matlab控制系统频域分析实验

1、基于matlab的控制系统频域分析实验1. 已知系统开环传递函数K (s +3)G(s)H (s)=s(s-1)用两种以上的方法，研究闭环系统稳定时K的取值范围；解：法一：闭环特征方程：sA2+(K-1>*s+3*K=0列劳斯表：sA2 13sA1 K-1 0s 3*K系统稳定时：K-1>03*k>0所以:K>1 此时，系统稳定法二：由闭环特征方程得特征根：S=(-(K-1> +sprt(K-1>A2-12*K>>/2由系统稳定的充要条件：所有特征根具有负实部，于是有：K-1>0得K>1法三：闭环传递函数为：一. K(s + 3)6=

2、M匚仅-旳£4朮由系统稳定的充要条件：闭环传递函数的极点均位于S左半平面，于是有:K-1>0得K>1法四：令 K=1,做 Nyquist 图：Nyqjst lagram5 0 5o4.JGwljara'UJ-1,5-1.5.4-1,3-1 2 d 1-1-Q.9 -O.S -QJ -O.«Real Axis曲线过<-1 , j0 ）点，说明K=1时，系统临界稳定。又令K=2,做Nyquist图：hyquts-t _：ia gram如 pcy AJ_e:匸-6WUU-Rftdl AXtE此时，系统稳定。综上述，当K>1时，系统稳定。2. 用MA

3、TLAB制系统传递函数为Gs)s2s 2525的Bode图，并求取谐振频率和谐振峰值，相角裕度及幅值裕度。G=tf(25,1 1 25>margi n(G>。Bode CigamGm = Inlcia (at toif, Pm = 16-3 Peg (at 7 rad/'&ec)FreqLer z：y jstjc We二mH'1/pnll 匚旨 w14.0.2S3 14.02 3214.J25114.A2314,&22914Q'22£Bode CigramGm = InldB (at kif radXsCC) , Pm = 16.3

4、 deg (at 7 rad/s«c).System: GFr&qbsnty trad/sec: + &5 .Magntude : dB .: 14Bode CidgarTiGm = Ini dB (st kif rad/sec) , Pm = 16-3 P刊(at 7 rad/ec)8 9 2 48 «. &9.9.9.S. s5 5 5 5 T f"lm口 Hpnll&EIN-2(Fssrarn-F req uency (nad/lsec)幅值裕度：Gm=l nf dB 相角裕度：Pm=16.3 deg 谐振频率：10A0.84

5、5 谐振峰值：14.02353. 单位反馈系统，开环传递函数为GS)S2 + 2s + 1s30.2s2 s 1用MATLAB制系统的Nyquist图及Bode图，并求幅值裕量和相角裕量，在图中判断系统的稳定性。G=tf(1 2 1,1 0.2 1 1>figure(1>margi n(G> 。figure(2>ny quist(G>。axis equalTran sfer function:sA2 + 2 s + 1sA3 + 0.2 sA2 + s + 1Nyquist DiagramReal AxisSSErdBode Dis groinGm = -5.35

6、 dEl 1.44 rad/sec'r P Pm = 23.6 deg (at 1.34 rad.-'sec)1t>1010FreziLrr z：y jitjc 'sei：o72-由bode图可知，相角裕度为 Pm=26.8deg。幅值裕度为 Gm=-5.35dB。(-1,j0>2因为系统无右半平面的开环极点，由Nyquist图看出，奈奎斯特曲线顺时针包围圈，所以系统不稳定。4. 绘制系统传递函数为Gs)100032s 8s17s10的Nyquist曲线，并判断闭环系统的稳定性，如果不稳定求出有几个具有正实部闭环特征 根。G=tf(1000,1 8 17 1

7、0>ny quist(G>。Tran sfer function:1000 sA3 + 8 sA2 + 17 s + 10Flyqutst diagram川JO-505ReaLAxs1015Qos A15血-w XJBLJanJUJ-20 2个具有正实部闭环特由上图知：z=0-2*(0-1>=2,所以在S平面右半平面有两个极点，即 征根。思考题: 已知系统开环传递函数1T2s22 Ts 1令 T=0.1，=2，1，0.5，0.1，0.01，分别做Bode图并保持，比较不同阻尼比时系统频率特性的差异，并得出结论。T=0.1。k=1:5。zata=2 1 0.5 0.1 0.01

8、 for m=zata(k> 。G=tf(1,TA2 2*m*T 1> margi n(G> 。 hold on。endTran sfer fun cti on:10.01 sA2 + 0.4 s + 1Tran sfer fun cti on:10.01 sA2 + 0.2 s + 1Tran sfer fun cti on:10.01 sA2 + 0.1 s + 1 Tran sfer fun cti on:10.01 sA2 + 0.02 s + 1 Tran sfer fun cti on:10.01 sA2 + 0.002 s + 1Bode CsgramGm = Inf dB (at Inf rad/sec r Pm