初步分析输油管的优化布置

1、初步分析输油管的优化布置摘要针对油管的铺设问题，考虑到两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，本文分别建立了基于多目标优化的三种模型，并分别根据题目的条件近一步规划，计算出了最合理的方案，给出了题目的问题解答，最后本文又建立了评价模型，对结果进行了综合的分析与评价。模型一、结合了题目信息并考虑实际情况，综合考虑到两油厂到铁路线距离和方便成品油的运输问题,共用管费用与非共用管费用相同或不同两种情形,并按照这两种情形设计出了三种不同位置的管道铺设模型。一、建立直角坐标系，把车站建立在图中的C点，并根据共用管费用与非共用管费用相同或不同两种情形逐步分析，寻找出最佳路径，不供用管线时是最节

2、省的。二、根据此图形，把车站建在两厂之间，再根据共用管费用与非共用管费用相同或不同两种情形，分析出最佳路径为两厂输送成品油时共用油管的情形。三、将车站建立在图中D点，再根据一、二相同的问题，不共用管道为最佳模型。最后从这三种模型中分析出当车站建立在CD之间是最合理的方案。模型二、以两油厂到车站的距离及两炼油厂之间的距离为约束条件，方便成品油的运输和总费用（管道铺设费用和附加费用）为目标，根据题目中的图形，考虑到城区和郊区的费用不同，即铺设在城区的管道需要增加拆迁费用，且可根据需要选择不同公司的估算，于是对设计院聘请三家工程咨询公司进行的估算及城区铺设管道不同的选择，对三家公司的资质及估算费用进

3、行了计算和审核，选择出最合理的铺设及方法。根据模型一的最优路径进一步规划，由于此模型中管道铺设费用均一样，只是涉及城区附加费用问题，所以在郊区的油管铺设方便和经济就是最重要的。问题一、城区选择如图（1）所示铺设方法，通过选用公司估算费用的选择，算出相应的费用。问题二，铺设方法改为如图（2）所示，通过选用公司估算费用的选择，算出相应的费用。并对这两种方案进行比较，选择出最合理的一种为第二种铺设方法。模型三，在模型二的基础上，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的输送油管，在考虑尽量做到不浪费材料，且能正常输送成品油的情况下，设计出最佳布置方，算出其相应费用，题目中的问题得到了解

4、决。结果分析与评价部分，分别针对以上几种模型，并进行各种合理分析，计算出结果，通过使用优化模型，并得出了最佳方案，进而说明了此方法符合多数人 的想法，最后本文给出了管道铺设的最佳方案及费用给出了详细的证明和评价。 关键词 多目标优化 最佳路径 附加费 铺设方法 节省费用二.问题重述与分析题目要求用经济化且方便的方案，设计出最优化的输油管道的铺设及车站的建立位置，算出相应的费用，在设计铺设管道时，要求从实际出发，从方便成品油的运输及其最经济的方面考虑，从而达到此油田设计院的计划。问题一仅根据两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离及其共用管费用与非共用管费用相同或不同两种情形设计出各种方案。问题二不

5、考虑非共用管费用相同或不同情况，而要求考虑城区和郊区费用不同的情况，即城区需要拆迁等附加费用，要求设计出方案及费用。问题三不仅要考虑拆迁费用，共用管费用不相同情形，且还要根据油厂的生产能力选择相适应的油管，给出管线布置方案及相应的费用。为了设计出合理的油管铺设方案，考虑采用图论相关知识，分析出车站的建立范围，并作出多种铺设方案，通过计算和分析，设计出了油管的最短铺设和最经济方案，解决了此优化模型，并运用数学软件LINGO,LINDO多特软件站的mathtype等求解模型。三.问题假设1）两油厂之间及铁路之间没有太大坡度。2）在两油厂之间的铁路段有适合的建站点。3）建站点交通疏散，不出现堵车现象

6、。4）所用管线大小足够输送成品油且不浪费，质量过关。5）油管接口的长度忽略不记。6）城区管道铺设选用三家公司策划的方案附加费用均相等。 7）假设铺设的油管是根据两油厂的生产能力来设计的。四.符号说明A 郊区的炼油产B城区的炼油厂CA炼油厂到铁路的垂直交点（坐标系原点）DB炼油厂到铁路的垂直交点E城区和郊区的分界线与铁路交点FB与分界线的垂直交点（为动点）GA. B输油管共用的交接点H C. E 之间建站点(H为动点)M BG与EF的交点X1H距C点的距离X2G距AC的距离Y1 M距E的距离Y2G距CE的距离Z目标函数（方案中的总费用）aAC间的距离bBD间的距离cCE间的距离lCD间的距离k

7、共用管线费用(k万元每千米)k1不共用的管线费用(k1万元每千米) 五.模型建立与求解模型建立 考虑到题目中的信息已被转化为图中的信息，因此求解的最优油管设计问题转化为求解图中涉及的起始节点与目的地间的最短路径问题，根据图形(虚线为城区与郊区的分界线)，具体模型如下：模型一 一、（1）车站建立在C点并且有共用输油管线目标函数 z = 决策变量 ； ：约束条件 ； ； ； ;（2）车站建立在C点并且没有共用输油管线 目标函数 Z= 决策变量 ； 约束条件 ； ； ； ; ABCD ablccc.xy二、（1）车站建立在H点时不共用输油管线(H为动点) 目标函数 z = 决策变量 ； 约束条件 ；

8、 ； ； 0; (2) 车站建立在H点时有共用输油管线(H为动点)目标函数 Z= 决策变量 ； ： 约束条件 ； ； ；0; 0;ABCDa aAblccc.xyEHG 三、 (1)车站建立在E点时不共用输油管线 目标函数 Z= 决策变量 ；约束条件 ； c0 ； ；b0;(2) 车站建立在E点时共用输油管线目标函数 决策变量 0 ; ； ：约束条件 ； c0 ； ；b0;ABCDa aAblccc.xyEG模型二 从模型一中各种不同情况进行分析和比较，并得出，车站建在CE之间且有共用管时是最优解，所以基于模型一，模型二在最优解的情况下考虑拆迁费用，分别有两种方法。其中三家公司的费用在假设中已

9、解决，所以附加费用取他们的平均值。在G点确定的情况下，有以下两种选择路径。工程咨询公司公司一公司二公司三附加费用（万元每千米）212420一、 如图（1）所示目标函数 决策变量 约束条件 （1）ABCDa aAblccc.xyEHM二、如图（2）所示目标函数 决策变量 约束条件 ； ；（2）ABCDa aAblccc.xyEHF G模型三 为进一步考虑节省费用，本模型根据油厂的生产能力，选择相适应的油管，根据模型二的最佳模型（2）来对模型三进行设计。目标函数 决策变量 约束条件 ； ；ABCDa aAblccc.xyEHF G模型求解 针对模型一，经分析和计算最优解为（二）中共用管道模型。针对

10、模型二，得出最优化的铺设方案及费用分析如下：利用LINDO、LINGO软件，分别求出模型二(1)与模型（2）中的（1） 中z=299.47其中车站距城区和郊区的距离为2.3米，A炼油厂距车站23.55千米，B距炼油厂22.71千米。（2） 中z=283.25其中车站距城区和郊区的距离为0.7千米，A炼油厂距车站24.19千米，B距炼油厂20.9千米针对模型三，进行了分析和计算，得出了最优解： Z=281.82.六.模型检验与分析对于以上设计的三个模型，是根据方便运输成品油、铺设油管方便且经济、车站的合理设置等问题进行综合考虑的，对于模型一中没有把车站建立在A炼油厂的左边是因为考虑到方便运输的问

11、题，不建立在城区里面是从经济、环境污染问题进行考虑。再根据公用管费用与非公用管相同或不同情形，在城区需要附加费用的铺设，选用不同的公司策划方案，并进行计算，进一步得到最优油管的铺设方案。从模型二中的最优管道铺设模型，再结合三中的条件，算出最后的值，从而题目中的问题得到了解决。七 模型的分析及评价此模型只是对油管铺设费用进行初步分析和解答，并没有完全设计出最佳 模型，在模型一中只是初略的进行油管的铺设和费用的选择，在选定车站的建立位置是只对其进行估略，从而设计方案，从中选择出了最优的一种。模型二中，我们并没有近一步的设计模型，而是在模型一的基础上，近一步选择，计算出最短的路劲，计算出相应的费用，通过比较几种费用的高低，选择最经济的一种。模型三中，由于我们知识欠缺，不能够全面的考虑题目中所给条件下油管的最优铺设，只能根据模型二进一步计算，求出最佳答案，即是针对此题的最以上模型建立的不全面，问题分析得