2019年春部编人教版七年级数学下册期末复习二实数习题()

1、期末复习（二）实数各个击破命题点1平方根、立方根、算术平方根的意义【例1】 下列说法中错误的是（A）A. 0没有平方根B庐5的算术平方根是15C.任何实数都有立方根D. （9）2的平方根是土 9【方法归纳】求一个数的平方根、算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简，然后结合它们的意义求解.只有非负数才有平方根和算术平方根，而所有实数都有立方根，且实数与其立方根的符号一致.题组训绦1 .（日照中考）水的算术平方根是（C）A. 2B. ±2C心D.土木2 .求下列各数的平方根：2549；5解：±7.1(2)2 4；3解：±2.(3)( -2)解：士 2.3 .求下

2、列各式的值:（1） 3P64；解：4.（2） - 3/0.216.解：一0.6.命题点2实数的分类（3） 】把下列各数分别填入相应的数集里.（4） , - 1|, 亚 3 27, 0.324 371 , 0.5 , 3/9, 704, 716, 0.808 008 000 8(1)无理数集合："3-,市,3/9, ®4, 0.808 008 000 8 ，;(2)有理数集合:2|, 3/二27, 0.324 371 , 0.5,中6,;(3)分数集合：H，0.324 371 , 0.5,;13 汽,（4）负无理数集合：于，<04,.【方法归纳】我们学过的无理数有以下类

3、型： 汽，卷等含汽的式子； 43等开方开不尽的数；0.101 001000 1等特殊结构的数.注意区分各类数之间的不同点，不能只根据外形进行判断，如误认为3"是无理数.题组训练4 .（呼和浩特中考）下列实数是无理数的是（C）A - 1B. 01C.nD.-35 .实数一7.5, 5,4, 38,汽，0.15, 2中，有理数的个数为 a,无理数的个数为b,则a- b的值为（B）A. 2B. 3C. 4D. 56 .把下列各数分别填入相应的集合中：+ 17.3, 12, 0,n，-323-, 2, 9.32%, - 376, 25.（1）有理数集合: + 17.3, 12, 0, 32,

4、 22, 9.32%, 25,; 37（2）无理数集合：n，标,;（3）分数集合： + 17.3, -33, 22, 9.32%,;（4）整数集合：12 , 0, 25,.命题点3实数与数轴【例3】在如图所示的数轴上，A氏AC, A, B两点对应的实数分别是、/3和一1,则点C所对应的实数是（D）HACI£. xI -i o JrA. 1+3 B. 2 + 73C. 2 '3- 1 D, 2 3+1【思路点拨】由题意得AB=黄一（一1） =、/3+1,所以AC=d3+1.所以C点对应的实数为 ,+ 恪+1）,计算即可.【方法归纳】实数与数轴上的点一一对应.求数轴上两点间的距离

5、就是用右边的数减去左边的数；求较小的数就用较大的数减去两点间的距离；求较大的数就用较小的数加上两点间的距离.题组训绦7 .（曲靖中考）实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（A） :_i-1012A. |a| < |b|B. a>bC. avbD. |a| >|b|8 .（金华中考）如图，数轴上的 A, B, C, D四点中，与数一 班表示的点最接近的是（廿ABCD，1411i-3-2-1012A点AB.点BC.点CD.点D命题点4实数的性质与运算【例4】计算：| # 力| （2g3淄）.【思路点拨】先去绝对值符号和括号，然后利用加法的交换律、结合律、分

6、配律计算.【解答】原式=342 2，2+3，3=（1 +3）用（ 1 2）力=好-3衣.前是“一”【方法归纳】 根据绝对值的性质， 先判断绝对值里面的数与 0的大小，然后去掉绝对值符号. 括一 号的，去掉”号与括号，括号里面的每一项都要改变符号.如果被开方数相同，则利用加法的分配律，将系数 相加减，被开方数以及根号不变.题组训综9 .下列各组数中互为相反数的是（A）A 2 与1（2） 2B. 2 与3/8C. 2与（一2）2D | -V2| 与小10 .化简2/（1 也）的结果是（A）A 2B. - 2C亚D.一出11 .计算：3/512-81 + 3/.解：原式=8 9 1 = 2.整合集训

7、一、选择题（每小题3分，共30分）1 .（内江中考）9的算术平方根是（C）A - 3B. ± 3C. 32 .下列说法错误的是（场A.实数包括有理数和无理数B.有理数是有限小数C.无限不循环小数是无理数D.数轴上的点与实数对应3.下列各式错误的是（C）B.134.C /121 = ± 汨（深河校级月考）有一个数轴转换器,3.'62d. q10 =-10原理如图所示，则当输入的x为64时，输出的y是（B）A 3/0.008 = 0.2A. 8B. 2 ；2C 2 3D. 185.（淮安中考）如图，数轴上 A, B两点表示的数分别为 平和5.1 ,则A, B两点之间表示

8、整数的点共有 （C）AB-110 J25.1A. 6个B. 5个C 4个D. 3个6 .（毕节中考）估方乖+1的值在（场 A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间7 .在水,3/x, #2+ 1，/（- x） 2中,一定有意义的有（廿A. 4个B, 3个C. 2个D, 1个8 .若3ja+M = 0,则a与b的关系是（C）A. a = b=0B, a 与 b 相等,，一一1C. a与b互为相反数D. a = -b9 .已知实数x, y满足近=2 +（y + 1）2= 0，则xy等于（内A. 3B. - 3C. 1D. 110 .（曲周县校级月考）一个自然数的算术平方根是

9、a,则下一个自然数的算术平方根是（A）A a" + 1B. yja + 1C. a +1D-ya + 1二、填空题（每小题4分，共20分）11 .比较大小：（1）5<_V5； （2） -5二一小；（3）3，2二2板填或 “V”）.12 . 3.14 一n的相反数是 1一3.14 ,绝对值是 支一3.14 .13 .若5T2 =2,则2x + 5的平方根是土 3.14 .（安陆市期中）已知，36 = x, W=3, z是16的算术平方根，则 2x + y 5z的值为1.15 .对于任意不相等的两个数a, b,定义一种运算如下：aX b=也甘 如3派2 =学孕 =J5.那么12X4

10、=.a b3 212三、解答题（共50分）16 . （8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.-6,.，一|, | 3| , 0.4 , 1.6 ,而 0, 1.101 001 000 1 .37（1）整数： 6, | 3| , 0,;（2）负分数： -2, 0.4,;3 （3）无理数：式，击，1.101 001 000 1，.17 . （15分）计算：（1）2 #-5乖+3季;解：原式=（2 5+3）北 =0.(2)。+1 + 3+| 1-雄| ;解：原式=3+4+ 3 1 = 2 3+3.展-尸 + 74+ P4.解：原式=5+1+12-4=14.18 . (10分)求下列各式中的x

11、的值: (1)25(x 1)2=49;2 49解：化简得(x 1)=去.25x 1= ± 1.5 .x/或 x = -2.55(2)64(x -2)3-1=0.解：化简得(x -2) 3=64.x- 2=1.49 ,x=4.19 . （8分）已知| x| <3式，x是整数，求x的值，并写出求得的数的积的平方根.解：.| x| <3式，x是整数，满足条件的 x 有±9, ±8, ±7, ±6, ±5, ±4, ±3, ±2, ±1, 0.，这些数的积为0,积的平方根为0.20 . （9分）已知：