《圆的面积》导学教案

1、 圆的面积 导学教案通州区平潮小学 李晓燕教学内容苏教版小学数学第十册第103105页例7、例8、例9及相关练一练数学第十册 第10单元第3教时教学目标1让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动，探索并掌握圆的面积公式。2能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。3让学生进一步体会转化的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力。4. 让学生进一步体验数学与生活的联系。教学重点观察操作，总结圆的面积公式。教学难点理解公式的推导过程。课前准备课件 预习活动单 导学活动单 练习活动单教学板块学生活动案教师导学案调整反思导学互动活动一：合理猜想，初步探索.（汇报预习情

2、况。）1.（ ）叫圆的面积。2初步猜想:圆的面积可能与（ ）有关。3实验验证:以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，并填空。（每小格表示1平方厘米） 正方形的面积是（ ） 1/4个圆的面积是（ ）圆的面积（ ） 圆的面积大约是正方形的（ ）倍。 用同样的方法进行计算，并填写下表。表格见书P103 小组交流：你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？活动二：深入探索，发现公式1.将课前剪拼的两个图形拿出来观察，完成填空。（把圆平均分成16份） 拼成了一个近似的（ ），和原来的圆比较，（ ）变了，（ ）没变（把圆平均分成32份） 拼成了一个近似（ ），和原来的圆比较，（ ）变了

3、，（ ）没变2.想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个（ ）3.推导公式.(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论。完成导学单。（1）长方形的面积与圆的面积（ ）;长方形的宽相当于圆的（ ）;长方形的长相当于圆（ ）。（2） 在下面的空白处写出长方形的面积公式。如果圆的半径是r,长方形的长和宽该应怎样表示 ？长方形的面积= × = × 由此可知：圆的面积= 用字母式可以表示为 （4）汇报交流情况。1、 提出问题，揭示课题。 谈话：我们已经认识了圆，会计算圆的周长，今天我们继续研究圆的面积。 揭示课题：圆的面积二、合理猜想，初步探索。1、实验验证猜想（

4、组织学生汇报课前预习情况）学生可能发现： （1）圆的面积不到正方形面积的4倍。 （2）圆的面积是正方形面积的3倍多一点。 3.引导学生发现：圆的面积是r的平方的3倍多一些（即半径平方的3倍多一些） 4.小结：通过同学们的观察推理，我们初步证实圆的面积的确和圆的半径有关，而且初步发现圆的面积是半径平方的3倍多一些。3、 深入探索，发现公式。 1.谈话：（出示一张圆片）根据刚才的结论，你能算出这张圆片的面积吗？你有什么设想？2.操作体验，等积变形 （把圆平均分成16份） 拼成了一个近似的（ ），和原来的圆比较，（ ）变了，（ ）没变 3.再次操作，寻找联系 （1）把圆平均分成32份，剪开后拼一拼。（2）学生操作后交流：拼成了一个近似（ ），和原来的圆比较，（ ）变了，（ ）没变 （3）请大家想象，如果把它继续平均分成64、128.份，剪开后拼一拼，拼成的图形将会有什么有什么变化呢？课件演示。 (4)小结：把圆平均分的份数越多，剪拼的图形就越接近长方形。 4.合理推理，获得公式。（1）拼成的长方形除了面积和圆的面积相等，它的长和宽分别与圆有什么关系？（2）组织小组讨论交流。引导推导，获得公式。5.拓展：将圆片折一折，或将剪开的小扇形拼成三角形或梯形也一样能推导出圆的面积计算公式。（张贴示意图）训练提升 活动三：联系实际，