广工半导体物理与器件总复习1

1、半导体物理与器件复习11.1 半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质n金金 刚刚 石石 晶晶 体体 结结 构和共价键构和共价键n Si：a=5.43A; Ge:a=5.66A ; -SiC:a=4.35A， 金刚石金刚石 a=3.567An 每一个每一个Si(或或Ge)原子有四个近邻原子，构成四个共价键。原子有四个近邻原子，构成四个共价键。n-族和大部分族和大部分-族化合物半导体属于闪锌矿结构族化合物半导体属于闪锌矿结构aa金刚石结构金刚石结构闪锌矿结构闪锌矿结构第一章第一章一、基本概念一、基本概念1. 能带，允带，禁带，能带，允带，禁带，K空间的能带图空间的能带图能带能带: 在

2、晶体中可以容纳电子的一系列能级在晶体中可以容纳电子的一系列能级允带：允带：分裂的每一个能带都称为允带。分裂的每一个能带都称为允带。禁带：禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级晶体中不可以容纳电子的一系列能级K空间的能带图：空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢晶体中的电子能量随电子波矢k的变化曲线，即的变化曲线，即E（K）关系。）关系。E-K关系图E-K关系图的简约布里渊区能带形成的定量化关系能带形成的定量化关系2、半导体的导带，价带和禁带宽度、半导体的导带，价带和禁带宽度价带：价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带条件下被电子填充的能量最高的能带导带：导带： 0K条件下未被电子填充的能

3、量最低的能带条件下未被电子填充的能量最低的能带禁带：禁带：导带底与价带顶之间能带导带底与价带顶之间能带禁带宽度禁带宽度：导带底与价带顶之间的能量差导带底与价带顶之间的能量差3.电子的有效质量电子的有效质量 （1） 晶体中的电子在外加电场作用下，电子除受外电场晶体中的电子在外加电场作用下，电子除受外电场的作用力，还受到内部原子核和其它电子的作用力，但的作用力，还受到内部原子核和其它电子的作用力，但内部势场的作用力难以精确确定。内部势场的作用力难以精确确定。电子的有效质量将晶电子的有效质量将晶体导带中电子的加速度与外加作用力联系起来，电子有体导带中电子的加速度与外加作用力联系起来，电子有效质量概括

4、了晶体中内部势场对电子的作用力效质量概括了晶体中内部势场对电子的作用力。这样仍。这样仍能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律。即：能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律。即：amfn*外 叫做电子的有效质量，因为具有质量的量纲，但不同于电子的惯性质量m0因为导带底部E(k)有极小值，所以导带底电子的有效质量为正值。因为价带顶顶部E(k)有极大值，所以价带顶电子的有效质量为负值：*nm022dkEd022dkEd222*dkEdhmn 222dkEdmn*有效质量：与E(k)曲线的曲率半径成正比讨论题 图1所示E-k关系曲线表示出了两种可能的导带，则导带，（ B带 ）对应的电子有效质量较

5、大 图2所示的E-k关系曲线表示出了两种可能的价带，则价带（ B带 ）对应的空穴有效质量大。图1图2 4.空穴：空穴：空穴是几乎被电子填满的空穴是几乎被电子填满的能带中未被电子占据的能带中未被电子占据的少数空的量子态少数空的量子态，这少量的空穴总是处于能带顶附近。，这少量的空穴总是处于能带顶附近。是是价电子脱离原子束缚价电子脱离原子束缚 后形成的电子空位后形成的电子空位，对应于价带顶的，对应于价带顶的电子空位。把半导体中的空穴看成一个带有电荷为电子空位。把半导体中的空穴看成一个带有电荷为+q，并，并以该空状态相应的电子速度以该空状态相应的电子速度v(k)运动的粒子，它具有正的运动的粒子，它具有

6、正的有效质量，价带中大量电子的导电作用可以用少数空穴的有效质量，价带中大量电子的导电作用可以用少数空穴的导电作用来描写。导电作用来描写。 5。直接带隙半导体和间接带隙半导体。直接带隙半导体和间接带隙半导体 直接带隙半导体：直接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢相同 间接带隙半导体：间接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢不相同导带低和价带顶对应的电子波矢不相同二二. 基本公式基本公式222*dkEdhm 有效质量速度：dkdEh1例子：第一章习题例子：第一章习题1第二章 基本概念基本概念 1。施主杂质，施主能级，施主杂质电离能。施主杂质，施主能级，施主杂质电离能 施主杂质：施主杂质：

7、能够施放电子而在导带中产生电子并形成正能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心的杂质，称为施主杂质，掺有施主杂质的半导体电中心的杂质，称为施主杂质，掺有施主杂质的半导体叫叫N型半导体。型半导体。 施主能级施主能级被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级ED，施主能级位于离导带低很近的禁带中。 施主杂质电离能：施主杂质电离能：导带底EC与施主能级ED的能量之差ED=EC-ED就是施主杂质的电离能。施主杂质未电离时是施主杂质未电离时是中性的，电离后成为正电中心中性的，电离后成为正电中心 2。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能 受主杂质：受主杂质：能够能够接

8、受电子而在价带中产生空穴，并形能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导体叫体叫P型半导体。型半导体。 受主能级：受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能受主杂质电离能：价带顶：价带顶EV与受主能级与受主能级EA的能量之差的能量之差 EA=EV-EA就是就是受受主杂质的电离能。主杂质的电离能。受主杂质未电离时是受主杂质未电离时是中性的，电离后成为负电中心

9、中性的，电离后成为负电中心带有分立的施主能级带有分立的施主能级的能带图的能带图施主能级电离能带图施主能级电离能带图n被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级ED。n施主能级位于离导带低很近的禁带中n杂质原子间的相互作用可忽略，某一种杂质的施主能级是一些具有相同能量的孤立能级。n表2-1 硅、锗晶体中族杂质的电离能(eV)受主能级电离能带图受主能级电离能带图带有分立的受主能级带有分立的受主能级的能带图的能带图n被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级EA。n施主能级位于离价带顶很近的禁带中n杂质原子间的相互作用可忽略，某一种杂质的受主能级是一些具有相同能量的孤立能级。n表2-2 硅、锗晶体中

10、III族杂质的电离能(eV) 3.本征半导体，杂质半导体，杂质补偿半导体本征半导体，杂质半导体，杂质补偿半导体 本征半导体：本征半导体：没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷的纯净半导体的纯净半导体 杂质半导体：杂质半导体：掺有施主杂质的掺有施主杂质的N型半导体或掺有型半导体或掺有受主杂质的受主杂质的p型半导体都叫杂质半导体型半导体都叫杂质半导体 杂质补偿半导体：杂质补偿半导体：同一半导体区域内既含有施主同一半导体区域内既含有施主杂质又含有受主杂质的半导体杂质又含有受主杂质的半导体n 杂质的补偿作用n当半导体中同时存在施主和受主杂质时，半导体是n型还是p型呢？n在半导体中

11、，若同时存在着施主和受主杂质，施受主杂质之间有互相抵消的作用，通常称为杂质的补偿作用。NDNANANDNAND第三章第三章 一一.基本概念基本概念1。状态密度。状态密度：单位体积单位能量中的量子态数量单位体积单位能量中的量子态数量2。费米能级。费米能级：它是电子热力学系统的化学势，它标志在它是电子热力学系统的化学势，它标志在T=0K时电子占据和未占据的状态的分界线。即比费米时电子占据和未占据的状态的分界线。即比费米能级高的量子态，都没有被电子占据，比费米能级低能级高的量子态，都没有被电子占据，比费米能级低的量子态都被电子完全占据。处于热平衡状态的系统的量子态都被电子完全占据。处于热平衡状态的系

12、统由统一的费米能级。由统一的费米能级。费米能级与温度、半导体材料的费米能级与温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量有关导电类型、杂质的含量有关二、基本公式二、基本公式1. 态密度函数态密度函数21323*)()2(4)(CncEEhmVdEdZEg21323*)()2(4)(EEhmVdEdZEgVPV导带态密度导带态密度价带态密度价带态密度2.费米分布函数费米分布函数TkEEFeEf011)(波尔兹曼函数TkEEFeEf0)(当当E-EFkT时时3.载流子的浓度载流子的浓度TkEEiiFenn00)exp(00TkEENnfCc)exp(00TkEENpVFvTkEEiFienp00)exp

13、(TkENNnpngvci0200平衡态非平衡态TkEEiFpFnenpn0200导带的有效状态密度导带的有效状态密度NcNcT3/22320*22）（TkmNnC3.载流子的浓度载流子的浓度2320)22TkmNpV*(价带的有效状态密度价带的有效状态密度NvNvT3/24. 费米能级公式费米能级公式iiFCCFnnkTEENnkTEE00lnlniiFVVFnpkTEENpkTEE00lnlnn型半导体型半导体p型半导体型半导体5.不同温区载流子浓度和费米能级的计不同温区载流子浓度和费米能级的计 强电离区强电离区02000200pnnNNpNNnnpNNnNNiDAADiADAD时当时：当

14、02000200pnnNpnnpNniAiDn型半导体型半导体 p型半导体型半导体补偿型半导体补偿型半导体 费米能级仍用前面的公式费米能级仍用前面的公式过渡区n型半导体：型半导体： 200002000020000iDAiAiDnpnNpNnnpnNnpnpnNpnp型半导体：型半导体： 补偿型半导体：补偿型半导体： 联立解方程求联立解方程求n0，p0费米能级仍用前面的公式费米能级仍用前面的公式高温本征激发区n0= p0=ni EF=Ei费米能级仍用前面的公式得到费米能级仍用前面的公式得到EF=Ei例题2（a)在热平衡条件下，温度T大于0K，电子能量位于费米 能级时，电子态的占有几率是多少？ (

15、b)若EF位于EC，试计算状态在EC+kT时发现电子的几率 。 (c)在在EC+kT时，若状态被占据的几率等于状态未时，若状态被占据的几率等于状态未 被占据的几率。此时费米能级位于何处？被占据的几率。此时费米能级位于何处？由题意得：解之得：第四章半导体的导电性第四章半导体的导电性一、基本概念：一、基本概念： 1。载流子的漂移运动？写出总漂移电流密度方程。载流子的漂移运动？写出总漂移电流密度方程 载流子在载流子在电场电场作用下的作用下的定向定向运动。漂移电流密度与载运动。漂移电流密度与载流子的浓度、载流子的迁移率和外加电场的大小有关流子的浓度、载流子的迁移率和外加电场的大小有关 2。迁移率的物理

16、意义？迁移率的单位是什么？载流子的。迁移率的物理意义？迁移率的单位是什么？载流子的迁移率与那些因素有关迁移率与那些因素有关 单位电场作用下载流子获得平均漂移速度，它反映了单位电场作用下载流子获得平均漂移速度，它反映了载流子在电场作用下的输运能力。单位载流子在电场作用下的输运能力。单位cm2/v sEpqnqJJJpnpn)(载流子的散射载流子的散射因为载流子因为载流子在运动过程在运动过程中受到散射中受到散射电离杂质散射电离杂质散射晶格振动散射晶格振动散射 中性杂质散射中性杂质散射位错散射位错散射合金散射合金散射等同的能谷间散射等同的能谷间散射三三. 迁移率与杂质和温度的关系迁移率与杂质和温度的

17、关系散射几率，平均自由时间和温度的关系：散射几率，平均自由时间和温度的关系：)()(111123232323123123kThvokThvokThvosssiiiiiieeePTTTPTNTNTNP4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系电离杂质散射电离杂质散射声学波散射声学波散射光学波散射光学波散射*mqP/1任何情况下，几种散射机制都会同时存在. 3211111111111qmPPPPPPPPPPPnIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII4. 迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系4. 半导体的电阻率（或电导率）与那些因素有半导体的电阻率（

18、或电导率）与那些因素有关关n型半导体型半导体p型半导体型半导体本征半导体本征半导体pinipinippnnqnqnqnqnpqpqnqnq1,1,1,电阻率与载流子浓度与迁移率有关，二者均电阻率与载流子浓度与迁移率有关，二者均与杂质浓度和温度有关。与杂质浓度和温度有关。二二.例题例题例题1 Ge样品， 掺有1022m-3受主，试求室温时样品的电导率。再掺入51022m-3施主后，求室温时样品的电导率。 查图4-14（b）可知，这个浓度下，Ge的迁移率31632210011001cm.m.NA又查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度pu313102cmniiAnNcmpqup42150010

19、602110011916.查图4-14（b）可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率为1500 cm2/( V.S)，属强电离区，所以电导率为31632210041004cm.m.NNnAD3161006cm.NNNADinucmnqunqunn219300010602110041916.掺入51022m-3施主后总的杂质总和为3000 cm2/( V.S),第五章第五章 非平衡载流子非平衡载流子一、基本概念一、基本概念0nnn1。过剩电子，过剩空穴，过剩载流子（非平衡载流子），非。过剩电子，过剩空穴，过剩载流子（非平衡载流子），非平衡载流子的寿命？平衡载流子的寿命？ 过剩电子：导带中超出热平衡状态

20、浓度的电子浓度过剩电子：导带中超出热平衡状态浓度的电子浓度过剩空穴：价带中超出热平衡状态浓度的空穴浓度过剩空穴：价带中超出热平衡状态浓度的空穴浓度过剩载流子：过剩电子和空穴的总称过剩载流子：过剩电子和空穴的总称过剩载流子寿命：过剩少子在复合前存在的平均时间。过剩载流子寿命：过剩少子在复合前存在的平均时间。2。小注入和大注入。小注入和大注入小注入：过剩载流子的浓度远小于热平衡多子浓度的情况小注入：过剩载流子的浓度远小于热平衡多子浓度的情况大注入：过剩载流子的浓度接近或大于热平衡多子浓度的情况大注入：过剩载流子的浓度接近或大于热平衡多子浓度的情况 0ppp3.什么是准费米能级？什么是准费米能级？

21、在非平衡状态下，由于导带和价带在总体上处于非在非平衡状态下，由于导带和价带在总体上处于非平衡，因此就不能用统一的费米能级来描述导带中平衡，因此就不能用统一的费米能级来描述导带中的电子和价带中的空穴按能量的分布问题。但由于的电子和价带中的空穴按能量的分布问题。但由于导带中的电子和价带中的空穴按能量在各自的能带导带中的电子和价带中的空穴按能量在各自的能带中处于准平衡分布，可以有各自的费米能级中处于准平衡分布，可以有各自的费米能级 称为准费米能级，准费米能级分离的程度，即称为准费米能级，准费米能级分离的程度，即 的大小，反映了与平衡态分离的程度的大小，反映了与平衡态分离的程度pFnFEEpFnFEE

22、 和5.3准费米能级非平衡状态下TkEEiiFnenn0TkEEiFpienp0TkEEiFpFnennp02vvFpccFnvFpvFnccNpTkEENnTkEETkEENpTkEENnlnln)exp()exp(00005 .什么是载流子的扩散运动？写出电子和空穴什么是载流子的扩散运动？写出电子和空穴的扩散电流密度方程的扩散电流密度方程 当半导体内部的载流子存在浓度梯度时，引当半导体内部的载流子存在浓度梯度时，引起载流子由浓度高的地方向浓度低的地方扩起载流子由浓度高的地方向浓度低的地方扩散，扩散运动是载流子的有规则运动。散，扩散运动是载流子的有规则运动。电子扩散电流密度：电子扩散电流密度

23、：dxdnqDJndiffn,空穴扩散电流密度：空穴扩散电流密度：dxdpqDJpdiffp,扩散系数反应了非平衡少子扩散能力的大小扩散系数反应了非平衡少子扩散能力的大小达到稳态分布，即空间任一点，单位体积内的载流子数目不随时间变化，则由于扩散，单位时间单位体积内累积的载流子数目等于复合掉的载流子数目。稳态扩散方程一2222维ndxndDpdxpdDnp上述两个方程的解：)exp()exp()()exp()exp()(nnppLxBLxCxnLxBLxAxp5.6 载流子的扩散运动长度空穴扩散pppDL电子扩散长度nnnDL二、基本公式二、基本公式1. 漂移电流密度公式：EpqJEnqJppnn2.扩散电流密度公式dxdnqDJndiffn,dxdpqDJpdiffp,3.3.爱因斯坦关系爱因斯坦关系:qkTD 4. 连续性方程nnnnnpppppgnxEnxnExnDtngpxEpxpExpDtp2222连续性方程反映了半导体中少数载流子运动的普遍规律，它是研究半导体器件原理的基本方程之一。连续性方程应用举例：常见的特殊条件下的方程的简化：1、稳态：00tntp2、无浓度梯度或无扩散电