中小跨度装配式预应力混凝土简支T梁设计

1、.青岛理工大学毕 业 设 计（论 文）题目：苏州201省道城乡大桥1号预应力混凝土简支梁桥学生姓名： 冯英 学生学号： 200882007 院系名称： 土建工程系 专业班级： 土升085 指导教师： 田俊 2012年 6 月 4 日摘 要本设计是根据设计任务书的要求和相关规范的规定,对苏州201省道城乡大桥1号预应力混凝土简支梁桥进行方案比选和设计的。在设计中，首先对上部结构进行尺寸的拟定及进行构造布置，并计算主梁的横向分布系数和可变作用效应。计算主梁的几何特征并进行了梁的配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度和变形验算、锚固区局部承压验算和挠度的计算

2、。计算横隔道板和行车道板并进行配筋计算。其次对下部结构设计，下部结构采用以钻孔灌注桩为基础的墩柱，对盖梁以及桩基础进行了计算和验算，并对盖梁进行了配筋设计。本设计全部设计图纸采用计算机辅助设计CAD绘制，计算机编档、排版，打印出图及论文。关键词：预应力混凝土；简支；钻孔灌注桩AbstractThe design is based on the design task book requirements and the relevant nor-as 201 in the city of Suzhou provincial urban and rural bridge 1prestressed

3、concrete simply supported beam bridge scheme selection and design. In the design, first of all on the upper structure of the proposed size of and structural arrangement, and the calcula- tion of main girder transverse distribution coefficient and variable effect. Calculation of main girder set featu

4、re and the beam reinforcement calculation, estimation of the loss of prestress steel strand, and prestressed phase and use phase of the main beam section of the strength and deformation calculation, anchorage zone of partial pressure checking and calculation of deflection. Calculation of diaphragm p

5、late and carriageway plate and reinforcement calculation.The second is the lower part of the structure design, the substructure adopts to bored pile based on pier column, beam and pile foundation were calculated and checked, and the reinforcement design for beam.The design of all design drawings usi

6、ng computer aided design CAD drawing, computer filing, typesetting, printing out the map and paper.key words: prestressed concrete；simple supported；cast-in-place pileIII.目 录摘 要IAbstractI前 言I第1章 设计资料及构造布置11.1 设计资料11.1.1 桥梁跨径及桥宽11.1.2 设计荷载11.1.3 材料及工艺11.1.4 设计依据11.1.5 基本计算数据11.2 横截面布置21.2.1 主梁间距与主梁片数2

7、1.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定31.3 横截面沿跨长的变化51.4 横隔梁的设置5第2章 主梁作用效应计算72.1 永久作用效应计算72.1.1 永久作用集度72.1.2 永久作用效应82.2 可变作用效应计算92.2.1 冲击系数和车道折减系数92.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数102.2.3 车道荷载的取值122.2.4 计算可变作用效应132.3 主梁作用效应组合15第3章 预应力钢束的估算及其布置173.1 跨中截面钢束的估算和确定173.1.1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数173.1.2 按承载能力极限状态估算钢束数173.2 预应力钢束布置183.2.1 跨中截

8、面及锚固端截面的钢束位置183.2.2 钢束起弯角和线形的确定：203.2.3 钢束计算：20第4章 计算主梁截面几何特性234.1 截面面积及惯矩计算234.1.1 净截面几何特性计算234.1.2 换算截面几何特性计算：254.2 截面净距计算264.3 截面几何特性汇总28第5章 钢束预应力损失计算295.1 预应力钢束与管道壁之间引起的预应力损失295.2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失305.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失315.4 由钢束应力松弛引起的预应力损失345.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失345.5.1 徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算355.6 预加

9、力计算及钢束预应力损失汇总37第6章 主梁截面承载力与应力验算396.1 持久状态承载能力极限状态承载力验算396.1.1 正截面承载力验算396.1.2 斜截面承载力验算416.2 持久状态正常使用极限状态抗裂验算456.2.1 正截面抗裂验算456.2.2 斜截面抗裂验算466.3 持久状态构件的应力验算506.3.1 正截面混凝土压应力验算506.3.2 预应力筋拉应力验算516.3.3 截面混凝土主压应力验算526.4 短暂状态构件的应力验算566.4.1预加应力阶段的应力验算566.4.2 吊装应力验算57第7章 主梁端部的局部承压验算597.1 局部承压区的截面尺寸验算597.2

10、局部抗压承载力验算60第8章 主梁变形验算638.1 计算由预加力引起的跨中反拱度638.2 计算由荷载引起的跨中挠度668.3 结构刚度验算668.4 预拱度的设置66第9章 横隔梁计算679.1 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用679.2 跨中横隔梁的作用效应影响线679.2.1 绘制弯矩影响线689.2.2 绘制剪力影响线699.3 截面作用效应计算709.4 截面配筋计算71第10章 行车道板计算7310.1 悬臂板荷载效应计算7310.1.1 永久作用7310.1.2 可变作用7410.1.3 承载能力极限状态作用基本组合7410.2 连续板荷载效应计算7410.2.1 永久作用75

11、10.2.2 可变作用7610.2.3 作用效应组合7910.3 截面设计、配筋与承载力验算79第11章 盖梁设计8111.1 荷载计算8111.1.1 上部结构永久荷载8111.1.2 盖梁自重及作用效应计算8111.1.3可变荷载计算8211.1.4双柱反力Gi计算，所引用的各梁反力8711.2内力计算8811.2.1恒载加活载作用下的各截面的内力8811.2.2盖梁内力汇总8911.3截面配筋设计与承载力校核9011.3.1正截面抗弯承载力验算9011.3.2斜截面抗剪承载力验算91第12章 桥墩墩柱设计9312.1荷载计算9312.1.1汽车荷载的计算9312.1.2双柱反力横向分布计

12、算9312.1.3荷载组合9412.2截面配筋计算与应力验算9412.2.1作用在墩柱顶的外力9412.2.2作用于墩柱顶的外力94第13章 钻孔桩计算9713.1 荷载计算9713.2 桩长计算9913.3 桩的内力计算(m法)10013.3.1 桩的计算长度b10013.3.2 桩的变形系数10013.3.3 地面以下深度z处桩身截面上的弯矩与水平压应力的计算10013.4 桩身截面配筋与承载力验算10213.5 墩顶-纵向水平位移验算10313.5.1 桩在地面处的水平位移和转角计算10313.5.2 墩顶纵向水平位移验算104结 论107致 谢109参考文献111III前 言本设计为苏

13、州201省道城乡大桥1号预应力混凝土简支梁桥，桥梁共1跨，每跨标准跨径24米，整体式双向四车道。经技术经济比较，上部结构采用装配式后张预应力混凝土T型简支梁桥，下部结构采用盖梁、柱式桥墩、钻孔灌注桩基。依照任务书要求，遵照有关设计规范，进行后张预应力混凝土简支梁桥的设计。通过本毕业设计,掌握桥梁结构荷载的布置方法、掌握主梁的设计方法、掌握桥梁盖梁的计算方法、掌握桥梁墩台的设计与计算、掌握桥梁桩基础的设计与计算等，并利用AutoCAD、MIDAS软件进行计算机辅助绘图。此过程中，学会搜集资料、考虑问题、分析问题和解决问题的方法，从而进一步巩固所学课程，且培养了运用现行规范进行设计的能力，培养运用

14、所学知识综合分析问题和解决问题的能力。本设计由十三章组成，第一章拟定主梁截面尺寸，确定上部结构；第二章主梁作用效应计算，在可变作用计算时应用杠杆原理法；第三章预应力钢束的估算及布置；第四章计算主梁截面几何特性；第五章钢束预应力损失计算，验算预应力筋的损失范围是否符合规范要求；第六到第八章主梁截面承载力与应力验算及局部承压和主梁变形验算，验算之前的设计以及尺寸、计算是否合理；第九章横隔梁计算，通过对横隔梁的内力计算确定配筋数量；第十章行车道板计算，通过计算给主梁翼缘配筋；第十一到十三章为下部结构设计和计算，通过计算确定了盖梁、桥墩墩柱和钻孔桩基的配筋。本设计主要依据为我国交通部颁布的公路桥涵设计

15、通用规范(JTG D602004)和公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004)。根据设计任务书和计算书还对桥梁的总体布置图、配筋图及一些附属设施图进行了绘制。限于本人设计水平，本设计还存在缺点，请各位领导和老师给与批评和指正。I.第1章 设计资料及构造布置1.1 设计资料 1.1.1 桥梁跨径及桥宽标准跨径：24m(墩中心距离)；主梁全长：23.96m；计算跨径：23m；桥面净空：净16m+4×1.75m23.00m。 1.1.2 设计荷载公路级，人群荷载为3.0 kN/m，每侧人行栏及人行道、防撞栏重力的作用力分别为1.52kN/m和4.99kN/m。 1.

16、1.3 材料及工艺混凝土：主梁用C50混凝土，栏杆及桥面铺装用C30混凝土。预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范(JTG D622004)的s15.2钢绞线，每束8根，全梁配5束，pk=1860MPa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335级钢筋，直径小于12mm的均用R235钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。 1.1.4 设计依据 (1)交通部颁公路工程技术标准(JTG B012003)，简称标准；(2)交通部颁公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)，简称桥规；(3)交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥

17、涵设计规范(JTGD622004)，简称公预规。 1.1.5 基本计算数据(见表11) 表11 基本计算数据 名称项目符号单位数据混凝土立方强度fcu,kMPa50弹性模量EcMPa3.45×104轴心抗压标准强度fckMPa32.4轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.4轴心抗拉设计强度ftdMPa195短暂状态容许压应力0.7fckMPa20.72容许拉应力0.7ftkMPa1.757持久状态标准荷载组合容许压应力0.5fckMPa16.2容许主压应力0.6fckMPa19.44短期效应组合容许拉应力st-0.85pcMPa0容许主拉应力0.6ft

18、kMPa1.59s15.2钢绞线标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa1.95×105抗拉设计强度fpdMPa1260最大控制应力con0.75fpdMPa1395持久状态应力标准荷载组合0.65fpkMPa1209材料重度钢筋混凝土1kN/m325.0沥青混凝土2kN/m323.0钢绞线3kN/m378.5钢束与混凝土的弹性模量比EP无量纲5.65注：本设计考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。fck和ftk分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则：fck =29.6MPa, ftk =2.51MPa。1.2 横截面布置1.2.1 主梁间距与主梁片数本设计主

19、梁翼板宽度为2300mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面(bi1600mm)和运营阶段的大截面(bi2300mm)。净16m+4×1.75m23.0m的桥宽选用十片主梁,如图1-1。 图1-1结构尺寸图（尺寸单位：mm）1.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定(1)主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加宽，而混

20、凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用1700mm的主梁高度是比较合适的。(2)主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排三束，

21、同时还根据公预规9.4.9条对钢束间距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度过150mm，以减小局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面图(见图1-2)。 图1-2 跨中截面尺寸图(尺寸单位：mm)(1)计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见表1-2。表1-2 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积 Ai (cm2)分块面积形心至上缘距离yi (cm)分块面积对上缘静矩 Si=Aiyi (cm3)分块面积的自身惯矩 Ii (cm4)di=ys-yi (cm)分块面积对截面形心

22、的惯矩Ix=Aidi2 (cm4)I=Ii+Ix (cm4)(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板34507.52587564687.550.668854202.828918890.32三角承托50018.3339166.52777.77839.827793094.9645802261.4645腹板260072.51885003661666.67-14.34534652.564196319.227下三角262.514036750.032812.5-81.761754733.121787545.62马蹄1375

23、157.5216562.571614.58-99.3413569098.9513640713.538187.5476854.029345730.16小毛截面翼板24007.5180004500058.118104253.048149253.04三角承托50018.3339166.52777.77847.2771117557.3651120335.143腹板260072.51885003661666.67-6.89123427.463785094.127下三角262.514036750.032812.5-74.291448738.5761481551.076马蹄1375157.532812.57

24、1614.58-91.8911610186.6411681801.227137.571614.5826218034.61注：大毛截面形心至上缘距离 ：小毛截面形心至上缘距离： (4)检验截面效率指标(希望在0.5以上)上核心距： (1-1)下核心距： (1-2)截面效率指标：= (1-3)表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。1.3 横截面沿跨长的变化 本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近(第一道横隔梁处)开始向支点逐渐抬

25、高，在马蹄抬高的同时腹板宽度变开始变化。1.4 横隔梁的设置在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中附近设置两道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本桥跨径为24m，应设置五道横隔梁，其间距为5.75m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为1450mm，厚度为上部180mm，下部160mm。5第2章 主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面(一般取跨中、四分点和支点截面)

26、的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。本设计只计算边主梁作用效应。2.1 永久作用效应计算2.1.1 永久作用集度(1)预制梁自重跨中截面段主梁的自重(四分点截面至跨中截面，长5.75m)：G(1)=0.71375×5.75×25=102.6(kN)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长4.25m)：G(2)= (1.0925+0.71375)×4.25×25/2=95.957(kN)支点段梁的自重(长1.98m)：G(3)= 1.0925×25×1.98=54.08（kN）边主梁的横隔梁中横隔梁体积：0.17×

27、;(1.3×0.70.5×0.1×0.50.5×0.175×0. 15)=0.1482(m3)端横隔梁体积：0.25×(1.55×0.5250.1625×0.065)=0.2008(m3)故半跨内横梁重力为：G(4) =(1.5×0.1485+1×0.2008)×25=10.5775(kN)预制梁永久作用集度：g1=(102.6+95.957+54.08+10.5775)/11.98=21.971(kN/m)(2)二期永久作用现浇T梁翼板集度：g(5)=0.15×0.7

28、15;25=2.625(kN/m)边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁(现浇部分)体积：0.17×0.35×1.3=0.07735(m3)一片端横隔梁(现浇部分)体积：0.25×0.35×(1.7-0.15)=0.135625(m3)故：g(6)=(3×0.07735+2×0.135625)×25/23.96=0.525(kN/m) 铺装8cm混凝土铺装：0.08×18×25=36.00(kN/m)5cm混凝土铺装：0.05×18×23=20.70(kN/m)若将桥面铺装均摊给10片主梁，则

29、：g(7)=(36.00+20.70)/10=5.67(kN/m) 栏杆一侧人行道及人行栏：1.52kN/m一侧防撞栏：4.99kN/m若将两侧人行栏、防撞栏均摊给10片主梁，则：g(8) =(1.52+4.99)×2/10=0.998(kN/m) 边梁二期永久作用集度：g2=2.625+0.525+5.67+0.998=9.818(kN/m)2.1.2 永久作用效应如图2-1所示，设为计算截面离左支座的距离，并令。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： (2-1) (2-2)图2-1 永久作用效应计算图永久作用效应计算见表2-1。表2-1 1号梁永久作用效应作用效应跨中 =0.5四分点

30、=0.25支点 =0.00一期弯矩(kN·m)1445.4261083.0680剪力(kN)0125.689251.3785二期弯矩(kN·m)649.215486.910剪力(kN)056.4535112.907弯矩(kN·m)2094.6411570.9780剪力(kN)0182.1425364.28552.2 可变作用效应计算2.2.1 冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：（Hz） (2-3)其中：mc=（kg/m） (2-4)根据本桥的基频，可计算出汽车荷载

31、的冲击系数为：=0.1767lnf-0.0157=0.3158 (2-5)按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减系数0.78，四车道折减系数0.67，五车道折减系数0.60，六车道折减系数0.55，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。本设计按四车道设计，因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。2.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数(1)跨中的荷载横向分布系数mc本设计桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比接近为L/B=23.00/23.00=1<2。所以可按杠杆原理法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。计算修正的横向影响线竖坐标值

32、 式中：n=10,(1.1523.4525.7528.05210.352)×2436.425(m2)计算所得横向分布系数竖坐标值列入表2-2表2-2 值梁号10.41450.34910.28360.21820.152720.34910.29820.24730.19630.145530.28360.24730.21090.17450.152740.21820.19640.17450.15270.130950.15270.14550.13820.13090.1236梁号10.08730.0218-0.0436-0.1091-0.174520.00950.0044-0.0072-0.005

33、8-0.109130.10180.06550.0291-0.0072-0.043640.10910.08730.06550.04360.021850.11640.10910.10180.09450.0873计算荷载横向分布系数 1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图2-2所示。图2-2 跨中的横向分布系数mc计算图式(尺寸单位：mm)可变作用六车道：mcq0.5×(0.3775+0.3263+0.2893+0.2381+0.2011+0.1499+0.1129+0.062+0.0247-0.0265-0.0625-0.11476)×0.550.4336五车道： mcq0.5

34、×（0.3775+0.3263+0.2893+0.2381+0.2011+0.1499+0.1129+ 0.062+0.0247-0.0265）×0.60 =0.5266四车道： mcq0.5×（0.3775+0.3263+0.2893+0.2381+0.2011+0.1499+0.1129+0.062 ）×0.67 =0.5886三车道： mcq0.5×(0.3775+0.3263+0.2893+0.2381+0.2011+0.1499)×0.78 0.6171二车道： mcq0.5×(0.3775+0.3263+0.28

35、93+0.2381)×10.6156故取可变作用(汽车)的横向分布系数为0.6171可变作用(人群)： Mcr0.4045(2)支点截面的荷载横向分布系数mo如图2-3所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：图2-3 支点的横向分布系数mo计算图式(尺寸单位：)可变作用(汽车)：m=×0.413=0.2065可变作用(人群)： m=0.8478表2-3 1号梁可变作用横向分布系数可变作用类别mcMo公路级0.61710.2065人群0.40450.84782.2.3 车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路级的均匀荷载标准

36、值qk和集中荷载标准值Pk为：qk=10.5(kN/m)计算弯矩时：（kN）计算剪力时：（kN）2.2.4 计算可变作用效应在可变作用效应计算中，对于横向分布系数和取值作如下考虑：支点处横向分布系数取m0，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段均取mc。(1)求跨中截面的最大弯矩和最大剪力：计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图2-4示出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为：图2-4 跨中截面作用效应计算图式 (2-6)式中：S所求截面汽车(人群)标准荷载的弯矩或剪力；qk车道均布荷载标准值；Pk车道集中荷载标准值；影响线上同号区段的面积；y影响

37、线上最大坐标值。可变作用(汽车)标准效应： 可变作用(汽车)冲击效应：可变作用(人群)效应：q=23.0=6.0(kN/m) (2)求四分点截面的最大弯矩和最大剪力：图2-5为四分点截面作用效应的计算图式 图2-5 四分点截面作用效应计算图式可变作用(汽车)标准效应： 可变作用(汽车)冲击效应：可变作用(人群)效应： (3)求支点截面的最大剪力：图2-6为支点点截面作用效应的计算图式 图2-6 支点截面最大剪力计算图式可变作用(汽车)效应：可变作用(汽车)冲击效应：可变作用(人群)效应：2.3 主梁作用效应组合根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不理效应组合：短期效应组合，标准效应组合和承载

38、能力极限状态基本组合，见表2-4。表2-4 主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kN·m)(kN)(kN·m)(kN)(kN)(1)第一期永久作用1445.4301084.07125.69251.38(2)第二期永久作用648.220486.9156.45112.91(3)总永久作用2094.6501570.98182.14364.29(4)可变作用(汽车) 公路I级1477.72110.901102.35180.84202.08(5)可变作用(汽车) 冲击荷载466.6635.02348.1257.10963.82(

39、6)可变作用(人群)307.727.61307.7216.3435.56(7)标准组合=(3)+(4)+(5)+(6)4346.75153.533329.17436.429665.75(8)短期组合=(3)+0.7×(4)+(6)3436.77485.242650.345325.068541.306(9)极限组合=1.2× (3)+1.4× (4)+(5)+1.12× (6)5580.358212.814260.48569.997850.24第3章 预应力钢束的估算及其布置3.1 跨中截面钢束的估算和确定根据公桥规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应

40、力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就按跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。3.1.1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式： (3-1)式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表2-4取用；与荷载有关的经验系数，对于公路-级，取用0.565；一股8s15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4,故Ap= 11.2。在第一章中已计算出成桥后跨中截面=111.76cm,=32.07cm,初估a=15cm,则钢束偏

41、心矩为：1号梁：3.1.2 按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为： (3-2)式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表2-4取用；经验系数，一般采用0.75-0.77，取0.76；预应力钢绞线的设计强度，见表1-1，为1260MPa 。计算得：根据上述两种极限状态，综合取钢束数=5。3.2 预应力钢束布置3.2.1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置(1)对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内径70mm，外径77mm的预留铁皮波纹

42、管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径1/2。根据公预规9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图3-1所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：(2)由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本设计预制时在梁端锚固N1-N5号钢束，布置如图3-1。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求

43、。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图3-1所示。钢束群重心至梁底距离为： a) 跨中截面 b) 锚固截面图3-1钢束布置图(尺寸单位：mm)为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。锚固端截面特性计算见表3-1所示。表3-1钢束锚固截面几何特性计算表分块名称AiyiSiIidi=ys-yiIx=Aidi2I=Ai+Ix(2)()(3)(4)()(4)(4)(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)(7)=(4)+(6)翼板34007.52587564687.581.522297010.882361698.38三角承托211.

44、2517.173626495.8571.851090561.751091057.6腹板852592.5788562.517067760-25.375487004.5722554764.5712186.25818063.526007520.55其中： (3-3) (3-4)故计算得： (3-5) (3-6) (3-7)说明钢束群重心处于截面的核心范围内。图3-2 钢束群重心位置复核图式(尺寸单位：mm)3.2.2 钢束起弯角和线形的确定：确定钢束起弯角时，即要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，将端部锚固端截面分成上，下两部分(见图3-3)上部钢束

45、的弯起角为15o，下部钢束弯起角定为7o。图3-3 封锚端混凝土块尺寸图(尺寸单位：mm)为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一竖直面内。3.2.3 钢束计算：(1)计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离(见图3-3)为：图3-4示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表3-2内。图3-4 钢束计算图式(尺寸单位：mm)表3-2 钢束计算表钢束号起弯高度y()y1 ()y2 ()L1 ()x3 ()R ()x2 ()x1 ()N1(N2)3112.18618.8110099.2572523.94307.59774.25N3(N

46、4)63.337.0426.26100301.6773523429.35445.16N5101.65.40896.1910020.184152823730.66429.8(2)控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算由图3-4所示的几何关系，当计算截面在曲线端时，计算公式为： (3-8) (3-9)当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为： (3-10)式中：钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；钢束起弯前到梁底的距离；钢束弯起半径(见表3-2)。计算钢束群重心到梁底距离(见表3-3)表3-3 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截 面钢束号x4 (cm)R (cm)sin=x4/Rco

47、sa0 (cm)ai (cm)ap (cm)四 分 点N1(N2)未弯起2523.94_9.09.017.66N3(N4)129.8435230.03685490.999320616.719.09N5145.228230.05143460.998676328.432.14支 点钢束号X5(cm)ya0 (cm)ai (cm)ap (cm)N1(N2)31.0931.0073.81749.036.182669.545N3(N4)26.1863.3073.214716.776.7855N530.64101.6158.2099628.4121.79(3)钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度，直线长度

48、与两端工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表3-4所示。表3-4 钢束计算表钢束号R (cm)钢束起弯角曲线长度S=/180××R (cm)直线长度x1(见表3-2)()直线长度L1(cm)有效长度2(S+x1+L1) ()钢束预留长度()钢束长度()(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N1(N2)2523.947308.357774.251002365.2141402505.214N3(N4)35237430.4156445.161001951.151402091.15N5282315739.05967429.801002537.721402677.72 第4章 计算主梁截面几何特性本设计在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩7，最