函数与导数二轮Word版

1、函数与导数压轴题精讲广东课标高考三年来风格特点“保持以导数为工具研究函数的形态特征”着眼于函数知识本身：重点关注函数中的有关知识，直接指向于考查分类与整合的数学思想方法和运算求解能力着眼于导数工具作用：将导数作为研究函数单调性和极值（最值）态的工具，突出关注函数在实际建模中的应用理科参考题目：1已知函数定义域为(),设.()试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；()求证:；()求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.2. 已知函数（1）若，解关于的不等式；（2）若对都有是常数）,求的取值范围2.考点浓缩：单调性的应用、最值的求解（1）如何求解函数在区间上的最值？答：这类问题一般

2、要先求函数的导数，根据导数的求解，函数若在区间上为单调函数，则可以利用单调性求得最值；若函数在区间不单调，则利用求得函数的极小值和极大值，然后再求解出的值，最后从极小值与比较出最小的值，就是函数在区间上的最小值.利用极大值与比较出最大的值，就是函数在区间上的最大值.来源:Z§xx§k.Com（2）含参数的函数在区间上为单调递增函数，如何求解参数范围？答：函数在区间上为单调递增函数，则可以直接令（注意判断导数为零的点为孤立点），然后转化为函数恒大于等于零，求解出函数的最小值加以限制即可.函数递增区间在求解时，我们一般令，解出不等式，获得相应的区间即可，注意这两个知识点的区别.

3、命题点一、函数单调性与极值（最值）的考查例1. （09高考天津卷理科）已知函数其中（I）当时，求曲线处的切线的斜率； （II）当时，求函数的单调区间与极值。 跟踪练习1：（2010.4广东省佛山市二模理科）已知函数（，实数，为常数）.（）若，求函数的极值；（）若，讨论函数的单调性命题点二、求解参数范围例2.（09高考北京卷理科）设函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间； （）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.跟踪练习2：（2010.4山东省济南市二模理科）已知函数 （1）确定上的单调性； （2）设在（0，2）上有极值，求的取值范围。命题点三、导数与不等式的证明例3.（09高考

4、辽宁卷理科）已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对于任意有。跟踪练习3：已知函数（）如，求的单调区间；（）若在单调增加，在单调减少，证明6. 命题点四、导数的几何意义的应用例4.（09高考广东卷理科） 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设（）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（）如何取值时，函数存在零点，并求出零点来源:Z.xx.k.Com沙场初点兵真题演练目标要求：用时10-12分钟分钟左右，前三个题目得分10-12分，后三个题目理想得分5-8分及以上.1. （08高考广东卷理科）设，函数，试讨论函数的单调性网2. （09高考江西卷理科）设函数（1

5、）求函数的单调区间； （2）若，求不等式的解集3. （09高考安徽理科）已知函数，a0，讨论的单调性.4.（09高考陕西卷理科）已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；（）若的最小值为1，求a的取值范围。 5.（2010.4海南五校联考二模理科）已知，函数，（其中为自然对数的底数）（1）求函数在区间上的最小值；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由6. （08高考山东卷理科）已知函数，其中，为常数（）当时，求函数的极值；（）当时，证明：对任意的正整数，当时，有函数与导数相结合压轴题精选(一)1、设、是函数的两个极值点，且（1）证明：；（2）证明：；2、已知函数.（）若处取得极值，试求b、c的值；（）若上单调递增且在上单调递减，又满足求证：（）在（）的条件下，若的大小，并加以证明.3、已知函数 （1）求证：函数上是增函数. （2）若上恒成立，求实数a的取值范围. （3）若函数上的值域是，求实数a的取值范围.4、已知二次函数满足：在时有极值；图像过点，且在该点处的切线与直线平行。(1)求的解析式；(2)求函数的值域；(3)若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围。5、设函数R.（I）求函数的最值；（）给出定理：如果函数在区间上连续，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在.运用上述定理判断，当时，函数在