预应力空心板计算

预应力空心板计算书

一、预应力空心板桥基本资料及设计原则

1.1设计基本资料

跨径：标准跨径i=20.00m；

b

计算跨径/=19.50m。

桥面净空：净17+2x0.5小。

设计荷载：公路一I级。

材料：预应力钢较线采用7M15钢较线；

非预应力钢筋采用热轧I级和H级钢筋；

空心板为50号混凝土；

较缝为50号细石混凝土；

封头采用20号混凝土；

立柱、盖梁及桥头搭板采用30号混凝土；

基桩采用25号混凝土；

桥面铺装吴用40号混凝土和AC-16I沥青混凝土；

支座采用圆板式GYZ200-35橡胶支座。

1.2设计依据及规范

1)《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)

2)《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》(JTJ022—85),简称“垢工规范”；

3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD26-2004),简称“公

预规”；

4)《公路桥涵设计手打》(梁桥)；

5)《公路桥涵地基与基础设计规范》("J024-85)

二、预应力空心板桥内力计算

2.1构造型式及尺寸选定

桥面净空为净17+2x0.501，全桥宽采用18块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽

99cm,空心板全长19.96小。采用先张法施工工艺，预应力钢较线采用7g15钢较线，

沿跨长直线配筋。全桥空心板横断面布置如图1-1,每块空心板截面及构造尺寸见图l-2o

图1-1桥梁横断面图（单位：cm）

2.2毛截面几何特性计算

A=99x80-2x36x28-4x兀x182-2xx2.5x8+8x2.5+1x8x5、=3768.2cm2

122J

nr

—a

—

y

9

-0-

8

图2T空心板截面构造及尺寸(cm)

2.2.1毛截面面积

2.2.2毛截面重心位置

全截面对1/2板高处的静矩:

「12818-1

S=2xx5x8x(x8+24)+2.5x8xx2.5x8x、匚3306.7cm3

__(32+_)+_(32+_)

丁板高23223

2J-1

r11、

较缝的面积：A=2xx5x8+2.5x8+x2.5x8I=100cm2

较122)

S3306.7

毛截面重心离1/2板高处的距离为:d二」题包二------=0.9cm(向下移)

hA3768.2

h

,s3306.7QQ[

较缝重心对1/2板高处的距离为：d=魂高二______________=33.1cm

较~A-100

图2-2挖空半圆构造

2.2.3毛截面对重心的惯性矩

由图2-2,每个挖空的半圆面积为A：

11

A'=_n/?2=_x7tX182=508.9Cni2

22

），二竺二,Xi..4nl叫半圆对其自身重心feO-O的惯性矩〃为:

3兀3xn

I'=0.00686d4=0.00686x364=11522cm4

由此得空心板毛截面对重心轴的惯性矩Z：

99x803(36x282、

1=------+99x80x0.92-2x1------+36x28x0.92|-4x11522

12112)

-2x508.9x[(7.64+14+0.9>+(7.644-14-0.9>yiOOx(33.1+O.9)2

=3107.5x103cni4

2.3内力计算

2.3.1永久荷载（恒载）产生的内力

空心板自重g(一期恒载)

1

g=A.3768.2x10-4x25=9.42kN/m

桥面系自重与（二期恒载）

栏杆重力参照其它桥梁设计资料，单侧重力取用7.0kN/ni。桥面铺装采用等介度5cm

240号混凝土和4cm分AC-16I沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米总重为：

0.05x17x24+0.0八17x20=34.0kN/m

设桥面系二期恒载重力近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊的每延米桥

面系重力为：

=7,0x2+34,0267kN/m

218

较缝重g（二期恒载）

3

g=(100+1x80)x10-4X24=0.43kN/m

3

g=g+g=2.67+0.43=3.10kN/m

II23

简支梁恒载内力计算结果见表2-1o

表2.1恒载内力计算表

项目M(kN・m)Q(kN)

gf1、1跨喙曷

(kN/m)(m)跨中支点[g/37]

荷载种类^^8

\/I）/4a)

一期恒载9.4219.50447.74335.8191.8545.92

二期恒载3.1019.50147.3511C.5130.2315.12

恒载合计12.5219.50595.0944C.32122.0861.04

2.3.2基本可变荷载（活载）产生的内力

2.3.2.1荷载横向分布系数

空心板的荷载横向分布系数跨中和〃4处按较接收法计算，支点处按杠杆原理［1计算,

支点至〃4点之间按直线内插求得。

（1）跨中及〃4处的荷载横向分布系数计算

首先计算空心板的刚度系数Y：

二几2£25.8b}2

14G/⑺〜

式中：Z=3107.5x103cm4

/?=100cm

7=19.5x102cm

/—空心板截面抗扭刚度。

T

参照《桥梁工程》⑵，略去中间肋板，将图2-1所示截面简化成图2-4,按单箱计算/：

T

-4Z?2/72=4x（99-9>x（80-8>=

4362.6x103。%

T2/72b2x（80-8）2x（99-9）

~+~—9—+-8-

12

代入（1）式得:

/1OOY

CQ3107.5X1C3=0.01086

Y4362.6x103\195O；

|一99

图2-4计算/的空心板简化图（cm）

T

求得刚度系数后，即可按其查《公路桥涵设计手册》（梁桥）上册⑶第一篇附录（二）

中18块板的较接板桥荷载横向分布影响线表。由Y=0.01,Y=0.02内插得到Y=0.01086

时1号至9号板的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表2-2中。由表2-2画出各板的横

向分布影响线，并在横向最不利位置布置公路一1级车辆荷载，以求得各板在不同荷载作用

下的横向分布系数。

行车道宽14nl为四车道，按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）⑷和《公

路工程技术标准》（"GB01—2003）⑸规定，按四车道布载时，横向折减系数为0.67,

但折减后的效应不得小于用两行汽车队布载时的计算结果，所以在计算各板的横向分布系

数时，既考虑了四行汽车作用的情况，也考虑了两行汽车作用的情况。各板的横向分布影响

线及横向最不利布载见图2-5o

各板荷载横向分布系数计算如下：

公路一I级车辆荷载：m=J_Xr|

汽2欣

1号板：

四行汽车：

m=1Zr|=:(0.167+0.118+0.090+0.062

4汽2枚2

+0.048+0.033+0.026+0.019)=0.282

二行汽车：

m==J_(o.167+0.118+0.090+0.062)=0.219

2汽2枚2

表2-2各板荷载横向分布影响线坐标值

立置

123456789

板号

10.1790.1540.1250.1020.0830.0670.0550.0450.037

20.1540.1500.1300.1060.0860.0710.0570.0470.038

30.1250.1300.1310.1150.0940.0760.0620.0500.041

40.1020.1060.1150.1180.1050.0860.0700.0570.046

50.0830.0860.0940.1050.1100.0990.0810.0650.054

60.0670.0710.0760.0860.0990.1050.0950.0770.063

70.0550.0570.0620.0700.0810.0950.1010.0920.075

80.0450.0470.0500.0570.0650.0770.0920.1000.091

90.0370.0380.0410.0460.0540.0630.0750.0910.099

载位置

101112131415161718

板号

10.0300.0250.0210.0170.0150.0130.0110.0100.01()

20.0310.0260.0220.0180.0150.0130.0120.0110.010

30.0340.0280.0230.0200.0170.0140.0130.0120.011

40.0380.0310.0260.0220.0190.0160.0140.0130.013

50.0440.0360.0300.0250.0220.0190.0170.0150.015

60.0520.0420.0350.0300.0250.0220.0200.0180.017

70.0610.0510.0420.0350.0300.0260.0230.0220.021

80.0740.0610.0510.0420.0360.0310.0280.0260.025

90.0900.0740.0610.0520.0440.0380.0340.0310.30

2号板:

四行汽车,

m=_ET]=_(0.153+0.122+0.094+0.065

4汽2枚2

+0.050+0.034+0.027+0.019)=0.282

二行汽车：

m=_Zr|=_(0.153+0.122+0.094+0.065)=0.217

2汽2欣2

3号板：

四行汽车i

m=1Xr|=1(0.128+0.127+0.103+0.070

4汽2版2

+0.053+0.037+0.029+0.021)=0.284

二行汽车：

m=_XT]=_(0.128+0.127+0.103+0.070)=0.214

2汽2，汽2

m=_Xq=_(0.128+0.127+0.103+0.070)=0.214

2汽2欣2

4号板：

四行汽车,

m=_Xr)=_(0.103+0.118+0.112+0.079

4汽2枚2

+0.061+0.042+0.032+0.023)=0.285

二行汽车j

m=_Ln=_(0.103+0.118+0.112+0.079)=0.206

2汽2/汽2

5号板:

四行汽车i

m=_Xr)=_(0.084+0.098+0.109+0.093

4汽2枚2

+0.069+0.049+0.037+0.027)=0.283

二行汽车彳

m=__Er|=__(0.084+0.098+0.109+0.093)=0.192

2汽2枚2

6号板：

四行汽车:

m=_R=l(0.069+0.079+0.093+0.103

4汽2枚2

+0.082+0.057+0.044+0.032)=0.280

二行汽车：

m=JZr]=1(0.077+0.098+0.104+0.077)=0.178

2汽2，汽2

7号板：

四行汽车i

m==_(0.056+0.0.064+0.0.076+0.098

4汽2枚2

+0.096+0.067+0.053+0.038)=0.274

二行汽车：

m=_Zn=_(0.073+0.096+0.098+0.072)=0.170

2汽2欣2

8号板：

四行汽车,

m=_Zr)=_(0.046+0.052+0.062+0.083

4汽2/汽2

+0.099+0.082+0.063+0.045)=0.266

二行汽车i

m=_ET]=_(0.070+0.096+0.097+0.069)=0.166

2汽2/汽2

9号板：

四行汽车:

m=__Zr)=:(0.037+0.042+0.050+0.067

4汽2欣2

+0.087+0.095+0.078+0.055)=0.256

二行汽车不

m=_(0.069+0.094+0.094+0.068)=0.163

2汽2/汽2

计算结果列于表2-3o由表2-3看出，四行汽车作用时，以4号板最不利，二行汽车

作用时以1号板最不利。

表2-3各板荷载横向分布系数汇总表

号

横向分布系数7123456789

m0.2820.2820.2840.2850.2830.2800.2740.0660.256

m0.2190.2170.2140.2060.1920.1780.1700.1660.163

2汽

为设计与施工方便,各板设计成同一规格，因此，跨中和“4处的荷载横向分布系数

偏安全地取下列数值：

=0.285=0.219

4汽2汽

线

线

线

线

响

响

响

响

影

影

影

影

板

板

板

板

号

号

号

号

一

二

四

-.

1

1

1

910.0910.0120.0320.01

620.0720.0920.0230.0

।5

330.0430.0730.0240.0(

|1

11

i1

*11

J11

1

840.0050.0350.0160.01

11

111

11

1111

1t1t

»_____1.

\070.0

260.0560.0\970.01

11

1111

111\

1।

1।11

1।11

11t

1•1

490.0\:

90.0\501.0,211.0

1

1t

11

•11

*•1

«11

1

811.0\221.0721.0811.0

11

\

11

1

1

\\

11

1

111

__________1

761.0\351.0821.001.0

线线线线线

响响响响响

影影影影影

板板板校板

号号号号号

五六七八九

，

时

车

汽-

行

二

1

载

荷E

策

级

4

I

路

公

-图

-载

-加

-j

230.0

720.0

-

830.0

C

540.利

不

最

向

横

)

730.0

C

360.