平行线培优练习题与中考真题

1、、选择题1.（2011山东德州4,3分）如图，直线相交线与平行线li/12,/1=40,/2=75,则/3等于(A)55°(B)60°(C)65°(D)70°1111112【答案】C2.（2011山东日照，么E的大小为（3,3分）如图，已知直线）AB/CD,C/=125°，二A45°，那(B)(D)O801000【答案】B(A)70,_.O(C)903.（2011山东泰安，8,3分）上，若/B=20°,则/5如图，1/m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m的度数为（0A.25【答案】A0B.300C.20oD.354.

2、（2011四川南充市，3,3分）如图，直线DE经过点A,DE/BC,/B=60°,下列结论成立的是（）(A)/C=60(B)/DAB=60(C)/EAC=60(D)/BAC=60BC2B【答案】BEDC【答案】A于点 C,若/ ECO=30，则/ DOT=（）【答案】C5. （2011山东枣庄,A. 30B . 40C. 60D. 70A.30B.45C.60D.1207. （2011河北，2, 2分）如图图1【答案】 A9. （2011浙江衢州，12,4分）如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线 OF的读书为70° , OF与AB交于点 巳那么

3、 AEF度.2, 3 分）如图，直线 AB /CD, / A=70, /C = 40,则 E 等于（6. （2010湖北孝感,3, 3分）如图，直线AB、CD 相交于点 O, OTLAB 于 O, CE/AB 交 CD【答案】B8. （2011 宁波市，8, 3 分）如图所示，AB/CD, /E = 37° , /C=20° , / EAB 的度数为1 /1+/2=A. 57° B . 6090C.C .63 D.123A. 60B.110D. 180FI150o160/z.iU为050°00°180°010co90°80&

4、#176;二最-130°07。80°90°100°11。120°1430°20°10°脸3040小o20100160170°一.d【答案】7010.（2011浙江绍兴,3,40、BFl1112O（第12题）4分）如图,170°0°180°.D已知AB/CD,BC平分/ABE,工C=34彳则上BED的度数是（）A.1734C.56D.68B.（第3题图）【答案】D11.（2011浙江义乌，8,3分）如图,已知AB/CD,/A=60,/C=25,则/E等于A.6060°

5、B.25°C.35D.45【答案】C如图,AB/CD,/C=80,/CAD=60°,则/BAD的度数等四川重庆,12.（2011于（）A.60【答案】DB.50°C.45°D.40°13.（2011浙江丽水，5,3分）如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果/1=20°,那么/2的度数是（A.30°B.25°C.20°D.15°【答案】B14. （2011台湾台北，8）图（二）中有四条互相不平行的直线Li、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者

6、正确？A.2=4+-7Bo3=1+6C.口1+*-4+咨=180Do-2+/3+/5=360【答案】C15. （2011台湾全区，7）若ABC中，2（/A+/C）=3/B,则/B的外角度数为何？A.36B.72C.108D.144【答案】C16. （2011湖南邵阳，8,3分）如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，/1=40OD平分角BOD，则/2的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.70°【答案】D.提示：/1+2/2=180°,/1=40°,故/2=70°。17. （2011广东株洲，5,3分）某商品的商标可以

7、抽象为如图所示的三条线段，其中AB/CD,/EAB=45。，则/FDC的度数是（）C. 60A.30B.45gBc,f【答案】B18. (2011山东济宁，6,3分)如图，AE/BD,/1=120°,/2=40°,则/C的度数是A.10°B.20°C.30°D.40°【答案】B19. （2011山东聊城，4,3分）如图，已知a/b,/1=50°,则/2的度数是（）A.40°B.50°C.120°D.130°一一/笫4图图【答案】D20. （2011四川宜宾，4,3分）如图，直线AB、C

8、D相交与点E,DF/AB.若/D=70°,贝叱CEB等于（）A.70°B,80°C.90D.110【答案】D21. （2011重庆江津,5, 4分）下列说法不正确是()A.两直线平行，同位角相等;B两点之间直线最短C.对顶角相等；D.半圆所对的圆周角是直角【答案】22.（2011重庆泰江，5,4分）如图，直线a/b,AC±AB,AC交直线b于点C,/1=65则/2的度数是（A.65B.50C.35D.25D23. （2011湖南怀化，4,3分）如图2,已知直线a/b,/1=40°,/2=60°,则/3等于A.100°B.60

9、°C.40°D.20°智2【答案】A24. （2011江苏南通，5,3分）已知：如图AB/CD,/DCE=80°,则/BEF的度数为A.120°B.110°C.100°D.80°二【答案】 C25. （2011山东临沂,3,3分）如图，已知AB/CD,/1=70°,则/3的度数是（A.60°B.70°C.80°D.110【答案】D26. （2011湖北黄石，8,3分）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3A.5B.6C.7D.8【答案】B27. （2011湖南邵

10、阳，8,3分）如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，/1=40°,C.30D.70D.OD平分角BOD，则/2的度数是（）A.20°B.25°28. （2011广东茂名，3,3分）如图，已知AB/CD,则图中与/1互补的角有AEECFDA.2个B.3个C.4个D.5个【答案】A29. （2011湖北襄阳，4,3分）如图1,CD/AB,/1=120°,/2=80°,则/E的度数是A.40°B.60°C.80°D.120°【答案】A30. （2011广东湛江10,3分）如图，直线AB、CD相交于点E,DF/

11、AB*AEC=100,则上D等于r示1I5>A70B80C90D100【答案】B31. （2011贵州安顺，3,3分）如图，己知AB/CD,BE平分/ABC,/CDE=150°,则/C的度数是（A. 100B. 110C. 120D. 150第3题图【答案】C二、填空题1. （2011广东湛江14,4分）已知21-30：则上1的补角的度数为度.【答案】1502. （2011湖南湘潭市，11,3分）如图，allb,若/2=130°,则/1=度.l1a【答案】503. (2011命题：广东广州市,15,分）已知三条不同的直线a, b, c在同一平面内，下列四个如果a /

12、b, a±c, 如果b±a, c±a, 其中真命题的是那么那么b，c;如果 b/a, c/a, 如果b±a, c±a,那么. 有真命题的序号）那么 b，c；b/c；（填写所 b/c.60【答案】4.(2011 浙江湖州，12, 4).如图，已知 CD 平分 / ACD, DE/AC, 21 = 30° ,则/ 2 =5. （2011【答案】浙江省,140o11 , 3分）已知/A=40° ,则/A的补角等于13, 5分）如图,浙江温州,6. (2011a/b, Z 1=40 , / 2=80 ,则/ 3=【答案】120AB/

13、CD, MN 分别交 AB, CD 于点 E,7. （2011湖南邵阳，15,3分）如图（五）所示,F。已知/1=35°,贝U/2=。A/FBy图E五）【答案】35°。提示：同位角相等。8. （2011江苏泰州，15,3分）如图，直线a、b被直线l所截，a/b,/1=70°,则/2=.9. （2011四川广安，12,3分）如图2所示，直线a/b.直线c与直线a,b分别相交于点A、点B,AM±b,垂足为点M,若芝158,则2=【答案】3210（. 2011江苏淮安,如图，直线ab被直线c所截，a/b, Z 1=70【答案】11011.（2011江苏南通，1

14、1,3分）已知/a=20°,则/a的余角等于一度.【答案】700.12. （2011上海，15, 4分）如图,-IAM是4ABC的中线，设向量AB a亍BCT 4b，二那么向量AM*（【答案】a41b十一213. （2011四川绵阳14,4）如图，AB/CP,交AB于O,AO=PO,若/C=50,。贝U/A=3635这个角是14. （2011安徽芜湖，11,5分）一个角的补角是【答案】1432515. （2011贵州贵阳，11,4分）如图，ED/AB,AF交ED于点C,/ECF=138°,则/A=度.F138"/-fJsDjroB（第11题图）【答案】42平行线与

15、相交线1余角与补角1 .了解互余、互补、临补的概念2 .了解对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质3 .掌握同角或等角的余(补)角相等的性质1 .若一个角的补角是这个角的余角的三倍，则这个角是,则/ AOD=2 .如图，已知AOXCO,BOLDO,且/BOC=503 .如果/ 1和/2互为补角，且/1>/2,那么/ 2的余角是4 .如图，直线CD和/ 1和/ AOB两边相交于点(1)试找出图中所有与/ CMO、/CNO相等的角(2)写出图中所有互补的角。5.若一个角的余角与这个角的补角纸币是2:7,求这个角的邻补角6 .如图AB/CD,ACBC,AC中BC,则图中与/BAC互余的角有7 .如

16、图，AB/CD,那么图中共有同位角对8 .如图，平面上有A、B、C、D五个点，其中点B、C、D及点A、E、C分别在同一条直线上，那么以这五个点中的三个点为顶点的三角形有9 .如果/1和/2互为补角，且/1>/2,那么/2的余角是（表示出来）10.如果一个角的余角比这个角的补角的还小10° ,求这个角的余角及这个角的补角2探索平行线的平行条件1 .了解同位角、内错角、同旁内角的概念2 .会寻找出同位角、内错角、同旁内角3 .会用同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系来说明两直线平行4 .熟练地运用平行线的判定判断两条直线的位置关系，正确的进行分析推理/ 1= / 2,那么1 .如

17、图所示，已知直线AB,CD被直线EF所截，如果/BMN=/DNF,MQ/NP.为什么？C'的位置，若2 .如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D',/EFB=65。，贝U/AED'等于3 .已知：如图，/A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，/A0B=40°.若平行于OB的光线经点Q反射到P,贝U/QPB=中共有6.如图8.如图3X3的正方形网格中标出了/7.若/ AOB和/ BOC互为邻补角第二次拐的角是 ,那么A 是 1204.一条公路修到湖边时需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角/AOB 比/ BOC 大 185.如图是由五个同样的三角形

18、组成的图案，三角形的三个角分别为AOB的度数是/B是150° ,第三次拐的角是角/ C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行 /C是多少度？AB、CD 相交于点 O,若 OM=ON=MN,那么/ APQ+ /CQP=36 °72 °72 ° 则图3平行线的特征1 .掌握平行线的特征（性质）2 .会用平行线的特征进（性质）行简单的推理计算3 .能区分平行线的特征（性质）和平行线的条件（判定）4 .区分平行线的判定与性质及用途5综合应用判定、性质进行推理证明1 .如图，/1=/2,/C=/D,那么/A=/F,为什么?2 .如图，已知/1+/2=180°,/3=/B,试判断/AED与/ACB的大小关系，弁说明理由.3 .如图，两平面镜a、B的夹角为入射光线AO平行于B入射到口上，经两次反射后的出射4 .用尺规作线段和角1 .会利用圆规与直尺作已知线段，作一个角等于已知角2会做一些简单的应用题。2 .如图，已知/AOB及其两边上的点C,D,过点C作CE/OB,过点D作DF/OA,CE、DF交于点P1后，与第二个角互余，若第一个角补上它的2后，与第3 .有两个角，若第一个角割去它的33二个角互补，求这两个角的度数。14 .如图，已知,用直尺和圆规求作一个，使得Ze上三Z7Z7-