181勾股定理(第1课时)课件 (2)

1、 它真的有那么大的魅力吗？八年级数学下册八年级数学下册( (人教版人教版) )第十八章 勾股定理数学家毕达哥拉斯的发现：数学家毕达哥拉斯的发现：问题问题1 A、B、C的面积有什么关系？的面积有什么关系？SA+SB=SCABC问题问题2 2 由式子由式子S SA A+S+SB B=S=SC C能得出直角三能得出直角三角形的三边的关系吗角形的三边的关系吗? ?acba2+b2=c2ABC图图1-2ABC图图1-3观察右边两个图并填写下表：观察右边两个图并填写下表：A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积图图1-2图图1-3169254913问题问题1 A、B、C的面积有什么关的面积有什么关系？系

2、？SA+SB=SC问题问题2 2 由式子由式子S SA A+S+SB B=S=SC C能得出直角三能得出直角三角形的三边的关系吗角形的三边的关系吗? ?a2+b2=c2bacabc命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么a2+b2=c2.a ab bc c我们猜想：这个命题正确吗？这个命题正确吗？如何证明呢？如何证明呢？ 以直角三角形的两条直角边a、b为边作两个正方形，把两个正方形如图1连在一起，通过剪、拼把它拼成图2的样子。赵爽拼图证明法：bac c图1ab黄实图2c c黄实bbaacbab aba22ab2c bacbaMNP剪、拼过程展示：“赵爽弦图”如果直角三角

3、形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么a2+b2=c2即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理：勾股定理：你能用面积法证明勾股定理吗？c ca ab b22)(421cabab22222caabbab222cbaS大正方形=4S三角形+S小正方形1.在长方形在长方形ABCD中，宽中，宽AB为为1m，长，长BC为为2m ，求，求AC长长ACBD在在Rt ABC中，中，B=90,由勾股定理可知：由勾股定理可知：解：解：222BCABAC0AC5AC答：答：AC的长为的长为 m.5m实践应用5212222BCABACabc灵活运灵活运用公式用公式 已知直角三角形的任意两条边长，已知

4、直角三角形的任意两条边长，求第三条边长求第三条边长. .2.求出下列直角三角形中未知边的长度.解：（1）在RtABC中,c=90,由勾股定理得：AB2=AC2+BC2A A68C CB B513CAB22BCACAB2286 10（2）在RtABC中,c=90,由勾股定理得：BC2=AB2_AC222ACABBC22513 123 3、如图、如图, ,一个高一个高3 3 米米, ,宽宽4 4 米的大门米的大门, ,需在相需在相对角的顶点间加一个加固木条对角的顶点间加一个加固木条, ,则木条的长为则木条的长为 ( )( )A.3 A.3 米米 B.4 B.4 米米 C.5C.5米米 D.6D.6

5、米米CCBA4.在ABC中,C=90,(1)若a=5,b=12,则c=_;(2)若a=6,c=10,则b=_;(3)若b=15,c=25,则a=_.5.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走了避开拐角走“捷径捷径”，在花圃内走出了一条，在花圃内走出了一条“路路”.他们仅仅少走了他们仅仅少走了_步步路路(假设假设2步为步为1米米)，却踩伤了花草，却踩伤了花草.3m4m1382041、本节课我们学到了什么？通过学习,我们知道了著名的勾股定理，掌握了从特殊到一般的探索方法，还学会了用面积法证明勾股定理,会用勾股定理求直角三角形的边。2、学了本节课后我们有什么感想？ 我们发现有些数学结论就存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现。感悟收获1.必做题：课本第70