幂的乘方与积的乘方试题精选(五)附答案

1、骞的乘方与积的乘方试题精选（五）一.填空题(共30小题)1 .已知2m=a,则16m=.2 .(-2a%3)4=;10mx102mx100=3 .计算：(-3)201J-(-)2011=34.计算 x4?x2= ; (- 3xy2) 3= 5 . (- ab2) 3= ;若 m?23=26,则 m=6 .若 81x=312,贝U x= .0.12520112010X8=47 .若3x=5,3y=2,贝U3X+2y为.8 .计算48x(0.25)8.9 .计算：0.1252013X(-8)2014=10 .已知ax=-2,ay=3,贝Ua3x+2y=11. (- 3) 2009x (2008=1

2、2 .若x2n=3,贝Ux6n=13 .计算：-x2?x3=;(-m2)3+(-m3)2=；3)旗.(/)皿=18.00 25)2010 %2010（一3）2013,（二）201119.若a、b互为倒数，则a200320043 (- 2xy3z2) 3= xm+n?xm-n=x10,则 m=. (-a) 5? (-a) 3?02= . (y - x) ? (x- y)(x- y) = (- 2x2y) 3-8 (x2) 2?(-x) 2y3= 21 .已知：a2?a4+(a2)3=.22 .已知(-3)加力(Y)费，则x=.323 .用科学记数法表示：(0.5102)3X(8M06)2的结果是

3、；0.00000529=24.340430(填T或“=25 .计算:溯的值是.326 .化简：y3?(y3)2-2?(y3)3=.27 .若64483=2X,贝Ux=.28 .计算：-x4?X2=,(-y3)2=.29 .(-x)2n?-(x3)n=.30 .计算：(-0.25)2006M2006=.骞的乘方与积的乘方试题精选(五)参考答案与试题解析一.填空题(共30小题)1.已知2m=a,贝U16m=a4.考点：哥的乘方与积的乘方.分析：根据哥的乘方，可得16m.解答：解：2m=a,16m=(2m)4=a4,故答案为：a4.点评：本题考查了哥的乘方，底数不变，指数相乘是解题关键.2.(-2a

4、%3)4=16a8b12；10mx102mx100=103m+2考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.专题：计算题.分析：把原式先利用积的乘方法则给积中的每一个因式分别乘方，并把所得结果相乘，然后利用哥的乘方法则，底数不变只把指数相乘即可求出值；把原式中的100写出10的平方，使三个因式的底数变为相同的，然后利用同底数哥的乘法法则，底数不变只把指数相加即可求出值.解答：解：(-2a2b3)4=(2)4?(a2)4?(b3)4812=16ab；10mM02m：0mi+2m+2X100=10mX102mx1023m+2=10故答案为：16a8b12;103m+2点评：本题考查了同底数哥的乘法，

5、积的乘方，理清指数的变化是解题的关键.3.计算：一丁93考点：塞的乘方与积的乘方；同底数塞的乘法.分析：根据同底数塞的乘法，可得(-3)2011?(-3)2,再根据积的乘方，可得计算结果.解答：解：(-3)213?(一)2011=(-3)2?(-3)2011?()2011=(-3)2?,-3X(-：),2011=(-3)2=9，故答案为：9.点评：本体考查了哥的乘方与积的乘方，先根据同底数哥的乘法计算，再根据积的乘方计算.4.计算x4?x2=x6；3xy2)3=-27x3y6；0.1252011X82010=0.125考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：根据同底数塞的乘法求出即可；

6、根据哥的乘方和积的乘方求出即可；根据同底数哥的乘法得出0.1252010X0.125820,根据积的乘方得出(0.1258)分析：根据同底数得哥的乘法得出3xx (3y) 2,代入求出即可.解答：解：: 3x=5, 3y=2,. 3x+2y 为 3xM2y=3xx (3y) 2=5X22=20,故答案为：20.点评：本题主要考查对同底数得哥的乘法，哥的乘方与积的乘方等知识点的理解和掌握，能变成3xx (3y) 2是解此题的关键.8.计算 48X (0.25) 8.X0.125,求出即可.解答：解：x?x=x2=x6,(-3xy2)0.1252011X83=27x 2010_0.125 2010

7、X0.125 820102010(0.1258)X0.125考点：哥的乘方与积的乘方.6=1X0.125=0.125,故答案为：x6,-27x3y6,0.125.点评：本题考查了同底数哥的乘法，哥的乘方和积的乘方的应用，题目比较典型，是一道比较好的题目.5.(-ab2)3=-a3b6;若m?23=26,则m=8考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：根据积的乘方法则求出即可，根据已知得出m=26攵3,求出即可.解答：解：(-ab2)3=-a3b6,m?23=26,m=263=23=8,故答案为：-a3b6,8.点评：本题考查了积的乘方和哥的乘方，同底数哥的乘法和除法，主要考查学生的计算

8、能力.6.若81x=312,则x=3考点：哥的乘方与积的乘方.分析：先根据哥的乘方法则把81x化成34x,即可得出4x=12,求出即可.解答：解：:81x=312,(34)x=312,即 34x=34x=1212点评：本题考查了哥的乘方和积的乘方的应用，关键是把原式化成底数相同的形式.7,若3x=5,3y=2,贝U3x+2y为20考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.专题：计算题.分析：根据积的乘方的逆运用am?bm=(ab)m得出=(4X0.25)8,求出即可.解答：解：48x(0.25)8=(4刀.25)88=1=1.点评：本题考查了积的乘方，注意：am?bm=(ab)m.9.计算：0

9、.1252013x(-8)2014=8考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：首先由同底数哥的乘法可得：(-8)2014=(-8)2013X(-8),然后由积的乘方可得：0.1252013x(-8)2013=0.125X-8)2013,则问题得解.解答：解：0.1252013X(-8)2014=0.1252013X(-8)2013X(-8)=0.125二(T)，、2013X-8)2013x(8)x(8)=8.故答案为：8.点评：此题考查了同底数哥的乘法与积的乘方.解题的关键是注意性质的逆用.10.已知a=-2,a=3,贝Ua=-72考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：由a3

10、x+2y根据同底数哥的乘法化成a?a2y,再根据哥的乘方化成(ax)3?(ay)2,代入求出即可.解答：解：ax=-2,ay=3,.a3x+2y3x?2y=(ax)3?(ay)2=(-2)3寸=8/9=-72)故答案为：-72.点评：本题考查了同底数哥的乘法，哥的乘方，有理数的混合运算，关键是把原式化成(代入.ax)3?(ay)2,用了整体(3)20092008_考点：哥的乘方与积的乘方.分析：先把(-3)2009转化为指数是2008的形式，再逆用积的乘方的性质即可求解.解答：解：(-3)2009x(-7)2008,_(3)X(3)2008x()2008=(3)汉(3)X(4)2008,=-3

11、.点评：本题主要考查积的乘方的性质，积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的哥相乘，逆用此法则可使运算更简便.12.若x2n=3,贝Ux6n=_2713考点：哥的乘方与积的乘方.分析：根据哥的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用解答.解答：解：x6n=(x2n)3=33=27.点评：本题主要考查哥的乘方的性质，逆用性质是解答本题的关键.13.计算：x2?x3=-x5;-m2)3+(m3)2=q；3)如3(/)溅=,考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：根据同底数塞的乘法即可求出第一个；根据哥的乘方计算乘方，再合并同类项即可；根据同底数哥的乘法得出(-：J)100x210083=2n,

12、贝Un二17考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：先把162X83化为217.再根据指数相等求出n的值.解答：解：162X83=2n,2829=217=2n,n=17.故答案为：17.162X83化为 217.点评：本题主要考查了哥的乘方与积的乘方及同底数哥的乘法，解题的关键是把21.已知：a2?a4+(a2)3=2a6考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：先运用同底数哥的乘法法则及乘方的法则求解，再求和即可.解答：解：a2?a4+(a2)3=a6+a6=2a6,故答案为：2a6.点评：本题主要考查了哥的乘方与积的乘方及同底数哥的乘法，熟记哥的乘方与积的乘方及同底数哥的乘法

13、的法则是解题的关键.22.已知(Y)北3(T)则x=11考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：根据塞的意义，可化成同底数塞的乘法，根据同底数塞的乘法，可得答案.解答：解；原等式等价于;(，=？(J)x=(fl)1+4+6x=11,故答案为：11.点评：本题考查了同底数哥的乘法，底数不变指数相加.23.用科学记数法表示：(0.5102)3X(8M06)2的结果是8M018;0.00000529=5.29106考点：哥的乘方与积的乘方；科学记数法一表示较大的数；科学记数法一表示较小的数；同底数哥的乘法.专题：计算题.分析：先算乘方得出0.125M06)X64X1012),再根据单项式乘单

14、项式法则进行计算即可；根据科学记数法得出ax10n(a是1wx10的数，n是整数)即可.解答：解：(0.5X02)3x(8X106)2=(0.125106)X(64X1012)=8X1018,-60.00000529=5.2910.故答案为：8X1018,5.29X06.点评：本题考查了同底数的哥的乘法、科学记数法、哥的乘方、积的乘方等知识点的运用，能否熟练的运用法则进行计算是解此题的关键.题型较好，难度适中.24.340430(填4T或“=考点：哥的乘方与积的乘方.专题：计算题.分析：首先根据哥的乘方，将340与430变形为同指数的哥，然后比较底数即可.解答：解：:340=(34)10=81

15、10,430=(43)10=6410,又8164,81106410,.340430故答案为：.点评：此题考查了哥的乘方.解此题的关键是将将340与430变形为同指数的哥.25.计算：(-3)2必(/),的值是2.考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：运用积的乘方的逆运算化简再计算.解答：解：.=EqH型22,33故答案为：2.点评：本题主要考查了哥的乘方与积的乘方与同底数哥的乘法，解题的关键是运用积的乘方的逆运算化简.26.化简：y3?(y3)2-2?(y3)3=y9考点：同底数哥的乘法；哥的乘方与积的乘方.分析：运用哥的乘方、同底数哥乘法的运算性质与合并同类项法则计算即可.解答：解

16、：y3?(y3)22?(y3)3,=y3?y6-2?y9,=y9-2y9,=-y9.故应填-y9.点评：本题综合考查同底数哥的乘法和哥的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错.27,若64483=2x,贝Ux=33考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：本题中可以把：644和83都化成以2为底的哥，然后利用同底数哥的乘法.转化为左右两边底数相同的一个式子，根据指数相等即可求出x的值.解答：解：644X83=(82)4X83=883=811=(23)11=233.x=33.故应填33.点评：本题主要考查了哥的乘方的性质，解决的关键是逆用运算性质，把等号的左右两边的式子转化为底数相同的式子.28 .计算：-x4?X2=-x6，(-y3)2=y6考点：哥的乘方与积的乘方；同底数哥的乘法.分析：根据同底数塞相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘；塞的乘方，底数不变指数相乘，计算即可.解答：解：一x4?x2=-x6；(-y3)2=y6.点评：本题主要考查同底数哥的乘法、哥的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键.29 .(-x)芋?(x3)n=-x5n考点：哥