沪教版(五四制)八年级数学上册第十九章逆命题与逆定理初步讲义(无答案)

1、沪教版（五四制）八年级数学上册第十九章 逆命题与逆定理初步讲义（无答案）1 1 / / 4 4逆命题与逆定理知识定位1,1,理解命题的概念，命题是能判断一件事情的正确与错误的句子，不能是问句，也不能是省略句，这个句子必须是完整的，并且能判断正确与否才叫做命题。2 2、 知道数学命题通常由题设、结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。因此命题可以写成“如果.，那么. ”的形式。3 3、 人们从长期实践中总结出来的真命题叫做公理，它们可以作为判断其他命题真假的原始数据。4 4、 有些命题是从公理或其他真命题出发，用推理的方法证明为正确的，并进一步作为判断其他命题真假的依据，样的

2、真命题叫做定理。知识梳理1: 1 1,命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：（1 1）命题必须是个完整的句子；（2 2 ）这个句子必须对某件事情做出判断。2 2,命题的分类（按正确、错误与否分） 尸真命题（正确的命题）命题 tL假命题（错误的命题）所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明知识梳理2公理：有些命题的正确性是人们在长期实践过程中总结出来的，并把他作为判断其他命题真假的原始依据，这样的 真命题叫公理。定理：从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并可以作为判断命题其他真假的

3、依据，这 样的命题叫定理。 证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。证明的一般步骤1根据题意，画出图形。2根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。3经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出互逆定 概念：如果一个定理的逆命题也是定理（即真命题），那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理【试题来源】【题目】“两直线平行，内错角相等”的题设是 _ ，结论是_ 它是命题。【试题来源】【题【题目】命题“矩形的对角线相等”的逆命题是【试题来源】【题【题目】 命题“如果/ A=65A=65 ,ZB=25B=25 ，那么/ A A 与/ B B 互余”的逆命题是 _，它的逆命题是

4、 _（填沪教版（五四制）八年级数学上册第十九章 逆命题与逆定理初步讲义（无答案）2 2 / / 4 4“真”或“假”）命题.【试题来源】【题【题目】 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题的条件是 _ ，结论是 _【试题来源】【题目】下列命题的逆命题是真命题的是（）A A .直角都相 B B .钝角都小于 180180。C C .如果 x2+y2=0 x2+y2=0，那么 x=y=Ox=y=O D D .对顶角相等【试题来源】【题【题目】线段垂直平分线性质定理的逆定理是【试题来源】【题目】.下列这些真命题中，其逆命题也真的是（）A A .全等三角形的对应角相等 B B .两个图形关于轴对称，则这

5、两个图形是全等形C C .等边三角形是锐角三角形D D .直角三角形中，如果一个锐角等于3030,那么它所对的直角边等于斜边的一半【试题来源】【题目】下列定理中，没有逆定理的是（）A A .内错角相等，两直线平行B B .直角三角形中两锐角互余c c.相反数的绝对值相等 D D .同位角相等，两直线平行习题演练【试题来源】沪教版(五四制)八年级数学上册第十九章 逆命题与逆定理初步讲义(无答案)3 3 / / 4 4【题目】 下列定理有没有逆定理，为什么? 在三角形中等边对等角【试题来源】【题【题目】如果命题 A A 和命题 B B 是互为逆命题，那么命题 A A 的题设是命题 B B 的【试题

6、来源】【题【题目】下列语句中，属于命题的是()(A A)直线 ABAB 和 CDCD 垂直吗(C C)同旁内角不互补，两直线不平行【试题来源】【题【题目】 下列四个命题中，属于真命题的是(A A)互补的两角必有一条公共边(C C)同位角不相等，两直线不平行【试题来源】内错角相等；以上定理中，有逆定理的定理的个数是()C C、3 3 个【试题来源】【题【题目】把命题 角平分线上任意一点到角的两边距离相等【题【题目】定理(1 1 )同角的补角相等(2(2)等腰三角形底边相等(3 3)直角三角形两锐角互余(4(4)两直线平行，(B(B)过线段 ABAB 的中点 C C 画 ABAB 的垂线(D(D)

7、连结 A A，B B 两点)( (B B)同旁内角互补(D D) 个角的补角大于这个角”改写出逆命题是沪教版（五四制）八年级数学上册第十九章 逆命题与逆定理初步讲义（无答案）4 4 / / 4 4【试题来源】【题【题目】把命题 同角的余角相等”改写成 如果那么”的形式_【试题来源】【题目】下列命题中的真命题是（）A A 锐角大于它的余角B B 锐角大于它的补角c c.钝角大于它的补角D D 锐角与钝角之和等于平角【试题来源】【题【题目】写出下面命题的逆命题，并判断其真假.真 命题真假性逆命题真假性(1 1)如果 x=2x=2，那么（x-2x-2 ） =0=0(2 2)两个三角形全等则对应边相 等(3 3)在一个三角形中，等边对等角(4 4)等腰三角形是等边三角形(5 5)冋旁内角互补【试题来源】【题目】.某同学写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是“如果一个三角形斜边上的中 线等于斜边的一半，那么这个三角形是