成都石室锦城外国语学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案

1、成都石室锦城外国语学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1.若 3x 4y（yw0）,则（）A. 3x 4y 0 b. 8x-6y=0x yC. 3x+y 4y x d432. 一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）3.如图，C为射线AB上一点,AB= 30, AC比BC的1多5, P, Q两点分别从 A, B两点4同时出发.分别以 2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上?& AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：）BC= 2AC； AB= 4NQ；当 PB=12BQ时，t=12,其中正确结论的个数是（A

2、. 0B. 1C. 2D. 34.如图，已知A,O,B在一条直线上，1是锐角，则 1的余角是（113A - 21B. 一 2 一 12221C. -( 21)D.2125.某地冬季某天的天气预报显示气温为-1C至8 C,则该日的最高与最低气温的温差为A.6.B. 7 cC. - 7 c已知关于x的方程mx+3=2 (m-x)的解?黄足(x+3) 2=4,D. 9C则m的值是()A.B. 1 或17D. 5或一37.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 2018个格子中的数为(b2A. 48.如图是B. 3C. 0ZE个正方体的平面展开

3、图，把展开图折叠成正方体后, )“美”D. -2 字一面相对面上的A.设9.如图的几何体,B.和从上向下看，看到的是(C.中)D.山10.如图,B.田 Ccfl ZAOB=Z COD; /BOC+/ AOD=180° ; /AOB+/ COD=90° ;6个；其中正确的结论有几个(OA± OC, OBXOD,图中小于平角的角有A. 1个二、填空题B. 2个C. 3个D. 4个11.已知方程2xax 2的解为x12.已知 a, m, n均为有理数，且满足5, n3,那么m n的值为13 .在数轴上，点 A, B表示的数分别是 8,10.点P以每秒2个单位长度从 A出

4、发沿数 轴向右运动，同时点 Q以每秒3个单位长度从点 B出发沿数轴在B,A之间往返运动，设运动时间为t秒.当点P, Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为14 .已知 m 2n=2,贝U 2 (2n m) 33m+6n =15.将一个含有30。角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线 a上，含90。角的顶点落在直线b上.若a/b,2 21；，则因为:9 10 9 10所以:11010101010100 101 101 10217 .化简：2x+1 - (x+1)102 1032019 202018 .数字9 600 000用科学记数法表示为19.已知关于x的方程mx

5、 4 x的解是x 1 ,则m的值为20.已知 a7635解答题21.解方程组3x22.先化简后求值:(x2y+xy) 3 (x2y xy) 5xy,其中 x= - 223.如图，图1中小正方形的个数为 1个；图2中小正方形的个数为:y=1 .1+3 = 4= 22 个；图1+3+5+7= 16 = 423中小正方形的个数为：1+3+5=9=32个；图4中小正方形的个数为:个;(1)根据你的发现，第 n个图形中有小正方形：1+3+5+7+,+=个.(2)由(1)的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：(2n+1) + (2n+3) + (2n+5)+ +137+139 3300,求 n 的值.2

6、4.数学课上老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为 友好多项式甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：甲乙丙T请根据对话解答下列问题判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为友好多项式”，并说明理由.(2) 丁的多项式是什么？(请直接写出所有答案).25 .某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了 7800元，乙种款型共用了 6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.(1)甲、乙两种款型的 T恤衫各购进多少件？(2)商店进价提高60%标价销售，销

7、售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半， 商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批血衫商店共获利 多少元？26 .如图，点A,O,B在同一条直线上， OE平分 BOC, OD OE于点O ,如果COD 66 ,求 AOE的度数.27 .计算：0.52+1-|2 2 -4|4,、- 5x 7 ,八 x 128 .解万程：1 2 32 ,一一一，一 4 一. 2._29.已知，若(a1)b20,关于x的方程2x+c=1的解为-1.求代数式2.22.8abc 2a2b (4ab2 a2b)的值.30.计算题(1)741013i245 9015 31(4)12442【参考

8、答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. D解析：D【解析】【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A中、3x 4y 0 ,可得3x 4y ,故A错；B中、8x-6y=0,可得出4x 3y ,故B错；C中、3x+y 4y x,可得出2x 3y ,故C错； x yD中、一 -,交叉相乘得到3x 4y,故d又. 43故答案为：D. 【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键2. A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分3歹U,从左往右分别有 1,1, 2个小正方形，据此可画出图形. 【详解】:从正面看：共分3歹U,从左往右分别有1,1, 2个小正方

9、形，从正面看到的平面图形是故选：A.【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形.3. C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的1多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此4时t=30s,当P到达B时，此时t=15s,最后分情况讨论点 P与Q的位置. 【详解】解：设BC= x,1AC= x+54,.AC+BC= AB.X+1x+5=304，解得：x=20, .BC= 20, AC= 10,BC= 2AC,故成立，,. AP=2t, BQ= t,当 0Wtw 15 时，此时点P在线段AB上，.BP=AB-A

10、P=30- 2t,. M是BP的中点 -MB= 1BP= 15-t 2,.QM = MB+BQ,.QM = 15,. N为QM的中点， NQ= 1QM=,22 .AB=4NQ,当 15<t< 30 时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，.AP=2t, BQ= t,.-，BP=AP- AB = 2t -30, . M是BP的中点 .BM= -BP=t- 15 . QM = BQ- BM= 15, . N为QM的中点， .NQ= 1QM= 15 22.-.AB=4NQ,当t>30时，此时点P在Q的右侧，.AP=2t, BQ= t, ,-.BP=AP- AB = 2t -30

11、, ,. M是BP的中点 .BM= 1BP=t- 152 . QM = BQ- BM= 15, . N为QM的中点， NQ= 1QM= 15 , 22.AB=4NQ,综上所述，AB=4NQ,故正确，当0vtW15, PB= 1BQ时，此时点P在线段AB上，2.AP=2t, BQ= t.PB=AB-AP=30- 2t,30 2t = - t 2，.t = 12,r1P在Q的左侧,当15<t<30, PB= 2 BQ时，此时点P在线段AB外，且点.AP=2t, BQ= t,.PB=AP- AB = 2t -30,1- 2t 30= t2t = 20,当t>30时，此时点P在Q的右

12、侧,.AP=2t, BQ= t,.PB=AP- AB = 2t -30,1- 2t 30= t2t = 20,不符合 t>30,1综上所述，当PB= BQ时，t= 12或20,故错误;2本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点 P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想.4 C解析：C【解析】【分析】由图知：/ 1和/2互补，可得/ 1+7 2=180° ,即1 (/1 + /2) =90。；而/ 1的余角 2为90。-/1，可将中的90。所表示的-(/ 1 + /2)代入中，即可求得结果.2【详解】解：由图知：/ 1+72=180° ,1 ， c

13、 (/ 1 + /2) =90。,2 .90。-Z 1 = 1 (/1 + /2) -Z 1 = - (/2-/1).22故选：C.【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将/1+72=180°进行适当的变形，从而与/ 1的余角产生联系.5 D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算.【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8 - (-1) =8+1 = 9 (C),故选：D.【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的 内容.6 A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把 x的值代入方程得出关于 m的方程，求

14、出方程的解即可.【详解】解：(x+3)2 = 4,x - 3 = ±4解得：x=5或1,把 x= 5 代入方程 mx+3 = 2 (m-x)得：5m+3= 2 (m-5),解得：m=-,3把 x= - 1 代入方程 mx+3 = 2 (m - x)得：-m+3 = 2 (1+m),解得：m= - 1,故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键.7 D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3,然后找出格子中的数每 3个为一个循环组依次循环，再用 2018除以3,根据余数的情况确定

15、与第几个数相同即可得解.【详解】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，4+a+b=a+b+c,解得c=4,a+b+c=b+c+ (-2),解得a=-2,所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b,第9个数与第三个数相同，即 b=3,所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，2018 + 3=672,第2018个格子中的整数与第 2个格子中的数相同，为-2.故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.8 A解析： A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方

16、体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面故选： A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题9 A解析： A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A 符合题意，故选： A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力10 C解析： C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判

17、断，由此即可求解【详解】,. OAOC, OB± OD,/ AOC=Z BOD=90 ； / AOB+/ BOC=Z COD+-Z BOC=90 ；，/AOB=/ COD,故正确；/ BOC+Z AOD=90 - / AOB+90 +/ AOB=18O° ,故正确；ZAOB+Z COD不一定等于90。，故错误；图中小于平角的角有/ AOB, /AOC, /AOD, / BOC, / BOD, / COD一共6个，故正 确；综上所述，说法正确的是.故选C【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键二、填空题

18、11 2【解析】【分析】把 x=3 代入方程计算即可求出 a 的值【详解】解：把x=3 代入方程得： 6+a=3a+2，解得：a=2故答案为： 2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析： 2【解析】【分析】把 x=3 代入方程计算即可求出 a 的值【详解】解：把x=3 代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2故答案为： 2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12 2 或 8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】|a -m|=5,|n-a|=3 a-m=5®；者 a-m=-5; n-a=3

19、或者 n-a=-3当 a-m=5， n解析： 2 或 8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】.1 |a-m|=5,|n-a|=3a-m=5 或者 a-m= -5; n-a=3 或者 n-a= -3当 a-m=5 , n-a=3 时，|m-n|=8 ;当 a-m=5 , n-a= -3 时，|m-n|=2 ;当 a-m= -5, n-a=3 时，|m-n|=2 ;当 a-m=-5, n-a=-3 时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键13 .【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q勺数为-

20、8+2t和10-3t,并分到A前和到A后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q勺数为-8+2t ()和10-3t () , -8+3 (t-6)()一 12斛析：5【解析】【分析】根据题意分别表示 PQ的数为-8+2t和10-3t,并分Q到A前和Q到A后进行分析求值.解：由题意表示(6 t 9)PQ 的数为-8+2t (0 t 9 )和 10-3t (0 t 6) , -8+3 (t-6)Q到A前：10123t 8 2t 6,求得t ,且满足0 t 6 ,Q到A后：852t 8 3( t 6) =6 ,求得t 12，但不满足6 t 9 ,故舍去，12综上t 512故填一.5【点睛】本题考查

21、数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求 解.14 . -22【解析】【分析】将m-2n=2代入原式=2- ( m - 2n) 3 - 3 (m-2n)计算可得.【详解】解：当m-2n = 2时，原式=2 (m-2n) 3 - 3 (m2n)= 2X( -2) 3解析： -22【解析】【分析】将m-2n=2代入原式=2 - (m-2n) 3-3 ( m - 2n)计算可得.【详解】解：当m-2n=2时，原式=2 (m2n) 33 (m 2n) =2X (-2) 3- 3X2 =-16 - 6 = -22,故答案为：-22.【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关

22、键是掌握整体代入思想的运用15 20【解析】【分析】根据平行线的性质得到/ 3=/1 + /CAB根据直角三角形的性质得到/ 3= 90° -/2,然后计算即可.【详解】 解：如图，. /AC乐90° , . /2+/3=90° . 解析： 20【解析】【分析】根据平行线的性质得到/3=Z 1 + Z CAB,根据直角三角形的性质得到/3=90。2 2,然后计算即可【详解】解：如图，2+Z 3 = 90°.3=90° 2 2.-all b, / 2=2/ 1,.Z 3=Z 1 + Z CAB,1 + 30° = 90° -2

23、/ 1, / 1 = 20°.故答案为：20.【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关 系.16 【解析】【分析】根据给出的例子找出规律，然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算，解决本题的关键是正确理解题意，能够根据题意找到式子 间存在的解析:242525【分析】根据给出的例子找出规律【详解】，然后依据规律列出式子解决即可解:100 101 101 102 102 1032019 20201100110111101 10211021103110011102 102110312019112019 2020

24、120209610100242525 24故答案为一4-2525【点睛】，解决本题的关键是正确理解题意本题考查了规律计算，能够根据题意找到式子间存在的规律 利用规律将所求算式进行化简计算.17 x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可.【详解】解：原式=2x+1 - x - 1 = x,故答案为：x.【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则.解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可.【详解】解：原式=2x+1 x1=x,故答案为：x.【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则.18 6X106【解析】试题分析：根据科学记数

25、法的定义，科学记数法的表示形式为ax 10n,其中K|a| <10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6X10【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为ax 10,其中1w|a|i0, n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值在确定n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1 当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1 ；当该数小于1 时， n为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的 1 个 0 ） 9 600 000 一共 7 位，从而 9600 000=9.6X61019

26、5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得故答案为 5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题 .解析： 5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出 m 的值 .【详解】把 x 1 代入方程，得m1 41m 5故答案为 5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题 .20 25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180° ，就是互为补角，即可求解【详解】的补角为故答案为 103； 25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析： 25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于

27、180° ，就是互为补角，即可求解【详解】a 的补角为 18076 35103 25故答案为 103 ； 25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题 .三、解答题21x1y4【解析】【分析】 利用加减消元法进行求解即可得 【详解】x y 53x y 7-，得2x=2,解得x=1,把x=1代入，得1+y=5,解得：y=4,所以x1y4本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特征灵活选用恰当的方法进行求解是解题的关键 .22. - x2y, -4.【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值【详解】解：2 (x2y+xy) 3 (x2y

28、xy) 5xy=2x2y+2xy - 3x2y+3xy - 5xy=-x2y,当 x= - 2, y= 1 时，原式=(-2) 2X 1= - 4.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23. (1) (2n1) ; n2; (2) n 的值为 40.【解析】【分析】( 1 )根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律 “第 n 个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+T (2n-1) =n2 个”，此问得解；(2)根据(1)的结论结合(2n+1) + (2n+3) + (2n+5) +137+139=3300即可得出关 于 n 的一元二次方程，解之取其正

29、值即可得出结论【详解】解：(1)二,图1中小正方形的个数为 1个；图2中小正方形的个数为：1+3=4=22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5 = 9=32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7=16=42 个；，第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+-+ (2n-1) =n2个.故答案为：(2nT) ; n2.(2) ( 2n+1) + (2n+3) + (2n+5) +137+139 = 3300,.702- n2 = 3300,解得：n=40或n= - 40 (舍去).答： n 的值为 40 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化

30、规律 “第n 个图形中有小正方形的个数为 n2 个 ”是解题的关键24 ( 1)是，理由见详解；(2)x2 2x 3 ； x2 2x 3 ； 5x2 4x 1 .【解析】【分析】(1) 由题意根据 “友好多项式”的定义，对甲、乙、丙三位同学的多项式进行判断即可；(2) 由题意利用甲、乙、丁三位同学的多项式为 “友好多项式”进行分析求解.【详解】解：(1)由题意可知两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式 ” ；.乙减甲等于丙即3x2 x 1 (2x2 3x 2) x2 2x 3,.甲、乙、丙三位同学的多项式是友好多项式” .(2) 甲、乙、丁三位同学的多项式为友好多

31、项式”，甲-乙二丁；乙-甲二丁；甲+乙二丁；丁 二(2x23x 2)(3x2x1)x2 2x3；或丁 =(3x2x1)(2x23x2)x22x3；或丁 =(2x23x 2)(3x2x1)5x2 4x1 .【点睛】本题考查整式加减的实际应用，理解题意列出整式并利用合并同类项原则进行分析计算.25 ( 1)甲种款型的 T 恤衫购进 60 件，乙种款型的 T 恤衫购进 40 件；(2)售完这批T 恤衫商店共获利5960元.【解析】【分析】(1)可设乙种款型的 T恤衫购进x件，则甲种款型的 T恤衫购进1. 5x件，根据题意列出 方程求解即可；(2)先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售

32、一半的亏损，再相加即可求解.【详解】(1)设乙种款型的 血衫购进x件，则甲种款型的 T恤衫购进1.5x件，依题意有：7800 . 64001.5x=60.-30 ,解得x=40,经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意,1.5xx答：甲种款型的 T恤衫购进60件，乙种款型的 T恤衫购进40件；(2) 6400 =160, 160-30=130 (元)， x130X 60%X 60+160 X 60%40 + 2 - 160 X 1 (1+60%) X 0.5 (40 + 2 =4680+1920-640=5960 (元).答：售完这批T恤衫商店共获利5960元.【点睛】本题考查分式方程的应用，根据等量关系建立方程是关键，注意分式方程需要验根26 . 156°【解析】【分析】根据垂直的意义和性质，判断出/ DOE的度数，根据/ COE与/ COD的关系，求出/ COE的度数，然后利用角平分线的性质得出/BOE再根据互补角的意义，即可求出/ AOE的度数.【详解】解：OD± OE 于 O, ./ DOE=90° ,又因为 Z COD=66°, . / COE=Z DOE- / COD=90° 66° =24° ,. OE 平分/ BOC ./