不等关系与不等式(第1课时)

1、3.1 不等关系与不等式(第1课时)【教学目标】1.通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握列出不等式（组）的方法。2.通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法。3通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。【重点难点】重点: 用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点: 用不等式（组）正确表示出不等关系。【方法手段】教学方法：主体互动教学手段：多媒体辅助教学【教学过程】 教学环节教学内容和教学手段师生活动

2、设计意图1课题导入1） 让学生看章头图，并领会所题诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的寓意。2） 观察邮票中的数学-费马大定理教师：板书本节课的课题不等关系与不等式。学生：找不等词，师生讨论，交流，列举生活中的不等关系。通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，激发学生的学习热情。2讲授新课2讲授新课用不等式表示不等关系引例1： 引例2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式表示不等关系？教师：提出问题，这两个不等关系用什么样的不等词联系？学生：书写不等式，体验符号式的简洁明了。师生：共同总结，将不等关系表

3、示成不等式时，应当先找到不等词，然后根据题意用不等号将量与量连接起来。若一个问题中有多个不等关系，在表示时要用不等式组的形式表示。让学生体会不等式和方程、函数一样是刻画事物变化规律的重要模型，进一步理解数学源于生活，激发学生学习的兴趣，培养学生的抽象思维能力。问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则：d|AB|问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。教师：引导学生列出不等式。学生：先尝试解决，然后交流总结规律，形成自己的感性意识。让学生在问题的解决过程中，经历数学发展过程，理解体会如何由具体

4、情景的不等关系抽象出数学的不等式，进一步增强学生的符号化若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？观念和数学建摸的意识，让学生学会数学地解决问题及时反馈：P74练习1学生：独立思考。教师：检查学生独立完成的情况。及时发现并纠正存在的问题。问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm数量的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？教师：让学生找出本题中的所有不等关系。学生：积极思考，遇到障碍同桌讨论交流，互帮互助，合作学习。让学生学会根据题目中所给的条件，找到所有的不等关系并

5、建立起不等关系的模型，特别是体会所设未知数本身的实际意义，以体现重视数学知识的形成过程。及时反馈：P74练习2练习3：某矿山队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，有9名驾驶员。此车队每天至少要运360t矿山至冶炼厂。已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述不等关系的不等式？学生：独立思考，个别交流。教师：检查学生独立完成的情况。对所学知识进行反馈，展现学生的思维过程。探究：向一杯糖水（未饱和）中加入一些糖，则糖水变得更甜了，你能把这一现象用不等式表示出来吗？学生：分组讨论。教师：巡视课堂。进一步明确生活中的现象可以从数学的角度出发。3、小结1

6、、用不等式（组）表示实际问题的不等 关系；2、从数学角度看问题的出发点；3、学会有条理地理性思维，严密地思考，简洁、清晰、 准确地表达；学生小结，教师总结。提炼这节课的主要内容，锻炼学生的口头表达能力。4、作业课本P75A组第4、5题。学生课后独立完成对本节课的知识、方法、收获进行提炼、深化、升华。5、结束语天不均匀地不平 风云变幻大江东入水光路改方向 露珠圆圆看晶莹教师：向学生解释这是一首描述不等关系和不等式的诗。让学生在数学课堂中感受数学文化的存在。【教学反思】本节课不足之处：1教学内容的设计上开放度还不够。教学内容和过程使得学生的学习活动在教师事先设计的框架下进行。2学生的学习方式单一。在整个教学活动中，都好像是教师提问，学生答。3现代教育技术手段运用不够。教学中用的都是静态的投影，效果不佳。改进与完善根据以上述分析，应从如下几个方面加以改进和完善：1在教学内容的设计中，尽可能的使问题的开放度、自由度大一些，使学生能够通过自己自主探索获取结论。让学生自己去探索，这样会使学生的思维更加活跃、发散，对学生思维能力的培养更为有利。2学生学习方式应多样化。除了学生独立思考解决问题