四川省眉山市2020年中考数学试题(含答案)

1、眉山市2020年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷注意事项：1 .本试卷满分150分，考试时间120分钟.2 .答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位优上.3 .各选择题时.必须使用2B错芯将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦擦干冷后，再选涂其他答案标号：答非选择题时必须使用0.5毫米黑色签字笔， 将答案右写在答题卡规定的住置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试殳卷上答题无效.4 .不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.5 .凡作图题或辅助线均用签字之曲图.第I卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，

2、共48分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.1 . -5的绝对值是D.A. 5B. -5C.一52 .下列计算正确的是A. (x + y)2 -x2+y2B. 2x2y + 3xy2 5x3y3C. (-23)3=-/沙D. (Tp+xW3.据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为A. 941x102 人 b. 9.41X103 人 C. 9.41x10 人4.如图所示的几何体的主视图为D. 0.941x1()7 人第4超国mD.5.下列说法正确的是A. 一组对边平行另一组对

3、边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6.不等式组44x+52(x + l) b的整数解有A. 1个8. 2个C.3个D.4个A. 81.5C. 84项 目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%八年级2班这四项得分依次为80 , 90, 84 , 70,则该班四项综合得分（满分100）为7.某校评选先进班集体,从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各 项满分均为100,所占比例如下表：B. 82.5D. 868.如图，四边形彳88的外接圆为。O, BC = CD./

4、DAC=35 ,乙4345 ,则N4D6 的度数为A. 55C. 65B. 60D. 70D第8建国9. 一副三角板如图所示摆放,则/a与/6的数豉关系为10.A. Na+N/=180B, Na +2 0=225C. /a+NP=270D, Za -Z/7已知从=2a-b-2,则-4的值为第9赵图A. 4B. 2D.11.已知二次函数y = /-2ar，/-2a-4 （a为常数）的图象与x轴有交点, y随x的增大而增大，则。的取值范围是-4且当x3时,12.B. a3C. -2Wa90 , BEH.求tan/D8f的值；求。尸的长.26.（本小题满分12分）如图1,抛物线？ = -/+辰+ c

5、与x轴交于/、B两点,与轴交 于点C，己知点5坐标为（3, 0）,点C坐标为（0, 3）.（1）求抛物线的表达式；（2）点尸为直线8c上方抛物线上的一个动点，当P8C的面积最大时,求点P的坐标：（3）如图2,点立为该抛物线的顶点，直线MD_Lx轴于点在直线MD上是否存在点M 使点N到宜线时C的距离等于点N到点彳的距离？若存在，求出点N的坐标；若不存 在，请说明理由.数学试卷第#页（共6页）眉山市2020年初中学业水平暨高中阶段教育学校招生考试数学试卷参考答案及评分意见说明：;一、如果才生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的.一律记满分；若某一步出 现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.二

6、、评阅试卷，不要因解答中出现褶误而中断对M题的评阅，当鲜茶中某一步出现错误. 影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一遣题的内容和难度，在未发生新的情候前，可 视杉响的程度决定后面部分的记分.这时原则上不应超过后面部分应给分数之军，明显笔误， 可酌情少扣；如有产受概念性错误，就不记分.在这一道题解答过程中，对发生第二次错误 的部分.不记分.三、涉及计算过程，允许合江不略非美钝少赛四、以下各题解冬中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.1. A2. C7. B8. C3. C9. B4. D10. A5. B6. D11. D1

7、2. D二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.13. a(a-214.工415. 2416. 1-2 且 4/217.竺 418. 2js三、解答题：本大题共8个小题，共78分.19 .（本小题满分8分）解：原式=1 + 4 + 2哼-2&4分=5 + &-2&6 分=5-/2:8 分20 .（本小题满分8分）解：原式=.守，2分C * A- C如-3)a-2a-2 (a + 3)(3)4分24+36分当。=6-3时，原式=-尸 2VJ-3+3 V3 321 .(本小题满分10分)解：设6c为x米，则40(20+ x)米，由条件可知：NDBdNAECHO。,。,80米, DC D

8、C在 RtiDBC 中，3:60。=BC x则。后米:CE=（岳-80）米,在 RtiACE 中，tan60e7分AC 20+ x /r=f= v3CE V3x-80解得 x = 10 + 40 J5.答：小山8c的高度为(10 + 40JJ)米10分22 .(本小题满分10分)解：(1)众数是I部.中位数是2部.2分(2) 72. 4 分 ZFAD2分 ； 44BC.和ACDE均为等边三角形， F8=/C, NBAC= ZACB=NDCE=60。,，/CA60。，:.NACANBAFW, :ACD9&BAF, HF4 分(2)过点。作。G_L3E于点G, /8彳。为0, N8彳C=60,ZC

9、XZ=30%而/CZ60。，N/ZX90。，：.DO-ACf C.CEBC5分22:BEK, :.CE=2, 804, :.CG=EG7, BG5.ADO/3, AtanZD5E = = 7 分BG 5.怎BD= QbGDG = 452T （石尸 26,.； ZAB5NDCEY0, :.CDAB, :. ACDFsAABF,.DF CD 1. DF 1八.2币BF AB 2 BD 3326.（本小题满分12分）10分解：（D由题意得：-9 3d + c = 0 解得一2 ,，抛物线为 =+2jc + 33分c = 3（2）设点尸的坐标为（加，-苏+2加+ 3）,过点P作PHLr轴于点，交8c于点G, :点 6 （3, 0）, C （0, 3）,工直线 BC 为：y = -x + 3,，点 G 为 Gn, -m + 3）,；PG-y = -m，+3m .13327-PG , OB = 一（一 +3m）x3 = 一彳（由一彳）922228当m = T时，Swbc最大,此时点P坐标为（押工（3）存在点N满足要求y 3 x2 +2x + 3 = （X I）2 + 4 1 ；顶点”为（L 4）,直线MC的表达式为：y-x + 3.设直线MC与x轴交于点E,则点为（-3, 0）,:.DE=DM3, ：. ZCMDM50.设满足要求的点N坐标