第讲法拉第电磁感应定律自感现象

1、第2讲 法拉第电磁感应定律、自感现象固考基*教材恻扣（对应学生用书第156页）法拉第电磁感应定律Ju. 11感应电动势概念：在电磁感应现象中产生的电动势.（2）产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关.方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断.2. 法拉第电磁感应定律（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比. 公式：E= n号，其中n为线圈匝数.T易错提醒Ii感应电动势的产生条件与感应电流的产生条件有所不同2感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量本身无关'I【针对训练】1. （2011广东高考）将闭合多匝线圈置于仅随

2、时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向 垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（）A .感应电动势的大小与线圈的匝数无关B .穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D .感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【解析】由法拉第电磁感应定律 E= n誉可知感应电动势的大小 E与n有关，与誉即磁通量变化的快慢成正比，所以 A、B错误，C正确.由楞次定律可知，感应电流的磁场总 是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场方向相反.原磁通量减小，感应电流的磁场与原磁场同向，故D错误.【答案】 C|皿电导体切割磁

3、感线时的感应电动势导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况:切割方式电动势表达式说明垂直切割E= BLv倾斜切割E= BLvsi n 0其中B为v与B的夹角旋转切割（以一端为轴）E= 'BL2q导体棒与磁场方向垂直磁场为匀强磁场【针对训练】2如图9-2- 1所示，均匀导线制成的半径为R的圆环以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场.当圆环运动到图示位置（/ aOb = 90°时，a、b两点的电势差为（）:X K X La i a. d a n,图 9- 2- 1A. 2BRvB.2BRv23.2C-BRv D. BRv44【解析】圆环运动到图示位置时，切割磁感线的有效长度为

4、2Rsin 45 = J2R,圆环中感应电动势 E = BLv2BRv.Uab= 3E = BRv故 D 正确.【答案】 D|自感和涡流1. 自感现象:由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.2. 自感电动势定义：在自感现象中产生的感应电动势.I（2）表达式：E= L石.自感系数L. 相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关. 单位：亨利（H）, 1 mH =址3 H,1 H= H.3. 涡流：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水的旋涡一样的感- 应电流.易错提醒I1自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.2通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化

5、 3电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体 .【针对训练】3. （2012苏州模拟）如图9- 2-2（a）、（b）所示的电路中，电阻 R和自感线圈L的电阻值 都很小，且小于灯 A的电阻，接通S,使电路达到稳定，灯泡 A发光，则（）A L闾(b)图 9- 2-2A 在电路（a）中，断开S后，A将逐渐变暗B 在电路（a）中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗C.在电路（b）中，断开S后，A将逐渐变暗D 在电路（b）中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗【解析】（a）电路中，灯 A和线圈L串联，电流相同，断开 S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，A将逐渐变暗.（b

6、）电路中电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯A 供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小， 通过A、R形成回路，灯A中电流比原来大， 变得更亮，然后逐渐变暗所以选项A、D正确.【答案】ADV. 析考点*重难突確为福频普点1决定感应电动势大小的因素（对应学生用书第157页）法拉第电磁感应定律的理解和应用感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率A和线圈的匝数n.而与磁通量的大小、磁通量变化量 的大小无必然联系.2.磁通量变化通常有两种方式（1）磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时ASE= nBg ；（2）垂直于磁场的回

7、路面积不变，磁感应强度发生变化，此时 图象的斜率.ABE = nAB 口其中页是B-t规律总结AB（1）用公式E= nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积, 象中为图线的斜率.E = nA一般用来求平均感应电动势. 例如计算通过回路的电荷量，q = T At =n AtP An R .有一面积为S= 100 cm2的金属环如图9-2-3甲所示，电阻为R= 0.1 Q,环中 磁场变化规律如图 9- 2-3乙所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少?【审题视点】(1)由Btt图象，磁感应强度变大磁通量增加，根据楞次定律可确定感应

8、电流方向.(2)通过金属环的电荷量由磁通量的变化量决定.【解析】由楞次定律，可以判断出金属环中感应电流的方向为逆时针方向.由图乙可知：磁感应强度的变化率B B2- Bi= t2 ti金属环中的磁通量的变化率B B2 B1 云 rS= LTE / 环中形成的感应电流1= R=R- = 通过金属环的电荷量 Q= I 由式解得(B2 Bi SQ=0.2 0.1 X 1 X 100.1C = 0.01 C.【答案】见解析【即学即用】1. (2012沈阳二中模拟)如图9 2 4(a)所示，一个电阻值为 R、匝数为n的圆形金属 线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为在线圈中半径为 心的圆形

9、区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图 92 4(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t。和B0,导线的电阻不计.求 0至时间内图 9 2 4(1)通过电阻R1的电流大小和方向； 通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量.【解析】(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为s= n 由题图(b)可知，磁感应强度 B的变化率的大小为 -B = Bnt = t02 根据法拉第电磁感应定律得：E= n =nS-B = nBtn：2由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为：En Bon2R+ 2R 3Rt°再根据楞次定律可以判断，流过电阻Ri的电流方向应由b

10、到a.（2）0至ti时间内通过电阻 Ri的电荷量为nBo n2tiq= Iti= 3Rto电阻Ri上产生的热量为2Q = I Riti =42n Bon2ti9Rto【答案】(1)nBo 曲23Rto方向从b到anBo n2ti3Rto22n Bonj2ti9Rto导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.公式E = BLv中的B、L、v要求两两互相垂直.当L丄B, L丄v,而v与B成B夹角时，导线切割磁感线的感应电动势大小为E = BLvsin B2若导线不是直的，则E= BLvsin B中的L为切割磁感线的导线的有效长度如图9-2 5，导线的有效长度为 ab间的距离.图 9- 2-5图 9-

11、2-6（2012四川高考）半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为Ro圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由B确定，如图9 2 6所示.则（）A . 0= 0时，杆产生的电动势为2BavB.C.D.0=訓时杆产生的电动势为.3Bav0= 0时，杆受的安培力大小为0= n时，杆受的安培力大小为2B2avn+ 2 Ro3B2av5 n+ 3 Ro【审题视点】（1）右端开有小口，使得闭合回路大大简化.（2） 0角的大小决定了导体切割磁

12、感线的有效长度.=2Bav,选项A正确；此时杆上的电流24B avBl1h=，选项C错误;n+ 2 Ro当0=,杆切割磁感线的有效长度选项B错误；此时杆上的电流12=3B2av，选项D正确.5 n+ 3 Ro【答案】AD【即学即用】2.E12Bv 一 、I1=，杆受的安培力大小 F1 =i 70 + 2a R0 i n+ 2 Ron12= 2acos 3 = a,杆产生的电动势 E?= B"v= Bav,E23B v_ 、2na=，杆受的安培力大小 F2= bi 2I22 na寻 a Ro 5 n 3 RoXXa xi xXtXXXX图 9 2 79 2 7所示，匀强磁场的方向垂直于

13、电路所在平面，导体ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不（2013届榆林学情调研）如图 棒ab与电路接触良好.当导体棒 计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡L未被烧毁，电容器C未被击穿，则该过程中（）A .感应电动势将变大 B .灯泡L的亮度变大C.电容器C的上极板带负电D .电容器两极板间的电场强度将减小【解析】 当导体棒ab在外力F作用下从左向右做匀加速直线运动时，由右手定则知，C的上极板带正电；由公式 E = BLv知，感应电动势将变大， L的亮度变大，由于场强 E= U，电容器两极板间的电场强度d导体棒a端的电势高，电容器导体棒两端的电压变大，灯泡将变大.故A、B正确，C、

14、【答案】ABD错.提考能*考题细研（对应学生用书第159页）电磁感应电路的计算1计算电荷量只能根据法拉第电磁感应定律E= n，确定磁通量的变化量，推导出 q=R -2.计算焦耳热，如果是恒定的感应电流， 可以用焦耳定律 Q = |2Rt,如果电流是变化的, 则只能用功能关系求解.卜例国（2012天津高考）如图9 2 8所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距1 = 0.5 m,左端接有阻值 R= 0.3 Q的电阻.一质量m= 0.1 kg ,电阻r = 0.1 Q的金属棒 MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度=0.4 T.棒在水平向右的外力作用下

15、，由静止开始以a = 2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x= 9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产 生的焦耳热之比 Q! : Q2= 2 : 1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且 两端与导轨保持良好接触求：(1) 棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q;(2) 撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2 ；(3) 外力做的功Wf.【潜点探究】 (1)撤去外力前，导体棒做匀加速运动，求出导体棒的位移，就能计算 出磁通量的变化量和通过R的电荷量.(2)回路中产生的焦耳热可以应用功能关系进行计算.【规范解答】(1)设棒匀加速运动的时间为At,

16、回路的磁通量变化量为，回路中的平均感应电动势为"E，由法拉第电磁感应定律得其中=BIx设回路中的平均电流为I，由闭合电路欧姆定律得R+ r则通过电阻R的电荷量为q= 7 At联立式，代入数据得q= 4.5 C.设撤去外力时棒的速度为v,对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得v2= 2ax设棒在撤去外力后的运动过程中安培力所做的功为W,由动能定理得W= 0-|mv2 撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2=- W联立式，代入数据得Q2= 1.8 J.由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1 Q2= 2：1,可得Q1= 3.6 J在棒运动的整个过程中，由功能关系可知W= = Q1 + Q

17、2?由？式得Wf= 5.4 J.【答案】(1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J【即学即用】3.如图9-2 9甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B= 0.8 T,宽度L = 2.5 m.光滑金属导轨 OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且 OM、 ON与磁场左边界均成 45。角.金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合.t= 0时，ab在水平向左的外力 F作用下匀速通过磁场测得回路中的感应电流随时间变化的图象如图 乙所示已知 0M、ON接触点的电阻为 R,其余电阻不计.甲(1) 利用图象求出这个过程中通过ab棒截面的电荷量及电阻 R;(2) 写出水平力F随时间变化的表达式.【解析】 (1)根据q = T 由i -1图象得：