广东省江门市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

广东省江门市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．4的倒数是（）A．−4 B．4 C．−14 2．单项式−3xA．−3 B．1 C．2 D．33．下列各式中结果为负数的是（）A．−(−3) B．|−3| C．(−3)2 D．4．如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）A． B． C． D．5．已知关于x的方程2x+a−9=0的解是x=3，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列计算正确的是（）A．7x+x=7x2 B．5y−3y=2 C．4x+3y=7xy 7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A． B． C． D．8．若(m−2)xA．−2 B．1 C．2 D．±29．如图，点A在点O的北偏西60°方向，射线OB与射线OA所成的角是108°，则射线OB的方向是（）A．北偏西42° B．北偏西48° C．北偏东42° D．北偏东48°10．有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（）A．x+110−x8=1 B．x+110+x8=111．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2022个图中共有正方形的个数为（）A．2022 B．6062 C．6063 D．606412．如图，点O为直线AB上一点，∠COD为直角，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，OG平分∠BOD．下列结论：①∠FOG=45°；②∠AOE+∠FOB=90°；③∠EOG=130°；④∠AOC−∠BOD=90°．正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题13．数轴上表示−2和+3两个点之间的距离是．14．−300000用科学记数法表示为．15．若一个角是25°38′，则它的余角为．16．若x的相反数是3，y的绝对值是7，则x+y的值为．17．如图，点B、C在线段AD上，CD=5，BD=9，B是AC的中点，则AC的长为．18．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图，给出了“九宫格”的一部分，则阴影部分的数值是．三、解答题19．解方程：1−2x7﹣1＝x+320．已知3x2ay（1）请直接写出：a＝，b＝；（2）在（1）的条件下，求5a21．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x=−1时，多项式f(x)=x2+3x−5的值记为f(−1)（1）已知g(x)=−2x2+3x−1（2）已知f(x)=ax5+b①c＝▲；②若f(1)=−3，求a+b的值；③若f(2)=11，求f(−2)的值．22．已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠BOC=102°．（1）如图1，求∠AOC的度数；（2）如图2，过点O作射线OE，使∠COE=90°，作∠AOC的平分线OD，求∠AOE和∠DOE的度数；（3）在（2）的条件下，请过点O作射线OP，使∠BOP与∠AOD互余，并求出∠COP的度数．23．随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择，某市有出租车、滴滴快车等网约车，收费标准见下图．出租车起步价：14元里程费：超过3公里的部分2.4元/公里（不足1公里按1公里计）滴滴快车起步价：12元里程费：2.5元/公里时长费：0.4元/分钟（滴滴快车行驶的平均速度为40公里/时）（1）若乘坐这两种网约车的里程数都是9公里，则发现乘坐出租车最节省钱，求乘坐出租车费用为多少元？（2）若从甲地到乙地，乘坐滴滴快车比出租车多用15元，求甲、乙两地间的里程数．24．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为−15，OB=2OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是；（2）经过几秒，点M、点N到原点O的距离相等？（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=3BN？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：4的倒数是14.

故答案为：D

2．【答案】A【解析】【解答】解：∵单项式-3x2y的数字因数是-3，∴此单项式的系数是-3，故答案为：A．【分析】根据单项式系数的定义求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：A.−(−3)=3，是正数；B.|−3|=3，是正数；C.(−3)2D.−3故答案为：D．【分析】先利用相反数、绝对值及有理数的乘方化简，再判断正负即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：根据所给的图形可得，该几何体由直角梯形旋转一周形成.

故答案为：A.

【分析】根据旋转的性质，可得出此几何体为直角梯形旋转形成的。5．【答案】B【解析】【解答】解：将x=3代入2x+a−9=0得：6+a−9=0，解得：a=3，故答案为：B.【分析】将x=3代入2x+a−9=0得到关于a的方程，再解关于a的方程即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：A.7x+x=8x，不符合题意；B.5y−3y=2y，不符合题意；C.4x与3y不是同类项不能合并，不符合题意；D.3x故答案为：D【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．8．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意，得|m|−1=1，解得m=±2，且m−2≠0，∴m=−2．故答案为：A．【分析】根据一元一次方程的定义可得|m|−1=1，再求出m的值即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：∵射线OB与射线OA所成的角是108°，∴∠AOB=108°，∵点A在点O的北偏西60°，∴射线OA与正北方向所成的角是60°，∴射线OB与正北方向所成的角是108°-60°=48°，∴射线OB的方向是北偏东48°．故答案为：D．【分析】根据射线OB与射线OA所成的角是108°，可得∠AOB的度数，再根据角的和差可得答案。10．【答案】B【解析】【解答】解：依题意得：x+110故答案为：B．【分析】合作的天数加1即可确定甲工作的天数，利用总工作量为1列出方程即可。11．【答案】D【解析】【解答】解：图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有3×1+1=4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有3×2+1=7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有3×3+1=10个正方形；……；发现规律：第n个图中共有正方形的个数为：3（n-1）+1=3n-2；则第2022个图中共有正方形的个数为3×2022-2=6064．故答案为：D．【分析】根据图形的变化发现规律即可求解。12．【答案】B【解析】【解答】解：OF平分∠BOC，则∠BOF=∠COF，OG平分∠BOD，则∠BOG=∠DOG，∵∠COD=∠COB+∠BOD=90°，∴12∴∠FOB+∠BOG=∠FOG=45°，故①符合题意；OE平分∠AOC，则∠AOE=∠EOC，∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°，∴12∴∠AOE+∠FOB=90°，故②符合题意；∵∠AOC=180°-∠COB，∠COB+∠BOD=90°，∴∠AOC-∠BOD=180°-∠COB-∠BOD=180°-（∠COB+∠BOD）=90°，故④符合题意；∠AOC-∠BOD=90°，则12∴∠EOC-∠GOD=45°，∠EOC=∠GOD+45°，∵∠EOG=∠EOC+∠COG=∠GOD+45°+∠COG=∠COD+45°=135°，故③不符合题意；综上所述①②④符合题意，故答案为：B．【分析】根据角平分线的定义、平角、直角的定义以及图形中角的和差关系进行计算即可。13．【答案】5【解析】【解答】解：数轴上表示-2和+3的两个点之间的距离是3-（-2）=5．故答案是：5．【分析】根据题意列出算式3-（-2）求解即可。14．【答案】-3×105【解析】【解答】解：−300000=-3×105，故答案为：-3×105【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。15．【答案】64°22′【解析】【解答】解：它的余角=90°-25°38′=89°60′-25°38′=64°22′．故答案为：64°22′．【分析】利用余角的定义及角的运算方法求解即可。16．【答案】4或-10【解析】【解答】解：由题意，得：x=-3，y=±7；当x=-3，y=7时，x+y=-3+7=4；当x=-3，y=-7时，x+y=-3-7=-10．故答案为：4或-10．【分析】根据相反数和绝对值的性质可得x=-3，y=±7，再分两种情况将x、y的值代入x+y计算即可。17．【答案】8【解析】【解答】解：∵CD=5，BD=9，∴BC=BD-CD=4，∵B是AC的中点，∴AB=BC=4，∴AC=AB+BC=8，故答案为：8．【分析】先利用线段的和差求出BC的长，再利用线段中点的性质求出AB的长，最后利用线段的和差求出AC的长即可。18．【答案】9【解析】【解答】解：由题意可得：4+3=1+x+1解得：x=5所以这三个数的和为：4+x+x+1=2x+5=15所以阴影部分的数值为：15−(x+1)=15−6=9故答案为：9【分析】根据图象列出方程4+3=1+x+1，19．【答案】解：去分母，得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），去括号，得3﹣6x﹣21＝7x+21，移项，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21，合并，得﹣13x＝39，系数化1，得x＝﹣3，则原方程的解是x＝﹣3．【解析】【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。20．【答案】（1）1；-2（2）解：5a2+2(3b2−4ab)−(2b2+5a2)=5a【解析】【解答】解：（1）∵3x2ay1−b与−x2y3是同类项，

∴2a=2，1−b=3，

21．【答案】（1）解：∵g(x)=−2x∴g(−=−（2）①c=−2；②由①得：f(x)=ax∵f(1)=−3，∴a×整理得：a+b=−4③∵f(2)=11，∴25∴f(−2)=−32a−8b−6−2=−(32a+8b)−8=−7−8=−15【解析】【解答】解：（2）①∵f(0)=−2，∴f(0)=a×解得：c=−2【分析】（1）根据题干中的计算方法求解即可；

（2）根据题干中的计算方法列出算式求解即可。22．【答案】（1）解：∵∠AOC+∠COB=180°，∠BOC=102°，∴∠AOC=180°-∠BOC=78°；（2）解：∵∠COE=∠AOC+∠AOE=90°，∠AOC=78°，∴∠AOE=90°-∠AOC=12°，∵∠AOC=78°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD=12∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=39°+12°=51°；（3）解：由（2）可得∠AOD=∠COD=39°，∵∠BOP与∠AOD互余，∴∠BOP=90°-39°=51°，①如图，射线OP在射线OB上方时，∠BOP=51°，∠COP=∠BOC-∠BOP=102°-51°=51°，②如图，射线OP在射线OB下方时，∠BOP=51°，∠COP=∠BOC+∠BOP=102°+51°=153°；【解析】【分析】（1）利用邻补角的性质求出∠AOC的度数即可；

（2）利用角平分线的定义求出∠AOD的度数，再利用角的运算求出∠AOE的度数，最后列出算式∠DOE=∠AOD+∠AOE求解即可；

（3）分两种情况：①射线OP在射线OB上方时，∠BOP=51°，②射线OP在射线OB下方时，∠BOP=51°，分别画出图形，再利用角的运算求解即可。23．【答案】（1）解：14+2.答：出租车的费用为28.（2）解：设甲地到乙地的路程为x公里，当x≤3时，12+2解得：x=170当x>3时，则14+2解得：x=14答：甲地到乙地的路程为14公里．【解析】【分析】（1）根据表格中的数据及计费方法列出算式求解即可；

（2）分两种情况，设甲地到乙地的路程为x公里，再列出方程求解即可。24．【答案】（1）30（2）解：设经过x秒，点M、点N到原点O的距离相等，点M表示的数为3x-15，点N表示的数为2x，根据题意得：2x=|3x-15|，∴2x=3x-15或2x=15-3x，解得：x=15或x=3，答：经过3秒或15秒后，点M，点N到原点O的距离相等；（3）解：设经过t秒，AM=3BNAM=3t，点N表示