多项式乘以多项式导学案

1、14.1.整式乘法 多项式乘以多项式导学案.学习目标；1、探索并理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算.2、主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.难点：熟练地运用法则，准确地进行计算学习过程预习案一、复习回顾利用法则进行计算：(1) 2/ 4xy =；(2) (-3x2 )2x3 =(3) (一3).(2"2-2)=；(4)=；(5)(-2a) (2a2 b+3a2b2)=二,自主学习L活动：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地 增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？广 &#

2、176; 十 b .思考：可以用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？, 方法1:这块花园扩地后长米，宽 米，T 故这块绿地的面积为 米 方法2：这块花园现在是由小块组成，它们的面积分别为： 米二、 一米二 米)故这块绿地的面积为 米结论：由方法和方法2可得出等式2.问题：请同学们认真观察上述等式的特征，讨论并回答如何用文字语言叙述 多项式的乘法法则？多项式与多项式相乘， 用字母表示为:(7?7 + n) a + b) = ma + mb + na + nh.探究案合作探究一计算：(3 )(3x + l)(x + 2)(1 )(x+2)(x3)(2)(3x1 )(2x+l

3、)解：原式二x1 3x+2x 6=x:x 6(4 ) (x 3y) (x+7y)(5 ) (2x5y) (3x 2y)学法指导：1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.2 .多项式与多项式相乘，结果仍是多项式。3 .注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同 号得正，异号得负”.4 .多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项.合作探究二下列计算对不对？如果不对，请改正。(1)(X1) (x+2) =x:_3x-2 ()(2) (a-3) (a+2) =a:a+6 ()(3) (x+4) (2x5) =x2 20x- 1 ()(4) (x 3) (x1)

4、 =x:4x+3 ()合作探究三计算：(1) (a+3b) (a-3b)( 2 ) (5m+ 2) (-4m2- 3)(3)(-4x-y) ( 5x+2y)(4) (x-2y)(x2+2xy-3y2)合作探究四解答题(1)先化筒，再求值(x-2) (x13)+2(x+6) (x-5) -3 (x?-7x+13),其中x=2.(2)若(x + a),(x + 2) =-5x + ，求。，的值。巩固案1.计算(1 ) (2x-5) (3x- 1 )(2) (3x+l) ( x-2)(4) (m-2n)(m-3n)(a-1)(a-1)2.计算(2x+3y) (3x2力(3) (2a36) (2a+3

5、6)(4) (x-y) (x (3x1) (4x + 5) =. 2. ( 4x y) ( 5x + 2y) = 3. (x+3) (x+4) (x 1) (x2) . 4. (x3+3x'+4x1) (x,-2x + 3)的展开式中，的系数是.+xy+y2)3.若(x + Xx-4)的积中不含x的一次项，求。的值。【当堂检测】1 .下列运算正确的是()A. a" , a-a" B. ( 6a6) ( 2a-) -3a2C. (a-2) -a4D. 2a3a=a2 .已知 a+b=3, ab= 1,化简(a2)(b 2)的结果是()3 . (x2+px+q) (x,一2x 3)的展开项中不含x项、项，求p、q的值。4 . x +mx+36=(x+a) (x+b) , a、b、m 为整数，求 m 的值.5 .若(x + a) (x + 2) =x, -5x+b,则 a=, b=6 .若 a'+a+1 2» 则(5a) (6+a) =.7 .当1&