2017-2018学年人教版八年级下数学单元检测卷：1-3单元综合卷(基础卷)

1、2017-2018学年人教版八年级下数学单元检测卷:1-3单元综合卷（基础卷 ）8 / 81-3单兀综合卷（基础卷）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1 .二次根式 J1、收、回、JX工2、j40x2、,x2 +y2中，最简二次根式有（）；2A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C.2 .下列计算正确的是（）A .44 一 V2= 5/2B. =W0C.V2、,3 = V6D ,。（一3）2= -3【答案】C.【解析】试题分析：a、a-72-2-72,故错误；b、 且=*=、.5,故错误；C、J2 V3 = d6 ,正确； 22D、原式=3,故本选项错误；故选C.3 .如果三角形三

2、边长为 5, m , n,且（m+n） （m-n） =25,那么此三角形形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形【答案】D.【解析】试题分析：,（ m+n） （m-n） =25,n2+52=m2,，此三角形是直角三角形.故选D.4 .如图，一只蚂蚁从长、宽都是 3cm,高是8cm的长方体纸盒的 A点沿纸盒面爬到 B点，那么它所行的最短路线的长是（）A、（352+8） cmB、10cmC、14cm D、无法确定【答案】B5 .如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC, BD相交于点 O,如果/ AOD=120 ° , AB=2 ,那么BC的长为（【答案】C【

3、解析】试题分析：.四边形 ABCD 是矩形，AC=2AO , BD=2BO , AC=BD , . . AO=BO , . /AOD=120 ° , . . / AOB=6022, . AOB 是等边二角形，AO=AB=2 , AC=2AO=4 ,BC= AC2 AB2 =2 4 3 ;故选C;6 .在一个四边形 ABCD中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件是（）A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要条件【答案】B.【解析】试题分析：如图：DB.四边形 EFGH 是菱形，EH=FG=EF=HG= - BD= - AC ,故 AC=BD . 22

4、故选B.7 .在四边形ABCD中，。是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A . AC=BD , AB / CD , AB=CDB. AD / BC , / A= / CC. AO=BO=CO=DO , ACXBDD. AO=CO , BO=DO , AB=BC【答案】C.8.若正方形的对角线长为 2 cm,则这个正方形的面积为（）A. 4 5B. 2 cm=C,也姬D. 2a Cm:【答案】B9.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A. 150°【答案】CB. 135°C. 120°D. 10010

5、.如图,在 ABC中,AB=3 , AC=4 , BC=5 , P 为边 BC 上一动点,PE±AB 于 E, PFXAC 于 F, M 为 EF 中点,则AM的最小值为（）B.C.D.【答案】D.试题分析：在ABC 中，AB=3 , AC=4, BC=5,AB2+AC2 = BC2,即/ BAC=90PFXAC于F,二四边形 AEPF是矩形，EF=AP , < M是EF的中点，AM= 1 EF= - AP,因为AP的最小值即 22为直角三角形 ABC斜边上的高，即等于 12 , AM的最小值是6.故选D.二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）i11 .比较大小： 一。1

6、7-4【答案】v【解析】试题分析：先把-4化为-JT6,然后根据两负数相比较，绝对值大的反而小，再比较大小可得-Ji7<-4.12 .若x是«2 +1的整数部分，y是72 +1的小数部分，则 x+工= y13 .已知一个三角形的三边长分别是12, 16, 20,则这个三角形的面积为试题分析：因为122+162=202,根据勾股定理逆定理得到这个三角形为直角三角形，所以 S = 1 X 12 X 16 = 96.2O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交14 .如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点于一点A,则点A表示的数为15 .菱形的两条对角线长分别为6和8

7、,则此菱形的面积为60。，则菱形较短的对角线的长为17 .如图，将边长分别为 1、2、3、419、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为【答案】210.【解析】试题分析：图中阴影部分的面积为：(22-1 ) + (42-32) + (202-192) = (2+1 ) (2-1) + (4+3) (4-3) + + (20+19) (20-19) =1+2+3+4+ +19+20=210.18 .如图，正方形ABCD和正方形 CEFG中，D在CG上，BC=1 ,CG=3 , H是AF的中点，则CH的长是19 .如图，在矩形 ABCD中，/

8、 BOC=120° , AB=5 ,贝U BD的长为【答案】10.试题分析：四边形 ABCD 是矩形，AC=2AO , BD=2BO , AC=BD .OA=OB ./BOC=120° , AOB=60 ° . AOB 是等边三角形. OB=AB=5 . . BD=2BO=10 .20 .如图，正方形ABCD的边长为2,点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 【答案】三、解答题（共60分）21 . （8 分）计算：（1） <6 （工-J6）6（2） | . 3 -:：2 | + | 3 21 + , （-2）2【答案】（1） -5

9、； （2） 4-J2.【解析】试题分析：（1）先根据分配律去括号，再算乘法，最后减法.（2）先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可.试题解析：（1）原式=1-6=-5;原式=、3 - -、,2 2 - 3 2 = 4- , 2 .22. （8 分）如图，AD/BC, /B=90° , AG / CD 交 BC 于点 G,点 E、F 分别为 AG、CD 的中点，连接 DE、FG.（1）求证：四边形 DEGF是平行四边形;（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形.【答案】（1）证明略；（2）证明略.5米处，发现此23. （6分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗

10、的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端时绳子底端距离打结处约 1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.【答案】旗杆的高度是 12米.【解析】试题分析：根据旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设出旗杆的高度，再利用勾股定理解答即可.试题解析：设旗杆的高为 x米，则绳子长为x+1米，由勾股定理得，（x+1） 2=x2+52,解得，x=12米.答：旗杆的高度是12米.4000米处，过了 20秒，飞机距离这个24. （6分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方男孩头顶5000米，飞机每

11、时飞行多少千米?【答案】飞机每小时飞行 540千米.25. （8分）正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点.（1）在图中，画一个面积为 10的正方形；（2）在图、中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数.26. （8分）如图，四边形（1）求证：BE=DF;（2）求证：AF/CE.【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD , /ABE= /CDF,然后根据/ 1 = /2得到/ AEB=/CFD,根据AAS的判定定理得出 ABE和4CDF全等；（2）根据第一题的结论以及/ 1 = 72说明四边形 AECF为平行四边形，从

12、而可以得到 AF / CE.试题解析：（1）二.四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD , AB / CD ,/ ABE= / CDF , = / 1 = / 2,/ AEB= /CFD, ABE ACDF （AAS ） , . BE=DF ;（2）由（1）得 ABEA CDF,，AE=CF , ,一/ 1 = /2,，AE /CF, 四边形 AECF 是平行四边形， ，AF/CE.考点：1、平行四边形的性质与判定；2、三角形全等的判定27. （8分）如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O, E是CD的中点，连接 OE,过点C作CF/ BD , 交线段DE的延长线于点F,连接DF。求证：(1) A ODEA FCE(2)四边形ODFC是菱形28. （8分）（1）如图，在正方形 ABCD中， AEF的顶点E, F分别在BC, CD边上，高 AG与正方形的边长 相等，求ZEAF的度数.（2）如图，在 RtAABD中，/BAD =90。，AB=AD，点M, N是BD边上的任意两点，且 /MAN =45。，将 ABM绕点A逆时针旋转90至4ADH位置，连接NH