷

1、长沙市初中毕业学业水平模拟考试数学（九）1、选择题,-3的绝对值是（）1B. 一 3C.2、3三角形两条边分别为3和7,则第三边可以为（D. 33、A. 2B. 3C. 9D. 10卜列各式计算正确的是（A. 2 12)2 .63C. x4一 2一 2D . 4x2x2x4、有一组数据:2, 5, 7,2, 3, 3, 6,卜列结论错误的是A.平均数为B.中位数为3C.众数为2D.极差是55、如图，已知直线 a / b,直线c与a、b分别交于 A、B,且/ 1=110 °,则/ 2=（A. 70°B. 110°C. 30°6、两个相似多边形的面积之比为1

2、 ： 9,则它们的周长之比为（B. 1 ： 97、如图，AB是。的直径，点 C是圆上一点，/ BAC=70°,则/ OCBD. 150°D. 2 ： 3 bA. 70°B. 20°C. 140°D. 35°8、若2次方程 x2 2xm 0有实数解，则m的取值范围是（A.B.C.D.9、如图，F是平行四边形 ABCD对角线BD上的点，BF ： FD=1 ： 3,则BE : EC=（）A.B.C.D.10、如图，已知A点是反比例函数3ky k 0的图象上一点,xAB y 轴于 B, 1. ABO的面积为2,则k的值为（）A. 4B. -4

3、C0（第7题）11、已知。O的半径r=3,C. 2D.-2DBE（第9题）O到一条直线的距离为（第10题）圆上到这条直线的距离为 2设圆心d,的点的个数为m,给出下列命题:若d>5,则 m=0;若d=5,则m=1;若1vdv5,则 m=2;若d=1,则 m=3;若dvl,则m=4.其中正确命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 5 _ 2 2 , 一、“，2 一一 一，12、若正比例函数 y=mx（mw 0） y随x的增大而减小，它和二次函数y mx m的图象大致是（）CBDA二、填空题13、计算:14、在0, 1, 2这三个数中任选两个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，则y x 1

4、图象上的概率是.、一一11,15、分式方程 一的斛为.x 2x16、如图，在 ABC 中，DE / BC,且 AD : 小ADE : S四边形DBCE =.P点落在直线17、一圆锥的底面半径为 2,母线长3,则该圆锥的侧面积为 .18、已知当x二a、x2=b、x3=c时，二次函数y1x2mx对应的函数彳1分别为y1、y2、y3,若正整数a、b、c恰好是一个三角形的三边长，且当avbvc时，都有yvy2Vy3,则实数m的取值范围是.三、解答题19、计算:201510-0-13.14 2sin 600 2 12 3x 1 8x 120、解不等式组:11x-x3221、我校为了开阔学生的视野， 积极

5、组织学生参加课外拓展活动. 现随机抽取我校的部分学 生，调查他们最喜欢去的地方( A.方特；B.世界之窗；C.韶山；D.其他)进行数据统 计，并绘制了两幅不完整的统计图( a)、(b).请问：(1)我校共调查了 名学生；(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;(3)若我校共有学生 2500人，请估计我校最喜欢去韶山的人数.22、如图，在。O中，直径 AB与弦CD相交于点 P, /CAB=40°, / APD=65° .(1)求/ B的大小；(2)已知圆心。到BD的距离为3,求AD的长.23、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下:购苹果质量不超过30千克30千克以

6、上但不超过 50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果 70千克(第二次多于第一次)，共付了 189元，而乙班则一次购买 苹果70千克.(1)乙班比甲班少付多少元？(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克?24、如图，已知正方形 ABCD中，BE平分/ DBC且交CD边于点E,将 BCE绕点C顺时针旋转到 DCF的位置，并延长 BE交DF于点G.(1)求证： BDGA DEG ;(2)若EG-BG=4 ,求BE的长.25、如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a w巾x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的抛物线三角形(1)请你判定 抛物线三角形”的形状(不必写出证明过程)；(2)若抛物线y=-x2+bx(b>0)的抛物线三角形”是等腰直角三角形，求 b的值；(3)如图， OAB是抛物线y=-x2+bx(b1 >0)抛物线三角形请问是否存在以原点 O为 对称中心的矩形 ABCD ?若存在，求出过 O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，请说明理由.26、如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线y=x+m与坐标轴y轴交于点A,与x轴交于点B,过A、B两点的抛物线为 y=x2+nx-8,点