【创新设计】2012版高考数学总复习 第1章 集合与简易逻辑 单元滚动升格训练（一）训练 大纲人教版（文）

1、单元滚动升格训练(一)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)1(2010·新课标全国卷)已知集合Ax|x|2，xR，Bx|4，xZ则AB()A(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,2解析：Ax|2x2，Bx|0x16，xZ，故AB0,1,2答案：D2不等式|x|(13x)>0的解集是 ()A. B(，0)C. D.解析：原不等式等价于x<且x0.答案：B3(2010·广东卷)“x0”是“0”成立的 ()A充要条件 B非充分非必要条件C必要非充分条件 D充分非必要条件解析：x00；且0x20x0/ x0.答案：D4已知

2、函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为 ()A1,1 B2,2 C2,1 D1,2解析：当x0时，1x2，得1x0，当x>0时，2x1，得0<x1.取并集得1x1.答案：A5设P、Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，如果Px|log2x1，Qx|x2|1，那么PQ等于 ()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|1x2解析：由log2x1，得0x2，由|x2|1，得1x3，由集合PQ的定义，可知答案为B.答案：B6设集合M(x，y)|(x3)2y29，集合N(x，y)|(x2)2y24，则M和N的关系是 ()ANM BMNCNM DMN(0,0)解析：集合M表示圆心

3、为A(3,0)，半径为r13的圆，集合N表示圆心为B(2,0)，半径为r22的圆，因为|AB|r1r21，故两圆内切，显然，切点为(0,0)，故MN(0,0)，故选D.答案：D7(2010·湖北卷)记实数x1，x2，xn中的最大数为maxx1，x2，xn，最小数为minx1，x2，xn已知ABC的三边边长为a，b，c(abc)，定义它的倾斜度为lmax·min，则“l1”是“ABC为等边三角形”的 ()A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件C充要条件 D既不充分也不必要的条件解析：因为0<abc，则有1，1，1，max.当倾斜度等于1时，ABC未必是等边三角形，如

4、取ab2，c3，此时1，max·min·1，即ABC的倾斜度等于1，但ABC显然不是等边三角形反过来，当ABC为等边三角形时，1，maxmin1，倾斜度等于1.因此，选B.答案：B二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)8命题“若a、b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是_.解析：命题“若a、b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是“若ab不是偶数，则a、b不都是偶数”答案：若ab不是偶数，则a、b不都是偶数9(2010·江苏卷)设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a的值为_解析：AB3，a23或a243.a1.答案：110(2010·

5、;全国卷)不等式>0的解集是_解析：>0(x2)(x23x2)>0(x2)·(x2)(x1)>0.原不等式的解集为(2，1)(2，)答案：(2，1)(2，)11对于下列四个结论：若A是B的必要不充分条件，则綈B也是綈A的必要不充分条件；“”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集为R”的充要条件；“x1”是“x21”的充分不必要条件；“x0”是“x|x|>0”的必要不充分条件其中，正确结论的序号是_解析：“AB”，“綈A綈B”，故正确“一元二次不等式ax2bxc0的解集为R”的充要条件是故正确x1 / x21，例如x1，故错误x|x|>0x0，但x0

6、 / x|x|>0，例如x1，故正确答案：三、解答题(本题共4小题，共45分)12(本小题满分10分)记函数f(x)lg(2x3)的定义域为集合M，函数g(x)的定义域为集合N.求(1)集合M，N；(2)集合MN，MN.解：(1)Mx|2x30x|x；Nx|10x|0x|x3或x1(2)MNx|x3；MNx|x1或x13(本小题满分10分)已知命题p：2<m<0,0<n<1，命题q：关于x的方程x2mxn0 有两个小于1的正根，试分析p是q的什么条件解：q：关于x的方程x2mxn0有两个小于1的正根，设为x1，x2，则0<x1<1,0<x2<

7、;1，由根与系数的关系可知：0<mx1x2<2,0<n<1，而2<m<0,0<n<1，即qp，反之则不然 如取m，n.满足命题p成立但方程x2x0的判别式4×<0，故此方程无解，即p / q所以p是q的必要而不充分条件14(本小题满分12分)命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xR恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围解：设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a2.又函数f(x)(32a)x是增函数，32a1，a1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则1a2；(2)若p假q真，则a2. 综上可知，所求实数a的取值范围为1a2或a2.15(本小题满分13分)设不等式x22axa20的解集为M，如果M1,4，求实数a的取值范围解：设f(x)x22axa2，有(2a)24(a2)4(a2a2)(1)当<0时，1<a<2，M1,4；(2)当0时，a1或2.当a1时，M11,4