河南省长葛市第三实验高中2010年高三数学高考考前预测模拟 理 人教版【会员独享】

1、2010年普通高等学校招生全国统一考试预测试卷数学（理科）试注意事项：1本试题分为第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟2答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把k_s_5_u正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1已知a，b为两个单位向量,那么（ ）Aab    

2、     B若ab,则abCa·b1        a2b22实数、满足，集合，则集合可表示为（ ）A B C 3已知两点，则直线与轴的交点分有向线段的比为（ ）A B C 4函数的定义域为（ ）ABC 5在上恒满足，则的取值范围是（ ）A B C6已知随机变量服从正态分布，且P(0)=a，则P (<0)=（ ）AaB C1-a-a7正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面的面积为（ ）Aa2 Ba2

3、 Ca2 a28投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为（ ）A B C 9过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是（ ）A          B              C        

4、0;   10已知2是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是（ ）AB(-，)C(-1，)11设G是的重心，且，则B的大小为（ ）A45°B60°C30°15°12数列满足，则的整数部分是（ ）A B C 第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据道路交通安全法规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过，那么一个喝了少量酒后的驾驶员，至少要经过 小时才能开车（精

5、确到1小时）14一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为15写出“函数f (x)=x2+2ax+1(aR)在区间(1，+)上是增函数”成立的一个充分不必要条件：_16给出下列命题：A函数和的图象关于直线对称B已知函数的交点的横坐标为的值为C底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥若为双曲线上的一点，、分别为双曲线的左右焦点，且，则 或其中k_s_5_u正确的命题是 （把所有k_s_5_u正确的命题的选项都填上）三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70

6、分）17（本题满分10分）已知（）的解析表达式；（）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域18（本题满分12分）国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测试剂盒”（简称试剂盒）在上海进行批量生产，这种“试剂盒”不仅成本低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障某医院在得到“试剂盒”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人（其中“甲流感”患者只占少数），对病情做了一次验证性检测已知如果任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率为（I）求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数；（II）若用“试剂盒”逐个检测这5位发

7、热病人，直到能确定“甲流感”患者为止，设表示检测次数，求的分布列及数学期望E19（本题满分12分）如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形， ，（I）求证：CD;（II）求AD与SB所成角的余弦值;（III）求二面角ASBD的余弦值20（本小题满分12分）已知，函数在处取得极值，曲线过原点和点若曲线在点处的切线与直线的夹角为，且直线的倾斜角（）求的解析式；（）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（）若、，求证：21(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线（）求椭圆的方程；（）过点的动直线L交椭圆C于A、B两点问：是否

8、存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由22本小题满分12分）已知等比数列an中，（）求数列an的通项公式an；（）设数列an的前n项和为Sn，证明:；（）设，证明：对任意的正整数n、m，均有参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把k_s_5_u正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DDCCDDDCCCBB1答案：D 解析：单位向量国模相等的向量2答案：D 解析：利用均值不等式，在数轴上表示3 答案：C 解析：设所求的分比为，则由4答案：

9、C 解析：由故选C5 答案：D 解析：由题知，得6答案：D 解析：由对称轴为得P(<0)= - P(0)=-a7答案：D 解析：如图，E为AB中点，CEBCa，DEC 30°，DCE60°，EDC90°，DECE·sin60°a·a，SADB·a·aa2，故选8答案：C 解析：因为为实数所以故则可以取1、26，共6种可能，所以9 答案：C 解析：对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，则有，因10答案：C 解析：由题4b=1-的值域11答案：B 解析：由重心满足知，同时由正弦定理，故可令三边长取，则

10、，借助余弦定理求得12 答案：B 解析：由题，则，故有，由于且，故，所以，其整数部分是二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13答案：5 解析：即求数列3，第几项开始不大于00914答案： 解析：令球的半径为，六棱柱的底面边长为，高为，显然有，且 15 a=-1（答案不唯一）16答案：A、B 解析：C错,两侧面可以是等腰直角三角形,另一侧面是等腰三角形,D错,当时、不能构成三角形三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分）17解析：（1）由，得，2分， ，于是， ，即5分（2）角是一个三角形的最小内角，0<,7分设,

11、则（当且仅当时取=）,9分故函数的值域为10分18解：（1）设有x人患“甲流感”，则由题意有， 3分解得 x=1或x=4（舍） 这5位发热病人中有1人患“甲流感”5分（2）=1，2，3，4，则， 的分布列为1234P10分 12分19解析：（I）是矩形，      -1分又 -2分                     

12、60; -3分  CD                 -4分（II）由，及（I）结论可知DA、DC、DS两两互相垂直，建立如图所示的空间直角坐标系  -5分       -6分    -7分AD与SB所成的角的余弦为      

13、-8分（III）设面SBD的一个法向量为         -9分CD是CS在面ABCD内的射影，且     -6分       -8分      从而SB与AD的成的角的余弦为（III）   面ABCBD为面SDB与面ABCD的交线     SDB于F，连接EF，   

14、  从而得：为二面角ASBD的平面角            -10分在矩形ABCD中，对角线     中，所以所求的二面角的余弦为                  -12分20解（）由已知 （2分）又且 （舍去）（4分）（）令 即的增区间为、在区间上是增函数或则或（8分）（）令或 在上的最大值为4，最小值为0（10分）、时，（12分）21解：（）由因直线相切，2分圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形， 4分故所求椭圆方程为 5分（）当L与x轴平行时，以AB为直径的圆的方程：当L与x轴垂直时，以AB为直径的圆的方程：由即两圆公共点（0，1）因此，所求的点T如果存在，只能是（0，1） 7分（）当直线L斜率不存在时，以AB为直径的圆过点T（0，1）（）若直线L斜率存