2018八年级数学下《3.1图形的平移》同步练习及答案

1、3.1图形的平移练习卷一.选择题（共6小题）1. （2014?邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝 按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）甲乙丙A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长2. （2014?呼伦贝尔）将点 A （-2, -3）向右平移3个单位长度得到点 B,则点B所处的象限是 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. （2014?南昌）如图，4ABC中,AB=4, BC=6 / B=60° ,将 ABC沿射线BC的方向平移，得到AA' B

2、' C',再将AA' B' C'绕点A'人/逆时针旋转一定角度后，点B'恰好与点C重合，则平移的距离和/旋转角的度数分别为（）/B 备c .A. 4, 30°B. 2, 60°C. 1, 30°D. 3, 60°4. （2014?舟山）如图，将ABC& BC方向平移 2cm得到 DEF,若ABC周长为16cm,则四边形 ABFD勺周长为（A. 16cmB. 18cmC. 20cm)D. 22cm5. （2014?滨州）如图，如果把 ABC的顶点A先向下平移3格，再向左移1格到达A'点

3、，连接A B,则线段A B与线段AC的关系是A.垂直B.相等C.平分D,平分且垂直6.4)（2014?呼和浩特）已知线段 CD是由线段AB平移得到的，点 A（- 1,的对应点为C（4, 7）,则点B（- 4, T）的对应点D的坐标为（）(9, 4)D.A.(1, 2)B.(2,9)C. | (5, 3)二.填空题（共10小题）7. （2014?济南）如图，将边长为 12的正方形工厂门力 工门ABCD替其对角线 AC剪开，再把 ABC沿着AD 二八、方向平移，得到 A B C',当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA'等于/ /8. （2014?江西）如图，在 AB

4、C中，AB=4, BC=6, |"J"f '、/B=60° ,将 ABCg射线BC的方向平移2个30甘 CCf单位后，得到 A B' C ,连接A C,则 A' B' C的周长为.9. （2014?宜宾）在平面直角坐标系中，将点 A（ - 1, 2）向右平移3个单位长度得到点 B,则点B 关于x轴的对称点 C的坐标是 .10. （2014?厦门）在平面直角坐标系中，已知点 O （0, 0）, A （1, 3）,将线段OA向右平移3个单 位，得到线段 QA ,则点 Q的坐标是 , A1的坐标是 .11. （2014?仙桃）如图，在直角

5、坐标系中，点A的坐标为（-1, 2）,点C的坐标为（-3, 0）,将点C绕点A逆时针旋转90° ,再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为 .12. （2014?钦州）如图， A B' C'是 ABC经过某种变换后得到的图形，如果 ABC中有一点P 的坐标为（a, 2）,那么变换后它的对应点 Q的坐标为 .13. （2012?铁岭）如图，在平面直角坐标系中，ABC经过平移后点 A的对应点为点 A',则平移后点B的对应点B'的坐标为 .弧*.i,3_ - - - mm:一一mm:-mm:一 ,-!叫： 二一二一二.一一一二一二一三一一二i二一二一二=

6、- 3_ ：E:.EIE14. （2013?河西区二模）已知 ABC的面积为36,将 ABCgBC平移到乂月， A' B' C',使 B'和C重合，连接 AC 交A C于D,则4 C 面积为.15. （2009?吉林）如图， OAB的顶点B的坐标为（4, 0）,把4 沿x轴向右平移得到 CDE如果CB=1,那么OE的长为16. （2006?武汉）（北师大版）如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是（-4, 2）、（ - 2, 2）,右图中左眼的坐标是（3, 4）,则右图案中右 眼的坐标是.三.解答题（共6小题）

7、17. （2012?茂名）如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分另1J为 A （ - 3, 0）, B （0, 4）.（1）画出线段AB先向右平移3个单位，再向下平移 4个单位后得到 的线段CD并写出A的对应点D的坐标，B的对应点C的坐标；（2）连接AD BC,判断所得图形的形状.（直接回答，不必证明）段A' B',其中点A, B的对应点分别为 A' , B' .如图1,若点A表示的数是-3,则点A表;若点B'表示的数是2,则点B表示的数是示的数是;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点 E'与点E重合，则点E表示的数是B1I-

8、2 -1012圄1 如图2,在平面直角坐标系 xOy中，对正方形 ABCDM其内部的a,每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数x将得到的点先向右平移 m个单位，再向上平移n个单位（m>0, n>0）, 得到正方形A B' C D'及其内部的点，其中点 A, B的对应点分别 为A' , B'.已知正方形 ABCD*J部的一个点 F经过上述操作后得到 的对应点F'与点F重合，求点F的坐标.19. (2013?巴中) ABC平面直角坐标系 xOy中的位置如图所示.(1)(2)作 ABC关于点C成中心对称的 A1B1C1.离为AD的

9、长，平移后所得的线段与 BC相交于E.线段DE与线段 / DEC与/ B相等吗？ / C与/ B相等吗？试说明理由.将 ABG向右平移4个单位，作出平移后的 A2B2C2.，c=(2)求(1)中的 A B' C'的面积. ABCA (a, 0)B (3, 0)C (5, 5) A' B' CA' (4, 2)B' (7, b)C' (c, 7)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空:，b二a=21. (2014?南海区二模)已知 A B' C'是由 ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐 标系中的坐标如下表所示：_

10、 ,(2)在平面直角坐标系中画出 ABC及平移后的 A(3)直接写出 A B' C'的面积是.22. (2013?南通)在平面直角坐标系 xOy中，已知A (1, 5), B (4, 2), C ( 1, 0)三点.(1)点A关于原点。的对称点A'的坐标为_，点B关于x轴的对称点B'的坐标为，点C关于y轴的对称点 C的坐标为3.1 图形的平移练习卷参考答案与试题解析一.选择题（共6小题）1. （2014?邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝 按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ D ）甲乙丙2. （2014?呼

11、伦贝尔）将点 A （-2, -3）向右平移3个单位长度得到点 B,则点B所处的象限是 （D ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4. （2014?舟山）如图，将 ABC沿BC方向平移2cm得到 DEF,若 ABC的周长为16cm,则四边 形ABFD的周长为（C ）BE C FA. 16cmB. 18cm|C. 20cm|D. 22cm5. （2014?滨州）如图，如果把 ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A'点，连 接A' B,则线段A' B与线段AC的关系是（ D ）A.垂直B.相等C.平分D.平分且垂直6. （2014?呼和浩特）已知线段

12、 CD是由线段AB平移得到的，点 A（- 1, 4）的对应点为 C （4, 7）, 则点B （-4, - 1）的对应点D的坐标为（ A ）A. （1, 2）B. T（2, 9）C. | （5, 3）D. （-9, -4）二.填空题（共10小题）7. （2014?济南）如图，将边长为 12的正方形ABCD&其对角线 AC剪开，再把 ABC占着AD方向 平移，得到A' B' C',当两个三角形重叠部分的面积为 32时，它移动的距离 AA'等于 4或8 .8. （2014?江西）如图，在 ABC中，AB=4, BC=6, Z B=60° ,将 ABC

13、沿射线BC的方向平移 2个A C,则4 A B' C的周长为 129. （2014?宜宾）在平面直角坐标系中，将点 A（ - 1, 2）向右平移 关于x轴的对称点 C的坐标是（2, - 2）.10. （2014?厦门）在平面直角坐标系中，已知点 O （0, 0）, A （1, 位，得到线段 QA,则点Q的坐标是（3, 0）, A1的坐标是3个单位长度得到点 B,则点B3）,将线段OA向右平移3个单（4, 3）.11. （2014?仙桃）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-1, 2）,点C的坐标为（-3, 0）,将点C绕点A逆时针旋转90° ,再向下平移3个单位，此时点C的对

14、应点的坐标为(1, 3)A以L m 1廿 个 * 4* * . , = M M M .12. （2014?钦州）如图， A B' C'是 ABC经过某种变换后得到的图形，如果ABC中有一点P的坐标为（a, 2）,那么变换后它的对应点Q的坐标为 （a+5, -2）.外C I13. （2012?铁岭）如图，在平面直角坐标系中，ABC经过平移后点 A的对应点为点 A',则平移后点B的对应点B'的坐标为（2, 1）.5cr15. （2009?吉林）如图，AOAB的顶点B的坐标为（4, 0）,把 OAB x轴向右平移得到 CDE如16. （2006?武汉）（北师大版）如图

15、在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是（-4, 2）、（ - 2, 2）,右图中左眼的坐标是（3, 4）,则右图案中右眼的坐标是（5, 4）.2-1-2-3手三.解答题（共6小题）17. （2012?茂名）如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为 A （ - 3, 0）, B （0,4） .（1）画出线段AB先向右平移3个单位，再向下平移 4个单位后得到的线段 CD并写出A的对应 点D的坐标，B的对应点C的坐标；（2）连接AD BC,判断所得图形的形状.（直接回答，不必证明）J4a. 解答：解：(1)如图所示，CD即为所求作的线段,

16、 D (0, -4), C (3, 0);(2) .AC BD互相垂直平分，四边形ABCD菱形.18. (2012?北京)操作与探究:(1)对数轴上的点 P进行如下操作：先把点 P表示的数乘以1,再把所得数对应的点向右平移13个单位，得到点 P的对应点P'.点A, B在数轴上，对线段 AB上的每个点进行上述操作后得到线段A B',其中点A, B的对应点分别为A' , B'.如图1,若点A表示的数是-3,则点A'表示的数是 0 ;若点B'表示的数 是2,则点B表示的数是 3 ;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点 E'与点E重合，

17、则点E表示的数是1 .一2一ABf-1111-4-3-2 -101234图1 如图2,在平面直角坐标系 xOy中，对正方形 ABCEM其内部的 每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a,将得到的点先向右平移 m个单位，再向上平移n个单位(m>0, n>0), 得到正方形A B' C D'及其内部的点，其中点 A, B的对应点分别 为A' , B'.已知正方形 ABCErt部的一个点 F经过上述操作后得到 的对应点F'与点F重合，求点F的坐标.解答:解：（1）点 A' : - 3X-+1 = - 1 + 1=0,设点B

18、表示的数为a,则弓a+1=2, W解得a=3,设点E表示的数为b,则4b+1=b,解得b22故答案为：0, 3, 3；2L _ 3 3 IT - 1(2)根据题意得，3&tm=2LOra+n-Z解得* _1,占H设点F的坐标为（x, y）,对应点F'与点F重合，Wx+2=x，2y+2=y，2 22解得 x=1, y=4 ,所以，点F的坐标为（1, 4）.19. （2013?巴中） ABC在平面直角坐标系 xOy中的位置如图所示.（1）作 ABC关于点C成中心对称的 AiBQ.（2）将 ABG向右平移4个单位，作出平移后的 A2B2C2.（3）在x轴上求作一点P,使PA+PG的值

19、最小，并写出点 P的坐标（不写解答过程，直接写出结 果）解答：解；（1）如图所示:（2）如图所示：（3）如图所示：作出 A1关于x轴的对称点A ,连接A C2,交x轴于点P, 可得P点坐标为：（卫，0）.I3平移后的图形如下所示(1)观察表中各对应点坐标的变化 在平面直角坐标系中画出AB平移得到的/ DECN C由题意可知 . AB=DC 又DE是由DE=DC平移后，如图所示四边形 ABC虚等腰梯形a= 020.如图，在四边形 ABC邛 为射线AD的方向，平移距离为 等吗？ / DEC1/ C相等吗？ /ABC及平移后的 A B21. （2014?南海区二模）已知 A B' C'是由 ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐 标系中的坐标如下表所示：直接写出 A B' C'的面积是AD/ BC, AB=CD AD< BC,画出线段 AB平移后的线段，其平移方向 AD的长，平移后所得的线段与BC相交于E.线段DE与线段DCfDEC与/ B相等吗？ / C与/ B相等吗？试说明理由.A (4, 2); B (3, 0) , B' (7, b) ; C (5, 5)解：（1）由表格得出：利用对应点坐标特点：A （a（c, 7），横坐标加4,纵坐标加2, a=0, b=2, c=9 .故答案为：0, 2,