北师大版高一数学必修二期末试题及答案

1、谢谢观赏得评卷高一数学（必修二）期末质量检测试题金台高级中学杨建国一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题答案填入下答题栏内）题号12345678910答案1,若直线1经过原点和点A（2,-2）,则它的斜率为（）A.-1B.1C.1或12,各棱长均为a的三棱锥的表面积为（）A4j3a2B3V*3a2C2V3a2D.0D43a3.如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体圆台俊柱、三棱台、圆锥、圆台C.三棱柱、正四棱隹、圆锥、21）的直线在x轴曲解雌即为、（(2)D.23)谢谢观赏俯视图（4）D.(0,

2、0俯视图(3)6 .如果AC<0,BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7 .已知圆心为C(6,5),且过点B(3,6)的圆的方程为()一22422A(x6)(y5)10B(x6)(y5)10C(x5)2(y6)210D(x5)2(y6)2108.在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为()A. 30°B. 45°C. 90°D. 60 °9 .给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直

3、线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为()A. 0个B. 1个2 210 .点 P(x0,y0) 在圆 x y和已知圆的公共点的个数为(A. 0B. 1C. 2个D. 3个22r内，则直线x0x y0y r)C. 2D.不能确定、填空题(每题4分，共20分)11 .已知原点O (0, 0),则点O到直线x+y+2=0的距离等于222212 .经过两圆x y 9和94) (y 3)8的交点的直线方程13.过点(1, 2),且在两坐标轴上截距相等的直线方程14 .一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆若m

4、, 1 且U m，则 ! ；柱、圆锥、球的体积之比为.15 .已知M若l垂直若lII若1,1，则，；若m,1且/，则m/1;其中正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（5道题，共40分）16 .（本大题6分）如图是一个圆台形的纸篓（有底无盖），它的母线长为50cm,两底面直径分别为40cm和30cm；现有制作这种纸篓的塑料制品50m2,问最多可以做这种纸篓多少个？17 .（本大题8分）求经过直线Li：3x+4y-5=0与直线L2：2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程(1)与直线2x+y+5=0平行；(2)与直线2x+y+5=0垂直;18 .（本大题8分）求

5、圆心在11:y3x0上，与x轴相切，且被直线12:xy0截得弦长为2V7的圆的方程.F分别是BB1、CD的中点.19 .（本大题8分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、（1） .证明：ADD1F;0.A1N两点A（2） .求AE与D1F所成的角;（3） .设AA1=2，求点F到平面A1ED1的距离.2220.（本大题10分）已知方程xy2x4ym（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x2y40相交于M,ON（O为标原点）求ml值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程参考答案、选择题:谢谢观赏12345678910BDCACCADBA二、填空题：11

6、.<2124x+3y+13=013.y2x，yx314.3:1:2.15.三、解答题：'2',、16.解：S(rrlrl)1分2_=(1515502050)=0.1975(m2)350nS80(个)5分答：(略)6分3x4y5x117 .解：2x3y8解得y22分所以交点(-1,2)(1) k2-3分直线方程为2xy05分k2-6分直线方程为x 2y 508分谢谢观赏18 .解：由已知设圆心为（a,3a）1分与x轴相切则r3a2分2ad圆心到直线的距离423分弦长为26得：74a29a2解得a15分圆心为（1,3）或（-1,-3）,r36分谢谢观赏22圆的方程为(x1)(

7、y3)97分22或(X1)(y3)98分19.证明：(1).正方体ABCD-A1B1C1D1,AD面DD1cle,D1F面DD1C1C,AD D1F.2分取AB的中点，并连接A1P,易证A1ApABE,可证；A1PAE,即AED1F,所以AE与D1F所成的角为90.4分取CC1中点Q,连接FQ,FQA1D1又作FH平面A1FQD,又FHD1Q,FHFQ,FH平面FQD1Al所以FH即为F到平面FQD1A1的距离,6分3.5FH,解得：53.5.所以F点到平面A1ED1的距离为58分2220.解：(1)xy2x4ym0D=-2,E=-4,F=mD2E24F=20-4m0m52分x2y4022(2) xy2x4ym0x42y代入得L25y16y8m0盼168my