2016年江苏省南通市高考数学模拟试卷(10)含答案汇总(共14页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业xy21-2071220162016 年高考模拟试卷年高考模拟试卷(10)(10)南通市数学学科基地命题南通市数学学科基地命题 第第卷（必做题，共卷（必做题，共 160160 分）分）一、一、填空题：本大题共填空题：本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分分 1设集合，则等于 . 4 , 2,2 , 1,4 , 3 , 2 , 1BAUUCAB2已知，若为纯虚数，则 Rb12bii1 bi3学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为 n 的样本，其频率分布直方图如图2 所示，其中支出在元的同学有 30 人，则

2、 n 的值为 .50,60)4.按照程序框图（如图）执行，第 3 个输出的数是_5.从 3 名男同学，2 名女同学中任选 2 人参加体能测试，则选到的 2 名同学中至少有一名男同学的概率是 6. 命题“存在 xR R，使 x2+ax4a0”为假命题，则实数 a 的取值范围是 7. 已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式是 _.sin(),(0,0,)yAxA8. 如图，四边形是边长为 1 的正方形，点 D 在 OA 的延长线上，且，点为内OABC2OD PBCD（含边界）的动点，设则的最大值等于 ,OPOCODR 9. 如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，对角线 B1D 与平面 A1

3、BC1交于 E 点记四棱锥 EA1B1C1D1的体积为精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业V1，长方体 ABCDA1B1C1D1的体积为 V2，则的值是 21VVABCDEA1B1C1D110若曲线在点处的切线与直线垂直，则=_101xyaaa且0,2210 xy a11. 实数满足，设，则 , x y224545xxyy22Sxymaxmin11SS12. 设函数1,21, 13)(2xxxxxf，则满足2)(2)(afaff的a的取值范围为 13. 已知圆，点为直线:220lxy上一点，若圆O存在一条弦垂直平分线段22:1O xyCAB，则点的横坐标的取值范围是 OCC14. 各项均

4、为正偶数的数列，中，前三项依次成为公差为的等差数列，后三项1a2a3a4a)0(dd依次成为公比为的等比数列，若，则的所有可能的值构成的集合为 q4a881aq二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 9090 分请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过分请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤程或演算步骤15 （本小题满分 14 分）已知 均为锐角，且，, 3sin51tan()3 （1）求的值；sin()（2）求的值cos16 （本小题满分 14 分）已知三棱柱111ABCABC中，底面，1CC ABC1=2AB AC AA

5、 ，,D E F分别为11,B A C C BC的中点090BACFEDC1B1A1CBA（1）求证：DE/平面ABC；精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（2）求证：；11AEFBCC B平面平面（3）求三棱锥 A-BCB1的体积17 （本小题满分 14 分）如图，有一直径为 8 米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的 5 倍，但种植甲水果需要有辅助光照半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且C6ECF,E FAB6ABC（1）若，求的长；13CE AE（2）设, 求该空地产生最大经济价

6、值时种植甲种水果的面积ACE18 （本小题满分 16 分）已知椭圆的方程为,离心率,过焦点且与长轴C22221(0)xyabab32e 垂直的直线被椭圆所截得线段长为 1.（1）求椭圆的方程;C（2）,为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且,问DEFCDEF| |DEDF的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.DEFD19 （本小题满分 16 分）设，函数Raaxxxf ln)(（）求的单调递增区间；)(xf（）设问是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；，axaxxfx2)()(F)(F x（）设是函数图象上任意不同的两点，线段的

7、中点为),(B),(A2211yxyx，axxfxg)()(AB直线的斜率为证明：，),(C00yxABk)(0 xgk20 （本小题满分 16 分）对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意 nc, p q1(0)nncpcq p的都成立，我们称这个数列是“类数列” *nN ncM（1）若，判断数列是否为“类数列” ，并说明理由；*2 ,3 2 ,nnnan bnN , nnabM（2）若数列是“类数列” ，则数列、是否一定是“类数列” ，若是的，naM1nnaa1nnaaM加以证明；若不是，说明理由；（3）若数列满足：，设数列的前项和为，求的表达式，na*111,3 2 ()nnnaaan

8、N nannSnS并判断是否是“类数列” naM第第卷（附加题，共卷（附加题，共 4040 分）分）21 【选做题】本题包括 A、B、C、D 共 4 小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A （选修：几何证明选讲）如图所示，已知O1与O2相交于 A、B 两点，过点 A 作O1的切线交O2于点 C，过点 B 作两圆的割线，分别交O1、O2于点 D、E，DE 与 AC 相交于点 P精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（1）求证：ADEC；（2）若 AD 是O2的切线，且 CA8，PC2，BD9，求 AD 的长B

9、（选修：矩阵与变换）已知线性变换是按逆时针方向旋转的旋转变换，其对应的矩阵为1T90，线性变换：对应的矩阵为M2T23xxyyN（1）写出矩阵、；MN（2）若直线 在矩阵对应的变换作用下得到方程为的直线，求直线 的方程lNMyxl C （选修：坐标系与参数方程）已知在平面直角坐标系中，直线 的参数方程是xOyl（t 是参数） ，以原点 O 为极点，x 轴正半轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程2224 22xtyt2cos()4（1）判断直线 与曲线 C 的位置关系；l（2）设 M 为曲线 C 上任意一点，求的取值范围xyD （选修：不等式选讲）设函数 212xxxf（1）求不等式的解集；

10、2xf（2）若恒成立，求实数 的取值范围 ttxfRx211,2t【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22(本小题满分 10 分)网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍 4 人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为 5 或 6 的人去淘宝网购物，掷出点数小于 5 的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物,（1）求这 4 个人中恰有 1 人去淘宝网购物的概率；（2）用, 分别表示这 4 个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，集X，求

11、随机变量X的分布列精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业与数学期望EX.23 （本小题满分 10 分）记的展开式中，的系数为，的系数为,其中2(1)(1)(1)222nxxxxna2xnb.*nN(1)求;（2）是否存在常数 p,q(p2，解得 x-5，x2，解得 x1，1x2，解得 x-1，x2，综上，不等式的解集为15x xx或 6 分（2）由（1）得 min52f x ，若xR， 2112f xtt 恒成立，则只需 2min51122f xtt ， 8 分解得152t ，综上，t 的取值范围为1,52 . 10 分22依题意，这 4 个人中，每个人去淘宝网购物的概率为13，去京东商城

12、购物的概率为23设“这 4 个人中恰有 i 人去淘宝网购物”为事件(0,1,2,3,4)iA i ，则4412()( ) ( )(0,1,2,3,4)33iiiiP ACi 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（1）这 4 个人中恰有 1 人去淘宝网购物的概率 113141232()( ) ( )3381P AC 2 分（2）易知X的所有可能取值为0,3,40044400444121216117(0)()()( ) ( )( ) ( )3333818181P XP AP ACC, 4 分1133311344121232840(3)()()( ) ( )( ) ( )3333818181P XP AP ACC, 6 分222241224(4)()( ) ( )3381P XP AC