常用逻辑用语题型归纳

1、v1.0可编辑可修改常用逻辑用语一、判断命题真假1、下列命题中，真命题是（）A xR,sin 2 xcos2x1222B x(0,),sin xcos xC xR, x2x1D x(0,), ex1x2、如果命题“（ pq)”为假命题，则（）A. p,q均为假命题B. p,q均为真命题C. p,q中至少有一个为真命题D. p,q 中至多有一个为真命题3、有四个关于三角函数的命题：p1 ： x R, sin 2 x + cos2x = 1p2 : x、 y R, sin(x-y)=sinx-siny2221cos2xp3 :x0,=sinxp4 : sinx=cosyx+y=22其中假命题的是（

2、）（ A） p1 ， p4（ B） p2 ， p4（ C） p1 ， p3（ D） p2 ， p44、给出下列命题：在 ABC中，若 A B，则 sin A sin B ；函数 y x3 在 R上既是奇函数又是增函数；函数 y f(x) 的图象与直线x a 至多有一个交点；若将函数ysin 2x的图象向左平移4 个单位，则得到函数y sin2x 4的图象其中正确命题的序号是()11v1.0可编辑可修改ABCD5、若命题 p：圆 (x 1) 2 (y 2) 2 1 被直线 x 1 平分； q：在 ABC中，若 sin 2A sin 2B，则 A B，则下列结论中正确的是()A“ pq”为假B“

3、pq”为真C “ pq”为真D 以上都不对6、已知命题1：函数 y 2x 2x2x 2 x在 R 上为减函数，p在 R 上为增函数； p ：函数 y 2则在命题 q1：p1 p2，q2：p1p2，q3：(p1) p2 和 q4：p1 (p2) 中，真命题是 ()7、下列命题中的假命题是 ( )A.xR,lg x0B.xR,tan x1C.xR, x30D.xR,2 x08、下列命题中的假命题是（）Ax R, 2x 10B.x N * , (x 1)20Cx R, lg x1D.x R, tan x 29、有以下四个命题： ABC 中，“ AB ”是“ sin Asin B ”的充要条件；若命题

4、 P :xR,sin x1, 则p : xR,sin x 1 ；不等式 10 xx2在 0,上恒成立；x 1 , y11x3, 其中在 0,设有四个函数yx2 , yx 3 , y上是增函数的函数有322v1.0可编辑可修改个。其中真命题的序号二、判断充分、必要条件1、“a1 或 b 2”是“ ab3”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要2、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件， 丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要3、“ m1 ”是“直线 ( m +2)x+3 m y+1=0 与

5、直线 ( m +2)x+( m -2)y-3=0 相互垂直”2的 （）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要4 、在下列结论中，正确的是（） " p q" 为真是 " p q" 为真的充分不必要条件 " p q" 为假是 " p q" 为真的充分不必要条件 " p q" 为真是 " p" 为假的必要不充分条件 "p" 为真是 " pq" 为假的必要不充分条件A. B.C.D.33v1.0可编辑可修改5、已知

6、 a 、 b 为实数，则2a2b 是 log 2 alog 2 b 的（）（ A）充分非必要条件（ B）必要非充分条件（ C）充要条件（ D）既不充分也不必要条件6、设 ux, y xR, yR , Ax, y 2xym0 , Bx, y xyn0 ，那么点 P（2，3）AC u B 的充要条件是7、“k Ztan x1x k”是“”成立的（）24（ A）充分不必要条件（ B）必要不充分条件（ C）充分条件（ D）既不充分也不必要条件8、设 0 x ，则“ x sin2x 1”是“ x sinx 1”的2（A）充分而不必要条件（ B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（ D）既不充分也不必要条

7、件9、下列 4 个命题p1 :x(0,),( 1)x( 1) xp2:x(0,1), 1/2 x> 1/3 x23p3 :x(0,),( 1)x 1/2 xp4:x(0, 1),( 1)x 1/3 x232其中的真命题是A. p1, p3（ B ） p1 , p4C.p2 , p3D.p2 , p410、已知条件p ： x1，条件 q ： 1 <1，则 p 是q 成立的 ()xA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件44v1.0可编辑可修改11、在 ABC 中，“ A1）6”是“ sin A”的（2A 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充分必要条件D.既

8、不充分也不必要条件12、 a0 是方程 ax22x10 至少有一个负数根的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件13、设an 是首项大于零的等比数列，则“a1 a2 ”是“数列 an 是递增数列”的(A ）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件14、 “ x >0”是“ 3 x2>0”成立的 ()A充分非必要条件B必要非充分条件C非充分非必要条件D充要条件15、设 an 是等比数列，则“a1 a2 a3 ”是数列 an 是递增数列的 ( )（ A）充分不必要条件（ B）必要不充分条件（ C）充分必要条件（

9、 D）既不充分也不必要条件16、若 a, b 为实数，则“ 0ab 11”是“ ba(A) 充分而不必要条件(B)”的（）必要而不 充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件17、设 x, yR, 则“ x2 且 y2”是“ x2y24 ”的 ()A充分而不必要条件B必要而不充分条件55v1.0可编辑可修改C充分必要条件D 既不充分也不必要条件18、“ 1<a<2”是对任意正数x， 2xa1 的（）xA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件19、设 p：f ( x) 2x2 mx l 在(0 ， ) 内单调递增，q：m 5，则q 是p 的（）A充分

10、不必要条件B必要不充分条件C 充分必要条件D既不充分也不必要条件20、已知条件p: x12 ，条件 q : x 4 0 ，则 p 是 q 的 ( )x3A充分非必要条件B必要非充分条件C 充要条件D既非充分也非必要条件21、设 a、 b 是非零实数，那么“a>b”是“ lg( a- b)>0 ”的（）（ A）充分不必要条件（ B）必要不充分条件（ C）充分必要条件（ D）既不充分也不必要条件三、 “充分、必要条件”参数范围1、已知 p:1x12 ,q:x22x1m20 m0 , 若p 是q 的必要3不充分条件，求实数m的取值范围。66v1.0可编辑可修改2、已知函数ylg(4x)

11、的定义域为A，集合 B x | xa ，若 P：“ xA ”是Q：“ xB”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围四、“全称命题、特称命题”参数范围1、若命题p： ? xR， ax2 4xa 2x21 是真命题，则实数a 的取值范围是()Aa 3 或 a>2Ba2C a> 2D 2<a<22、已知命题p : x R ， x22ax a 0 若命题 p 是假命题，则实数a 的取值范围是3、若命题“xR, 使 x2(a1)x10”是假命题，则实数a 的取值范围为 _，4、命题“x (1，2) 时 ， 满 足 不 等 式 x2mx 4 0 ” 是 假 命 题 ， 则 m 的

12、取 值 范围77v1.0可编辑可修改五、“或且非”参数范围1、求实数 a 的取值范围，使得关于 x 的方程 x22 a 1 x 2a 6 0. .（ 1） 有两个都大于 1 的实数根；（ 2） 至少有一个正实数根。2、已知命题 p：存在实数 m使 m+1 0，命题 q：对任意 xR都有 x2mx 1 0 ，若p 且 q 为假命题，则实数 m的取值范围为3、已知命题甲：关于x 的不等式 x2 (a 1)x a20的解集为 ? ；命题乙：函数y (2a 2a) x 为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数a 的取值范围88v1.0可编辑可修改4、已知命题p：不等式 |x 1|>m 1 的解集为R，命题 q： f(x) (5 2m)x 是减函数若p q 为真命题， pq 为假命题，求实数m的取值范围x2 x60，5、设命题 p：实数 x 满足 x2 4ax 3a2<0，其中 a>0，命题 q：实数 x 满足 x2 2x 8>0.(1) 若 a 1，且 p q 为真， 求实数 x 的取值范围； (2)p 是q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围99v1.0可编辑可修改6p：方程2x2ax2 0上有解；命题 q ：只有一个实数x、已知命题在 ，满足a11不等式 x22ax 2a0 ，