第一章特殊平行四边形检测题

1、第一章特殊平行四边形检测题 （2015.9）一、选择题（每小题3分，共27分）1从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，贝U菱形的内角中钝角的度数是（A.150 °)B. 135 °C.120 °D.100 °2.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是: 平行四边形：菱形;矩形；对角线互相垂直的四边形（）A.B.C.D.3已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm,其中一个内角的平分线分长边为两部分， 这两部分的长为（）A.6 cm 和 9 cm B. 5 cm 和 10 cmC. 4 cm 和

2、11 cmD. 7 cm 和 8 cm4. 如图，在矩形二二中，三 二一：二分别为边 八一- 二 二的中点.若二二：，二二-，则图中阴影部分的面积为（C.6D.8第5题图5. 如图，在菱形二二中，二二？，/ 1二二一一，则对角线J等于（）A.20B.15C.10D.56. 若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（）A.4 cm2B.2 on2C. 说D. 2谆7. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直8. 如图，将一个长为宽为1 ：二的矩形纸片先按照从左向右对折， 再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩

3、形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）,再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（）A.。匚2b. 20工应c.迎2d.闘9. 如图是一张矩形纸片.二二，防二一：:,若将纸片沿工折叠，使册落在悄上，点 的对应点为点二，若二=:二，则工=()A.B. 6cmC.呂 cmD. ID cm(2)、填空题(每小题4分，共32 分)10已知菱形的边长为6, 个内角为60°则菱形的较短对角线的长是 .11如图，在菱形ABCD中，/ B= 60°点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边 BC, DC向点C运动.给出以下四个结论：-二二-5; /三=/丁三； 当点E，F分别为边BC

4、，DC的中点时， AEF是等边三角形; 当点E，F分别为边BC，DC的中点时， AEF的面积最大.占AB到点E,使二二二，则/ BCE的度数上述正确结论的序号有.12如图，四边形 ABCD是正方形，延长13. 如图，矩形二的两条对角线交于点，过点作丄的垂线三，分别交二二，三匚于点三，F，连接烬，已知工的周长为24 cm,则矩形二二的周长是cm.14. 已知，在四边形ABCD中，.A=/B=/C=90，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是.15. 已知菱形的周长为嗣cm, 条对角线长为Dem,则这个菱形的面积为 cm2.16. 如图，矩形肋CD的对角线 牝二込 眩二8 ,则

5、图中五个小矩形的周长之和为 AE、BD 且 AE=AB.第第90题图17. 如图，在矩形ABCD中，对角线-二与三相交于点0,且-.5 = ：-. = ：:二，则BD的长为cm BC的长为cm.三、解答题(共41分)18. (8分)如图，已知菱形 ABCD，AB= AC，点求证：四边形 AECF是矩形；(2)若AB= 8，求菱形的面积.19. (8分)如图，在 ABCD中，E为BC边上的一点，连接(1 )求证：/ ABE=Z EAD;(2)若/ AEB=2/ ADB，求证：四边形 ABCD是菱形.20. （8分）辨析纠错.已知：如图，在 ABC中，AD是/ BAC的平分线，DE / AC,DF

6、 / AB.求证：四边形 AEDF是菱形.对于这道题，小明是这样证明的.证明：.-平分/=-， / 1 = Z 2 （角平分线的定义）.二三/ .-., / 2=7 3 （两直线平行，内错角相等） Z 1 = 7 3 （等量代换）. 3=二三（等角对等边）.同理可证：.-一二二".四边形-5： 7是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？（1）请你帮小明指出他错在哪里 .请你帮小明做出正确的解答 .第鉀题图21. （ 8分）如图，正方形ABCD的边长为3, E, F分别是 AB, BC边上的点，且7 EDF =45。.将 DAE 绕点D逆时针旋转90°,得到