阿贝成像空间光信息处理实验讲义

1、阿贝成像空间光信息处理实验阿贝空间滤波实验是指利用阿贝波特实验装置和空间滤波系统在光学系统的傅立叶变换频谱面上放置适当的滤波器，以改变光波的频谱结构，从而使物图象获得预期的改善。用Matlab强大的计算及图像可视化功能快速完成阿贝波特实验物理模型的构建，实现数值模拟。计算机模拟不受仪器、场地的限制，模拟效果要比试验结果好很多；此外，学生可以自己动手制作各种物面图形,观察各种物体的空间频率分布,设计各种不同的空间滤波器,非常灵活。本实验要求学生进行阿贝波特光路试验及计算机仿真。【实验目的】1、 通过阿贝波特系列实验加深对阿贝二次成像理论和空间滤波的理解；2、 通过计算机仿真掌握一种空间滤波的分析

2、手段，并进一步加深对空间滤波的理解。【实验原理】1、 阿贝成像原理 在相干平行光照明下,显微镜的物镜成像可以分成两步：入射光经过物的衍射在物镜的后焦面上形成夫琅禾费衍射图样;衍射图样作为新的子波源发出的球面波在像平面上相干叠加成像。相干光的成像过程本质上是两次傅立叶变换,第一次将光场空间分布变成频率分布，第二次则是傅立叶逆变换,即将各频谱分量复合为像。图1 阿贝成像原理的衍射光路图2、 阿贝空间滤波概括地说,阿贝成像过程分两步：先是“衍射分频”,然后是“干涉合成”。所以如果着手改变频谱,必然引起像的变化。在频谱面上作的光学处理就是空间滤波。最简单的方法是用各种光栏对衍射斑进行取舍,达到改造图像

3、的目的。例如对图2(a)所示两种具有不同透过函数的光栅（物）,分别如图2(b)所示滤波。在像面上就会有图2(c)、2(d)、2(e)那样不同的振幅分布、光强分布和图像效果。图中左列让频谱的零级和±级通过,像中条纹界限不如原物那样清晰,而且在暗条中间还有些亮;右列挡住零级频谱,图像对比度发生了反转,即原物不透光部分变得比透光部分还要明亮,栅线的边界变成细锐黑线。图2 空间滤波举例常用的二元振幅型空间滤波器分为：低通、高通、带通和方向型滤波器。低通滤波器可以滤掉高频噪声；高通滤波则可以突出图像的细节部分实现边沿增强，满足某种特定条件时还可以实现衬度反转；带通滤波和方向型滤波可以滤掉或突出

4、某种特定的频谱信息。还有其它复杂的滤波器则可以采取各种复杂的孔板、吸收板和相移板等。图3是阿贝空间滤波的光路示意图，图4是阿贝空间滤波的部分试验结果。从试验结果可以得出如下结论：a. 频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息(图4(b);频谱面上 的纵向分布是物的横向结构的信息(图4(c);b. 零频分量是一个直流分量,它只代表像的本底(图4(d);c. 阻挡零频分量,在一定条件下可使像发生衬度反转(图4(e);d. 允许低频分量通过时,像的边缘锐度降低; 允许高频分量通过时, 像的边缘应增强;e. 采用方向滤波器,可完全改变像的性质(图4(f);频谱面像面L3物面L1L2f1f2激光器L4FF

5、F图3 阿贝空间滤波光路示意图图4 正交光栅阿贝空间滤波部分试验结果3、 数值模拟设计思想Matlab 具有强大的数值计算能力。本实验利用它来模拟阿贝成像与空间滤波的几个关键操作如下：a. 使用函数paddedsize4获得填充参数: PQ=paddedsize(size(f); b. 得到使用填充的傅立叶变换：F=fft2(f,PQ(1),PQ(2);c. 生成一个大小为PQ（1）*PQ（2）的滤波函数H。该滤波函数的格式必须如图5（b）所示。另外,若它如图5（a）所示那样已居中,则在使用该滤波函数之前要令H=fftshift（H）;d. 将变换乘以滤波函数：G=H.*F;e. 获得G的傅立

6、叶逆变换的实部：g=real(ifft(G);f. 将左上部的矩形修剪为原始大小：g=g(1:size(f,1),1:size(f,2); 编程思路如图6所示，预处理阶段包括确定图像大小、获得填充参数和生成一个滤波函数等步骤。后处理阶段包括计算结果的实部,修剪图像,以及将图像转换为uint8类图像或unit16类图像,以便于存储。（a）滤波函数图5（b）滤波函数预处理f(x，y)输入图像傅立叶 变换后处理 g(x，y)滤波后的图像滤波函数傅立叶逆变换F(u，v)H(u，v)F(u，v)频域滤波操作图6 编程框图【实验步骤】1、 光路调节 先使氦氖激光束平行于导轨,再通过由凸透镜和组成的倒装望远

7、镜（图3）,形成截面较大的平行于光具座导轨的准直光束（要用带毫米方格纸或坐标轴的光屏在导轨上仔细移动检查）。然后加入带栅格的透明字模板（物）和透镜。调好共轴,移动直到2m以外的像屏上获清晰像。移开物模板,用一块毛玻璃在透镜的后焦面附近沿导轨移动,寻找激光的最小光点与像屏上反映的毛玻璃透射最大散斑的相关位置。以确定后焦面（频谱面）并测出透镜的焦距F,调节完毕,移开毛玻璃。2、 试验步骤1 在物平面置一维光栅,观察像平面上的竖直栅格像。接着分别测量频谱面上对称的1、2、3级衍射斑至中心轴的距离。据式，计算空间频率和光栅常量。在频谱面上放置可调狭缝或其他光栏,分别按下面要求选择通过不同的频率成分作观

8、察记录。 2 把成像系统的物换成正交光栅,观察并记录频谱和像。再分别用小孔和不同取向的可调狭缝光栏,让频谱的一个或一排（横排、竖排及斜向）光点通过。记录像的特征,测量像面栅格间距变化,并作简单解释。3、 数值模拟1 模拟二维光栅的频谱，观察并记录实验结果。在Matlab 中输入以下指令：x=ones(100,100) %创建矩阵x(1:9:100,:)=0 %得到1 维光栅y=x.*(x) %得到2 维光栅C=fft2(y,200,200) %傅立叶变换p=abs(fftshift(z) %变换像限并取模 imshow(0.01*p) %以一定比例显示图像2 用图像处理软件预先画一幅网格字图像，如图7所示，保存为BMP格式，编写低通滤波程序，记录实验结果。图7 网格字图像3 对一幅图像加入噪声，如图8所示，编写散斑消除程序，记录实验结果。4 分别绘制间隔较大且暗条纹较粗