《平方根》教学设计-01(3)

1、平方根教学设计教学目标：1 知识与技能（ 1）.理解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.（ 2）.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根 .（ 3）.了解算术平方根的性质 .2 过程与方法（ 1）.通过概念形成过程的教学，提高学生的思维水平 .（ 2）通过学生进行探索和交流，培养创新意识和合作精神 .3 情感、态度与价值观（ 1）让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.(2). 训练学生动脑、动口、动手能力 .教学重点：理解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点：理解算术平方根的概念

2、、性质.教学过程：一创设情境，导入新课1 导入本章课题很久以前在古希腊某个地方发生大旱，地里的庄家都干死了，人们找不到水喝，于是大家一起到庙里祈求，神说：我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个祭坛太小了， 如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前， 我就会给你们降水，大家觉得这个办法好办，于是做了一个新的祭坛放到神那里，这个祭坛的边长是原来的两倍，可是神愈发恼怒，他说：“你们竟敢愚弄我！这个祭坛的体积不是原来的 2 倍，我要进一步的惩罚你们，”想想，新祭坛的体积是原来的多少倍？要做一个体积是原来 2 倍的新祭坛，它的边长应该是原来的多少倍？要解决这个问题，我只需要学习- 第一章实数2 介

3、绍本章内容这一章我们将学习平方根、立方根、实数、平面直角坐标系四个内容，这些内容都是以后学习代数的基础，希望同学们认真学习。3 交代本节课的学习任务这节课的我们先学习平方根二 合作交流，探究新知1 平方根的定义动脑筋：（1）李老师家装修厨房，铺地砖 10.8 平方米，用去正方形的地砖 120 块，你能算出所用地砖的边长是多少米吗？（2）上题中每块地砖的面积是0.09 平方米，求得边长是 0.3，如果面积改为 400 、121 、144 、169，正方形的边长又是多少呢？（3）如果有一个数 r 的平方等于 4，这个数 r 等于多少呢？把4 改为 9，16，25 ，49r 等于多少呢？归纳：如果有

4、一个数r，使得 r 2a ，那么我们把这个数r 叫作 a 的一个平方根。你能说出下列各数的一个平方根吗？0.04 ，64，81， 11002 平方根的性质探究：（1）交流讨论：从上面问题我们知道 4 的平方根有两个， 2 和-2，除了这两个外还有吗？为什么？归纳：如果数 r 是正数 a 的一个平方根，那么 a 的平方根有且只有两个： r 与-r,我们把 a 的正的平方根叫a 的算术平方根，记作：a ，读作：“根号a”，把a 的负平方根记作： -a（ 2）0 有平方根吗？如果有又等于多少？（ 3）负数有没有平方根？为什么？3 开平方运算与平方运算的关系（ 1）求一个非负数的平方根的运算叫开平方。

5、（ 2）求 22 与求 4 有什么不同？有什么联系？三 应用迁移，巩固提高1 求一个数的平方根例 1 分别求下列各数的平方根：36， 25 ，1.2192 求一个数的算术平方根例 2分别求出下列各数的算术平方根：64，49，0.492281， 2、（-3）3 平方根的定义例 3（1）某数的平方根是3a 和 5-2a, 求这个数，（ 2）若一个自然数的算术平方根的是 a，求比该自然数大 4 的自然数的算术平方根。4 实践应用例 4 自由下落的物体的高度 h(米)与下落时间 t(秒)的关系为 h=4.9 t2.有一铁球从 19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？5 冲刺奥赛例 5（1）求 96 97 98 99+1的平方根。（ 2）如果 (x-y+1) 2x30 ,则xy =_.四 课堂练习，巩固提高1.若一个数的算术平方根是5 ，则这个数是 _.2. 4的算术平方根9是_.3. 正数 _的平方为 144 ,17 的算术平方根为_.4.( 1.44) 2 的算259术平方根为 _.5.81 的算术平方根为 _，0.