重庆中考数学第18题专题训练(含答案)

1、重庆中考18题专题训练1 .含有同种果蔬但浓度不同的 A B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种 饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出 的相同的重量是 千克【分析】典型的浓度配比问题：溶液的浓度=溶质的质量/全部溶液质量.在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A种饮料混合的总质量仍然是后40千克，原B种饮料混合的总质量仍然是后 60千克.可设A种饮料的浓度为a, B种 饮料的浓度为b,各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为 x千

2、克，由于混合后的浓度相同，由题意可得:40 - x a xb 60 - x b xa40-60去分母 60(40-x /+60xb = 40(60-x )b+40xa ,去括号得：2400a - 60xa 60xb = 2400b - 40bx 40xa移项得：-60xa 60xb 40bx - 40xa = 2400b - 2400a合并得：100 b-a x -2400 b-a所以：x =242 .从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则 切下的一块重量是:解：设切下的一

3、块重量是x千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a, b, (10 H)XCt + bH (1510= 15,整理得(b-a) x=6 (b-a) , x=63 .设有含铜百分率不同的两块合金，甲重 40公斤，乙重60公斤.从这两块合金上切下重量 相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相 等，则切下的合金重()A. 12公斤B. 15公斤C. 18公斤D. 24公斤考点：一元一次方程的应用.分析：设含铜量甲为a乙为b,切下重量为x,根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解.fli +

4、(40T) ti + a(60r)解：设含铜量甲为a,乙为b,切下重量为x.由题意，有妞=60_1,解得x=24 .切下的合金重24公斤.故选D .4 . 一批货物准备运往某地，有甲、乙、内三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货 量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为 1: 3;若甲、内两车合运相同次数运完这批 货物时，甲车共运了 120吨，若乙、内两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨.则这批货物共 吨.解：设货物总吨数为x吨.甲每次运a吨，乙每次运3a吨，内每次运b吨.ri30 x-120J 口 一 b1季二工一产口 工一12 口工一lB 口,1如=6口， 解得x=2

5、40.故答案为：240.5 .某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、 18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了 2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共 用了 朵.解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆.f 151+10$+10 w=2900(1)由题意，有先工+口5g = 3750由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150，把代入，得 x+2y=280, .2y=280-x，由得 z=150-x. 4x+2y+3z=4x+

6、 (280-x) +3 (150-x) =730, 黄花一共用了： 24x+12y+18z=6 (4x+2y+3z) =6"30=4380.故黄花一共用了 4380朵.6 .一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出 水管(进水管不关闭).若同时打开 2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个 出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开 分钟.考点：三元一次方程组的应用.解：设出水管比进水管晚开x分钟，进水管的速度为y,出水管的速度为z,则有：Q+5)y = 3M5/解得：x=40 ,即出水管比进水管晚开40分钟.故答案为：40 .7

7、. (1) 一种商品原来的销售利润率是 47%现在由于进价提高了 5%而售价没变，所以该商 品的销售利润率变成了 .(2)某商品现在的进价便宜 20% ,而售价未变，则其利润比原来增加了30个百分点，那么原来的利润率为。8 .某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%,每件乙种商品的利润率为60%,当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%;当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率考点：二元一次方程的应用.专题：应用题；方程思想.:解：设甲进价为a元，则售出价为1.4a元；乙的进价为b元，则售出价为1.6b元；若

8、售 出甲x件，则售出乙1.5x件.0.4aj+0-6xl.5 j"+L5以 =0.5 ,解得 a=1.5b ,.售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，甲种商品的件数为y时，乙种商品的件数为0.5y.04”+口励乂口同 口4一 十 口_箫 9b这个商人的总利润率为 L "±0山一 =口+口用=m=45% .故答案为：45% .8 .某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%(毛利润=售出价-买入价)，二月份该商场将每台售出价调低10% (买入价不变)，结果销售台数比一月份增加 120%那 么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 。解：设一

9、月份的售出价为x,销售量为y,则有买入价为xx (1-20%) =80%x一月毛利润总额为xX20%< y= T二月的售出价为x (1-10%) =90%x每台毛利为90%x-80%x=10%月的销售台数为 yx (1+120% =220%y 所以二月毛利润总额为10%x< 220%y=22%xy1二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22% 5=11: 109 .某公司生产一种饮料是由 A, B两种原料液按一定比例配制而成， 其中A原料液的成本价为 15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得 70%勺利润率.由 于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨

10、20% B原料液上涨10%配制后的总成本增加了 12% 公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25颇广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是分析：根据题意计算出涨价后，原 A价格为18元，B上涨10%变为11元，得出总成本上涨 12%即可得出涨价前每100千克成本以及涨价后每100千克成本，进而得出x的值即可得出 答案.解答：解：原料液 A的成本价为15元/千克，原料液B的成本价为10元/千克，涨价 后，原A价格上涨20%变为18元；B上涨10%变为11元，总成本上涨12%设每100千 克成品中，二原料比例A占x千克，B占(100-x)千克，则涨价前每100千克成本为15x

11、+10 (100-x),涨价后每100千克成本为18x+11 (100-x),18x+11(100-x) =15x+10 (100-x) ?(1+12%,解得：x= 100/7千克，100-x= 600/7千克，即二者的比例是：A: B=1: 6,则涨价前每千克的成本为15/7+ 60/7= 75/7元，销售价为127.57元，利润为7.5元，原料 涨价后，每千克成本变为12元，成本的25%=机，保证利润为7.5元，则利润率为：7.5 + (12+3) =50%10 ."节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排 量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占

12、生产总量的30%为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车 生产量只有正常情况下的90%但生产总量比原来提高了 7.5%,则小排量轿车生产量应比正 常情况增加% o分析：要求小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数，就要先设出未知数x,再通过阅读，理解题意.本题的等量关系是调整后的三种排量的轿车生产总量不变.为了方便做题， 我们可以设调整前的总量为a.解：设小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数为x,汽车原总量为a.则可得方程：30%a (1+x) +70%* 90%= (1+7.5%) a,解得 x=48.3%.故M 48.

13、3 .11 .某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品 C的销售金额占总销售金额的 40%由于受国际金融危机的影响，今年 A、B两种产品的销售金额都将比去年减少 20%因 而高新产品C是今年销售的重点.若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品 C的销售金额应比去年增加%.一元一次方程的应用.专题：增长率问题.解：设今年高新产品C的销售金额应比去年增加x,根据题意得：0.4(1+x)+( 1-40%) (1-20%) =1 ,解得 x=30% ,故填30.12 .烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m开，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升(a>b),现将 甲中盐水的1/4倒入

14、乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为 m升，则互掺后 甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为 .根据烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m开，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升(a>b), 得出两烧杯的纯盐量的差，再表示出甲中盐水的 甘倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲后，两 烧杯的纯盐量，进而得出答案.解答：解：:烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m开，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升(a>b),两烧杯的纯盐量的差为： ma%-mb%=m (a%-b%),将甲中盐水的看到入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，盐水倒入乙中后，烧杯乙浓度为: 再根据混合均匀后再由

15、乙倒回甲，倒回甲后，甲的含盐量为：ma%+日%+41% 14 m>4m=&ma%+ Kb%,乙的含盐量为:互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差为:S m (a%-b%),立掺后甲故答案为：、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、 乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为:3-53-513 .市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水。由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨50%纯净水价也上涨了 8%导致配制的这种茶饮料成本上涨 20%问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配 制比例为。分析：设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为a： b

16、,购买一吨纯净水的价格是x,那么购买茶原液的价格就是 20x,根据茶原液收购价上涨 50%纯净水价也上涨了 8%导致配 制的这种茶饮料成本上涨 20%可列出方程求得比例.解：设这种茶饮料中茶原液与纯净水 的配制比例为a： b,购买一吨纯净水的价格是 x, 值(1+8%)+&Lr+如工门2而=印。+乳菊 & =话.故答案为：2: 15.14 .重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车，在去年的销售中, 紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要

17、使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加%分析：设去年四种档次的轿车销售额共 a元，其中紧凑级轿车销售额是60%a元，则豪华、中 高、中级轿车销售额共(1-60%) a元；设今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加的百分数 为x,则今年紧凑级轿车销售额是60%(1+x) a元，豪华、中高、中级轿车销售额共(1-60%) (1-30%) a元，根据今年的总销售额与去年持平，列方程求解.解答：解：设今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加的百分数为 x,依题意得：60% (1+x) a+ (1-60%) (1-30%) a=a,解得：x=0.2=20%答：今年紧凑级轿车的销售金

18、额应比去年增加 20%15 .某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价 格比为1: 2: 2,因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%而纯净水的价格降了 20%但并没有影响该饮料的成本(只考虑购买费用)，那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净 水的质量之比为分析：设纯净水、果汁、蔬菜汁的价格为a, 2a, 2a,设纯净水、果汁、疏菜汁按一定质量比为x: y; z,根据因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%而纯净水的价格降了 20%但并没有影响该饮料的成本(只考虑购买费用)，可列出方程求解.解；设纯净水、果汁、蔬菜汁的价格为 a, 2a, 2a,设纯净水

19、、果汁、疏菜汁按一定质量比为 x： v： z, ax+2ay+2az=ax (1-80%) +2ay (1+15% +2az (1+15%,0.2x=0.3 (y+z),(y+z): x=2: 3.故答案为：2: 3.16 .(2010巴蜀)超市出售某种蔗糖每袋可获利 20%由于近来西南地区蔗糖产地连续干旱， 导 致这种蔗糖进价增长了 25%超市将这种蔗糖的售价提高，以保证每袋获利金额不变，则提价后的利润率为16%分析：由题意，y-x (1+25% =x?20%可到y值，有利润率=(售价-进价)/进价从而得到答 案.解：设原来每袋蔗糖的进价是x,进价增长后为y,则由题意得：利润率=(1+25%

20、)x+20%x-x(1+25%)/x(1+25%)=16%17 .(巴蜀2010- 2011下期二次模)商场购进一种商品若干件，每件按进价加价 30元作为标 价，可售出全部商品的65%,然后将标价下降10%,这样每件仍可以获利18元，又售出全 部商品的25%,为了确保这批商品总的利润不低于25%,则剩余商品的售价最低应为元/件.75。解：设进价是x元，(1-10%) x (x+30) =x+18x=90设剩余商品售价应不低于y元， (90+30) X 65%+(90+18) X 25%+( 1-65%-25% Xy>90X ( 1+25% y >75剩余商品的售价应不低于75元18

21、 .小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔 5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔 20分 钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车 车站每隔分钟开出一辆公共汽车.考点：三元一次方程组的应用.解法1:设相邻汽车间距离为L,汽车速为Vi,自行车为V2,间隔时间为t.则根据题意，得5 =鬲/'(2)12° =药与7，由，得Vi=iv2,将、代入，解得t=8.故答案是：8.解法2：设自行车速为x,公共汽车速为y,间隔时间为a.每隔5分钟有一辆公共汽车从对面 向后开过说明当公交车与其相遇时，下一班和他的距离为5 (x + y),即5y+5x=ay ,同理20 (y-x) =ay.以上两个公式可以求出x=3/5y 再随便代入上面两个任一式子就