北师大版算术平方根

1、2.2平方根（平方根（1） 算术平方根算术平方根 学校要举行美术作品比赛，学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面小明很高兴，他想裁出一块面积为积为2525dmdm2 2的正方形画布，画上的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算么？你能帮小明算一算么？ 5 5 dmdm 1 1、请看身边小事、请看身边小事因为因为 =25=25 52一、情境导入一、情境导入x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？中哪些是有理数？哪些是无理数？如何表示这些数？如何表示这些数？x=? y=? z=?

2、w=?2 2、观察观察有趣有趣的螺形图的螺形图1dOBAC1111EDxwzy根据勾股定理可得根据勾股定理可得：x2=_y2=_z2=_w2=_2453z=2要求弄清下面几个问题：要求弄清下面几个问题：1、什么是算术平方根；、什么是算术平方根；2、算术平方根如何表示；、算术平方根如何表示；3、0的算术平方根是多少；的算术平方根是多少； 1、什么是算术平方根？、什么是算术平方根？a 如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a，即，即 x2 =a，那么这个正数那么这个正数x就叫做就叫做a的的算术平方根。算术平方根。a的算术平方根记为的算术平方根记为“ ”，读作，读作“ 根号根号 a ”。2、

3、算术平方根如何表示？、算术平方根如何表示？现在你能表示螺形图里面的现在你能表示螺形图里面的x,y,w了吗？了吗？3、0的算术平方根是多少？的算术平方根是多少？ 0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即00 如果x2 =a，那么，那么x= (x0,a0)a练一练：练一练： （1）看谁做的又快又对（口答）看谁做的又快又对（口答） 64的算术平方根是的算术平方根是 ，可表示为，可表示为 ； 0的算术平方根是的算术平方根是 ，可表示为，可表示为 ； 1的算术平方根是的算术平方根是 ，可表示为，可表示为 ； 100的算术平方根是的算术平方根是 ，可表示为，可表示为 ； 0.16的算术平方根是的算术平方根

4、是 ，可表示为，可表示为 ； 的算术平方根是的算术平方根是 ，可表示为，可表示为 ； 1.96的算术平方根是的算术平方根是 ，可表示为，可表示为 ； 7的算术平方根是的算术平方根是 ，086401010.41.481161186116. 0100796. 194a重要结论：重要结论：1、正数有一个算术平方根、正数有一个算术平方根2、0的算术平方根是的算术平方根是03、负数没有算术平方根、负数没有算术平方根4、算术平方根等于它本身的数是、算术平方根等于它本身的数是0或或15、169（1）求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： (1)36 (2) (3)17 (4)0.81 (5)10-4 拓展提升：拓展提升：先自主求出下面这些数的算术平方根，先自主求出下面这些数的算术平方根，然后小组内合作探究。然后小组内合作探究。|-4|的算术平方根是的算术平方根是 ， -9的算术平方根是的算术平方根是 ， 的算术平方根是的算术平方根是 ， 的算术平