浓度问题变化多端的百分数

1、浓度问题变化多端的百分数例1 现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？思路导引：要解决这个问题，我们首先想到的是溶液中加适量食盐，这样溶质增加，浓度变大。其实，翻过来想，我们可以减少溶剂质量即将盐水溶液中的水蒸发掉一部分，同样可以达到将盐水的浓度改变为20%的目的。（一）若采用加盐的方法：由于加盐前后，溶质中所含水的量没有改变，我们利用溶液等于溶剂的量除以溶剂在溶液中的百分比即可计算出加盐后溶液的质量。加盐后与加盐前溶液质量的差值就是所加入的盐的质量。（二）若采用蒸发的方法：由于蒸发前后溶液中所含盐的质量不变，依据溶液的量=溶质的量浓度，即可计

2、算出蒸发后溶液的量，蒸发前后溶液质量的差值就是蒸发掉的水的质量。解 答（1）采用加盐法：加盐前，溶液浓度是10%，所以溶液中溶剂（水）所占百分比为110%=90%。溶液中水的质量为890%=7.2（千克）（120%）=9（千克）。所以加入的盐的质量为98=1（千克）（2）采用蒸发的方法：8千克浓度为10%的盐水中所含盐的质量为810%=0.8（千克）。20%=4（千克） 所以，蒸发掉一部分水后，溶液的质量为84=4（千克）。例2 在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%？思路导引：第一次往浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%。在

3、这个过程中，溶液中纯酒精的质量不变，我们只要计算出5千克浓度为30%的酒精溶液中所含纯酒精的量，用这个量去除以加水前后溶液浓度的差值，即可计算出原有酒精溶液的量。第二次加入的是酒精，根据加入纯酒精前后溶液中含水的量不变，可以求出加纯酒精后酒精溶液的质量，进而求出加入纯酒精的质量。解 答：浓度为40%的酒精的质量为 530%（40%30%）=15（千克） 加酒精前溶液中含水的质量为（155）（130%）=14（千克） 加纯酒精后溶液的质量为 14（150%）=28（千克） 需加入纯酒精的质量为 28（155）=8（千克） 答：需加入8千克的纯酒精。例3 将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合

4、，配成浓度为10%的盐水60克。需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？思路导引：根据题意，将20%的盐水与5%的盐水混合，配成10%的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可根据这一数量间的相等关系列方程解答。解 答 ：设20%的盐水有x克，则5%的盐水有（60x）克 20% x（60x）5%=6010% 20% x605%5%x=6 解得x=206020=40（克）答：需要20%的盐水20克，5%的盐水40克。专题简介：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题， 即浓度问题。如将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶剂。如果水的量不变，那么糖加的越多

5、，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是又堂（溶质）与糖水（溶液=糖水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。即： 浓度问题变化多，有些题目的难度较大，计算也比较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答，也可以列方程解答。能力拓展：1、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%的糖水，需要加糖 60 克。简要解答：300（110%）25%300=60（克）2、有浓度为2.5%的盐水200克，为了制成浓度为5%的盐水，从中要蒸发掉100 克水。简要解答： 2002002.5%5%=100（克）3、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是 37.5% 。简要解答： 75% 575%=3.75（升） 2.53.75=6.25（升） 37.5%4、有一堆含水量14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的重量是原来的百分之95%。5、有浓度为60%和30%的盐水，要配制成50%的盐水900克，应在这两种盐水中各取多少克？ 简要解答： 设60%的盐水有x克， 则30%的盐水有（900x）克 60%x（900x）30%=90050% 解得x=600 900600=300(克)6、甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙