2018广东高职高考数学试题和参考答案解析

1、WORD资料可编辑2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题注意事项:1 .答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需 改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求

2、作答的答案无效。4 .考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合M =0,1,2,3,4, N =3,4,5,则下列结论正确的是()。A. M NB.M = NC. M 口 N =也4D.MU N = 01,2,5一一一12.函数f(x) = )的定义域是()。4 xA.( -二,M B. - 二,-4C. -4,二) D. ( -4,二)3.设向量 a = (x,4) , b = (2,-3),若 a.b ,则 x=()。A. -5B. -2C. 2D. 74.

3、样本5, 4, 6, 7, 3的平均数和标准差为()。A. 5 和 2 B. 5 和正 C. 6 和 3 D. 6和 V3设a>0且a#1,x,y为任意实数，则下列算式错误.的是()。A. a0 =1B.ax ay =ax y专业整理分享xc.D.x 2(a ) = ax25 .设f(x)是定义在R上的奇函数，已知当x > 0时，f (x) = x2 -4x3,则f(-1)=(A. -5B. -3C. 3D. 5346 .已知角a的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果8的终边与单位圆的交点为P(-,-),55则下列等式正确的是(.3A. sin 1 = B.5C. tan 1

4、4 D.x A 4” 是 “(x -1)(-4) > 0”A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件8.下列运算不正确的是A. log 2105- log 2B.105log 2 log 2 =log152D.9.函数f(x)=cos 3x cosx - sin 3xsinx的最小正周期为(A.一2B.C.D.10.抛物线y2 = -8x的焦点坐标是(A. (-2 , 0)B.(2, 0)C.(0,-2)D.(0, 2)x211.已知双曲线 2ay26=1 (a>0)的离心率为2,则 a=(A. 6 B. 3C.D.12.从某班的21名男生和20名女生

5、中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有(A. 41 种 B. 420种 C. 520 种D. 82013 .已知数列%为等差数列,且ai=2,公差d=2,若ai, a2, ak成等比数列，则k=(A. 4 B. 6 C. 8 D. 1014 .设直线l经过圆x2 +y2 +2x +2y = 0的圆心，且在y轴上的截距1,则直线l的斜率为A. 2 B. -2 C.D.15 .已知函数y = ex的图象与单调递减函数y = f(x)(xw R)的图象相交于(a, b),给出的下列四个结论：a = ln b,b = ln a,，f (a) = b当x>a时，f

6、 (x) < ex .其中正确的结论共有()。A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16 .已知点 O0,0), A -7,10), R 34),则设 a=OA+ OB,则a二 17 .设向量 a = (2, 3sin 9 ) , b = (4, 3cos ),若 a b,则 tan e =.18 .从编号分别为1, 2, 3, 4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 .19 .已知点A (1, 2)和点B (3,-4),则以线段AB的中点为圆心，且与直线 x+y=5相切的圆的标准方程是.，一

7、一 1. . .20 .若等比数列 以)的前n项和Sn = 3 - 工，则圾的公比q= .3三、解答题：本大题共4小题，第2123题各12分，第24题14分，满分50分.解 答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21 .(本小题满分12分)在y轴上,如图，已知两点A (6, 0)和点B (3, 4),点C四边形OAB次梯形，P为线段OA上异于端点白一点，设 OP = x.(1)求点C的坐标；(2)试问当x为何值时，三角形ABP的面积与四边形OPBC勺面积相等?22 .(本小题满分12分)设阴BC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,已知a=2, b=3, c=J5.(I )求sinC

8、的值；(H)求 cos(A+B)+sin2c 的值.23 .(本小题满分12分)已知数列%是等差数列，Sn是4 的前n项和，若a7 = 16, ai2 = 26.(1)求 an 和 Sn；(2)设bn =1,求数列幻的前n项和为Tn.Sn224 .(本小题满分14分)2如图，设E,F2分别为椭圆C:y 2 = 1 (a>0)的左、右焦点，且FE = 2< 2 .16 一 a2(1)求椭圆C的标准方程；(2)设P为第一象限内位于椭圆C上的一点，过点F2的直线交y轴于点Q,若QF _L QF,求线段PQ的长参考答案一、选择题（共15小题，每小题5分，共75分.）CDDBC CBBAA

9、DBAAC二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分.）1122116、5; 17、-; 18 、一； 19 、 x2） + y+1）=8; 20 、一633三、解答题：2017年J小白询寺阴业阮校招收中等职业学校毕业生考试数学试题参考答案1 C2.D3.口4. B5. C>16.C7, BS. B9. A10. A11 D12. B 13, A14. AIS, C氏5：u +OjS = ( 3,4). =3尸 + 储=5.1L _L f V ",，= 2eM4 = 0, S 6当55 - 0时-将行gi n£? = 1城】，方式都不 或立，即eMK。，则蟋=!即I，

10、皿=I限1 f设抽到两张卡片编号之和是5为 事件儿则概率了5" 甘2 a- Si-ai 3 尹-2 I _J1_5+l)Cn+2)j? + 1ri + 2 ,T* =加+ bz +瓦=. - ) + »- -4- 1 =看=十+)。BC I +1 OP IXI CC I _ £3+工，X4 2 上+ 6.ABR 面积5A = - 2 3 y +1 出)口=>3 =会T2L 1解 C)依题意可知： = -6 心fir一】2 - 2工*由圈知：2工十6 = 12-2工. 斛之博：K =告.当M =等时*ABF面枳与四边形口口片匚面积扪等, N2J翩】(1)山余弦

11、定理.尚cosC = 二 + b 一二=$ + 9 一 5 = &2ab2X2X3320 V CV19«一幻，十(芋十I>=6<2)cos<A d- B) + sinSC = - cosC + 2sinCcosC(7/UJ的中点为口(2.乂 直线J- + j* 5与圆相切，二圆心CX2. 1,到直线的距嗣等于芈径,2群胭】 C)设公差为d.| 2 一】一5即1匚kF=2&、则、+ Ed = 16+ 11J = 26=4 .d = 2 ,二口"=8+ (n - 1 >£? =+ 2 *心<对十%)=八4 + 2疗立力故圜

12、的标准方程为工一2)工+2+1»=&) 20*= 5 = 3 -= 2*风 ST=H = 1 + £ + 22LI解】为梯形二点。纵坐标为4.即C8,41.所队点C坐标为C<0,4) OP 1=上，e<K< 6)，ZW?尸边尸只 上的高为W，梯形CJF/JC面积Srt =描圆的焦点在上轴上旦r = &.*1 = s' (16 &* ) n 2, s' H 9 * 即" ：，做网C的方程为<+岁=L (2)VQFt 1 QF1且! * I - J - 3 ，口 匕是等腰直用三卡形* “HQ = 45*.在 R3QF 中.J2 QF二 I = I 3 E I mdfT = 2/X 勺=2,由得 I PF I = 6 1 FF± |.把®代人®得(6 -I PFf = l 尸产lT + <2 &丫 - 2 ,| pp: | - 2%X(一季),第-