北师大版七年级数学(上册)期中试卷含答案(9)

1、七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1. （4分）（2017秋利辛县期中）与3的和为。的有理数是（）A-3 B3 C.-1>D.工 332. （4分）（2017秋利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（）A. - aab B. 2-ab2 C. a + b D. （1+20%） a33. （4分）（2017秋利辛县期中）下列各式中，与-a2b3是同类项的是（）A. 3b3a2B. - b2a3 C. - 2ab4 D. 33ab4. （4分）（2017秋利辛县期中）方程x-l=2x的解是（）A. x=l B. x= - 1 C. x=l D. x

2、=-335. （4分）（2017秋利辛县期中）2017年上半年某地区用于推进义务教育均衡发展的资金约为210亿元，其中210亿可用科学记数法表示为（）A. 0.21 X1011 B. 2.1X108C> 2.1 X1O10 D. 2.1 X10116. （4分）（2017秋利辛县期中）下列等式变形正确的是（）A.由 x+2=3 得 x=3+2 B.由-2x= - 5 得5C.由 得 y=2 D.由-2=x 得 x= - 2 27. （4分）（2017秋利辛县期中）多项式-x2y - 23-xy3的次数与项数分别是（）A. 4, 3 B. 3, 4 C. 5, 3 D. 3, 38. （4

3、分）（2017秋利辛县期中）比较|2与（-1尸的大小，结果是（）A.前者大B.一样大C.后者大D.无法确定9. （4分）（2017秋利辛县期中）为让利于民，“百惠大药房将原价为a元的某 药品第1次降价了 10%,第2次乂降价了 5%,则两次降价后的价格可列代数式 表示为（）A. 5%X10%a 元 B. （1 10% - 5%） a 元 C. （1+10%） （1+5%） a 元 D. （1 -5%） （1 - 10%） a 元x= - 1是关于x的方程a+bx= - 2的解,10. （4分）（2017秋利辛县期中）已知则代数式2015a+b的值为（）A. 2013 B. 2015 C. 20

4、17 D. 2018二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. （5分）（2009崇左）-5的绝对值是.12. （5分）（2017秋利辛县期中）请写一个解为x=-3的一元一次方程，结果 是.13. （5分）（2017秋利辛县期中）把多项式a3b+c2d的后3项用括号括起 来，且括号前面带“-号，所得结果是.14. （5分）（2017秋利辛县期中）有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示， 则化简b+c - a - b - c - a1的结果为.I 、bc_o三、解答题15. （8 分）（2017 秋利辛县期中）计算：（-2）3- （ - 6） + （工-1） +3X （- 21

5、）2017.16. （8分）（2017秋利辛县期中）解方程：三2.-辽 =-1.2517. （8分）（2017秋利辛县期中）（1）用代数式表示：a的3倍与b的差的一 半；（2）结合实际，说出代数式2a+3b的意义.18. （8分）（2017秋利辛县期中）先化简、后求值：（x2y - 3xy） - 3 （x2y-xy） -2x2y,其中 x=- 2, y= - 1.19. （10分）（2017秋利辛县期中）阅读材料:若a-b>0,则a>b：若a-b=0, 则:爪 若a-bVO,则aVb,运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5 与3的大小，因为53=2>0,所以5>3,

6、我们把这种比较大小的方法叫作求 差法（1）请用“求差法比较大小：工与2；43（2）请运用不同于（1）的方法比较且与2的大小.4320. （10分）（2017秋利辛县期中）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b （2bVa）,其余部分都种上草.（1）请用含a, b的代数式表示草地部分的面积;< 2）若a=8m, b=3m,求该草地部分的面积.21. （12分）（2017秋利辛县期中）10袋大米的称重记录如下表所示（单位: kg）,求10袋大米的总质量.每袋大米的质量47504651（kg）袋数3214小明的计算过程：10袋大米的总质量为47X

7、3+50X 2+46X 1+51X4=.（1）请你将小明的计算过程补充完整；（2）若每袋大米的标准质量是50kg,请运用正负数的相关知识求这10袋大米 的总质量；（3）结合（2）中的计算说明：与10袋标准质量的大米相比，这10袋大米总计 超过多少千克或不足多少千克？22. （12分）（2017秋利辛县期中）如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片一, 请你按要求抽出卡片，完成下列各题；（1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多 少？（2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多 少？（3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算

8、符号，使得结果为24,请写出运算式.（只需写出1种） H23. （14分）（2017秋利辛县期中）用火柴棒拼成如图所示的几何图形.图1由6根火柴拼成，图2山11根火柴棒拼成，图3山16根火柴棒拼成（1）图4由 根火柴棒拼成.（2）根据规律猜想，图n由 根火柴棒拼成.（用含n的代数式表示，不用说明理由）（3）是否存在图x恰好由2017根火柴棒拼成？若存在，求出x的值；若不存在, 请说明理由.42017-2018学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1. （4分）（2017秋利辛县期中）与3的和为。的有理数是（）A. -

9、 3 B. 3 C. -A.D.工33【分析】根据相反数和为零可得答案.【解答】解：与-3的和为0的有理数是3,故选：B.【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相 反数.2. （4分）（2017秋利辛县期中）下列符合代数式的书写格式的是（）A. - aab B. 2-Lab2 C. a + b D. （1+20%） a3【分析】利用代数式书写格式判定即可.【解答】解：A、该代数式应该是a2%故本选项错误；B、该代数式应该是Lb2,故本选项错误；3C、该代数式应该是耳，故本选项错误；bD、该代数式的书写符合要求，故本选项正确：故选：D.【点评】本题主要考查了代数式，

10、代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假 分数的形式.3. （4分）（2017秋利辛县期中）下列各式中，与-a2b3是同类项的是（A. 3b3a2B. - b2a3 C. - 2ab4 D. 33ab【分析】根据同类项的定义判断即可.【解答】解：A、与a2b3是同类项，故本选项符合题意；B、与-a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；C、与-a2b3不是同类项，故本选项不符合题意；D、与a2b3不是同类项，故本选项不符合题意； 故选：A.【点评】本题

11、考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，注意: 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.4. （4分）（2017秋利辛县期中）方程xl=2x的解是（）A. x=l B. x= - 1 C. x=A- D. x= - -i- 33【分析】方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：方程x-l=2x,移项合并得：x=-l,故选：B.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.形式，其中a| <10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6. （4分）（2017秋利辛县期中）下列等式变形正确的是（）A.由 x+2=3 得 x

12、=3+2 B 由-2x= - 5 得 x=2 5C.由得 y=2 D.由-2=x 得 x= - 2【分析】根据等式的性质逐个判断即可.【解答】解：A、由x+2=3得x=3 - 2,故本选项不符合题意;B、由-2x= - 5得xA,故本选项不符合题意；2C、由w=0得y=0,故本选项不符合题意；D、111 - 2=x得：x= - 2,故本选项符合题意；故选：D.【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键.7. （4分）（2017秋利辛县期中）多项式-x2y - 23-xy3的次数与项数分别是（）A. 4, 3 B. 3, 4 C. 5, 3 D. 3, 3【分析】根据多项式中次

13、数最高的项的次数叫做多项式的次数.多项式的组成元 素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项 数可得答案.【解答】解：多项式x2y23+xy3的次数是4,项数是3, 故选：A.【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义.8. （4分）（2017秋利辛县期中）比较|2与（1尸的大小，结果是（）A.前者大B.一样大C.后者大D.无法确定【分析】首先把去绝对值符号和进行有理数的乘方，化简后再进行比较大小.【解答】解：'I| - 2|=-2,（-1） 3=-1,/. 2V - 1»故选：C.【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意：有理数的大

14、小比较法则是：正数 都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大 的反而小.9. （4分）（2017秋利辛县期中）为让利于民，百惠大药房将原价为a元的某 药品第1次降价了 10%,第2次乂降价了 5%,则两次降价后的价格可列代数式 表示为（）A. 5%X10%a 元 B. （1 10% - 5%） a 元 C. （1+10%） （1+5%） a 元 D. （1 -5%） （1 - 10%） a 元【分析】根据题意列出代数式解答即可.【解答】解：两次降价后的价格可列代数式表示为（-5%） （1-10%） a元； 故选：D.【点评】此题考查代数式,关键是根据第1次降价了

15、10%,第2次乂降价了 5%10% 列出代数式.10. （4分）（2017秋利辛县期中）已知x= - 1是关于x的方程a+bx= - 2的解， 则代数式2015 - a+b的值为（）A. 2013 B. 2015 C. 2017 D. 2018【分析】把x=-l代入方程求出a-b的值，原式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：把x=-l代入得：ab=-2,则原式=2015 - （a - b） =2015+2=2017, 故选：C.【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的 未知数的值.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共2。分）11. （5分）（2009崇左）

16、5的绝对值是5 .【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；。的绝对值是0.【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数,得一5|=5.【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质.12. （5分）（2017秋利辛县期中）请写一个解为x=-3的一元一次方程，结果 是 x+3=0 .【分析】根据方程的解满足方程，可得答案.【解答】解：请写一个解为x=-3的一元一次方程，得x+3=0,故答案为:x+3=0.【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程是解题关键.13. （5分）（2017秋利辛县期中）把多项式a3b+c2d的后3项用括号括起 来，且括号前面带“

17、-号，所得结果是a- （3bc+2d）.【分析】根据添括号的法则把给出的式子按要求进行变形，即可得出答案.【解答】解：把多项式a3b+c 2d的后3项用括号括起来，且括号前面带号，所得结果是a-（3b - c+2d）.故答案为：a - （3b - c+2d）.【点评】本题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是+，添括号后，括 号里的各项都不改变符号；若括号前是-，添括号后，括号里的各项都改变符 号.14. （5分）（2017秋利辛县期中）有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示， 则化简b+c - a - b - c - a1的结果为-2a .III 、c oa【分析】根据数轴可以判断a、

18、b、c的正负情况，从而可以解答本题.【解答】解：由数轴可得,b<c<0<a, b > a ,/. I b+c i - a - b - c - a =-b - c- (a - b) - (a - c)=-b - c - a+b - a+c=-2a,故答案为：2a.【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝 对值符号去掉，利用数轴和绝对值的知识解答.三、解答题15. （8 分）（2017 秋利辛县期中）计算：（-2）3- （ - 6）4- （i- 1） +3X （-21） 2017.【分析】先乘方，再乘除，最后算加减即可.【解答】解：（2） 3（

19、-6） 4- （1- 1） +3X （ - 1） 20172=-8+6X （ - 2） - 3=-8 - 12 - 3=-23.【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序， 先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次 进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算.16. （8分）（2017秋利辛县期中）解方程：三tL-之”=-1.25【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.【解答】解：去分母得：5x+5 - 4+6x= - 10,移项合并得：llx= - 11,解得：x= - 1.【点评】此

20、题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的 最简公分母.17. （8分）（2017秋利辛县期中）（1）用代数式表示：a的3倍与b的差的一 半；（2）结合实际，说出代数式2a+3b的意义.【分析】（1）先写出a的3倍，然后作差，最后它的一半，则代数式列出.< 2） 2a+3b表示2a与3b的和，结合生活实际写出式子的意义.【解答】解.：（1）依题意得：1（3a-b）； 2（2） 一只铅笔a元，一个本b元，则2a+3b表示买2只铅笔与3个本应付的钱 数.（答案不唯一）【点评】本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面, 数字和字母之间的乘号要省略不写.1

21、8. （8分）（2017秋利辛县期中）先化简、后求值：（x2y - 3xy） - 3 （x2y - xy） -2x2y,其中 x= - 2, y= - 1.【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可.【解答】解：（x2y - 3xy ） - 3 （x2y - xy） - 2x2y=x2y - 3xy - 3x2y+3xy - 2x2y=-4x2y当 x=- 2, y= - 1 时，原式=-4X （ - 2） 2X （ - 1） =16.【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题 的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型.19. （10分）（2017秋

22、利辛县期中）阅读材料：若a - b>0,则a>b：若a - b=0, M a=b：若a-bVO,则aVb,运用此方法可进行有理数的大小比较，如比较5 与3的大小，因为5-3=2>0,所以5>3,我们把这种比较大小的方法叫作求 差法.（1）请用求差法比较大小：-W与-2：43（2）请运用不同于（1）的方法比较之与2的大小.43【分析】（1）利用作差法比较两个有理数的大小；（2）比较两个负数的绝对值，绝对值大的反而小.【解答】解：(1) (W) 4Z：43(2) -3 -3- g,4 4 12(2)=-刍+区-且+且=-J<o,4312 1212I - 21豆，且且里

23、 3 3 1212 12 _ 3< . 243【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是理解求差法的含义, 此题基础题，比较简单.20 .（10分）（2017秋利辛县期中）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的 四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b （2bVa）,其余部分都种上 草.（1）请用含a, b的代数式表示草地部分的面积；（ 2）若a=8m, b=3m,求该草地部分的面积.【分析】（1）依据草地部分的面积=正方形的面积-4个直角三角形的面积列出 代数式即可；（2）将a、b的值代入计算即可.【解答】解:（1）草地的面积=a2-4xLb2=a2-2b2.2（2）当

24、 a=8m, b=3m 时,a2 - 2b2=82 - 2X32=64 - 18=46m2.【点评】本题主要考查的是列代数式，明确草地部分的面积=正方形的面积4 个直角三角形的面积是解题的关键.21 . （12分）（2017秋利辛县期中）10袋大米的称重记录如下表所示（单位: kg）,求10袋大米的总质量.4每袋大米的质量47504651（kg）袋数3214小明的计算过程：10袋大米的总质量为47X3+50X2+46X1+51X4-.（1）请你将小明的计算过程补充完整：（2）若每袋大米的标准质量是50kg,请运用正负数的相关知识求这10袋大米 的总质量；（3）结合（2）中的计算说明：与10袋标

25、准质量的大米相比，这10袋大米总计 超过多少千克或不足多少千克？【分析】（1）根据题意计算即可；（2）根据题目中的数据可以求得这10袋大米总计超过还是不足，通过计算可以 得到10袋大米的总重量；（3）根据题意列式计算即可.【解答】解：（1） X 3+50 X 2+46 X 1+51X 4=141+10046+204=491 ：（2）我们规定超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，有3袋大米的 质量记为-3kg,有2袋大米的质量记为0kg,有1袋大米的质量记为-4kg,有 4袋大米的质量记为+lkg,V3X （ - 3） +2X0+1X （ - 4） +4X1= - 9,A10袋大米的总质量

26、为10X50 - 9=491kg；（3） 丁 9<0, 这10袋大米的总质量不足10袋大米的总质量， I - 9 =9, 比10袋大米的标准质量少9kg【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含 义.22. （12分）（2017秋利辛县期中）如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片一, 请你按要求抽出卡片，完成下列各题；（1）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？（2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最大值是多 少？（3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使 得结果为24,请写出运算式.（只需写出1种） H【分析】（1）找出两张卡片，使其差最小即可；（2）找出两张卡片，使其积最大即可；（3）找出四张卡片，利用24点游戏规律列出算式即可.【解答】解：（1）抽取的2张卡片是8、6,差的最小值是-86=-14：（2）抽取的2张卡片是-4、-8,它们积最大，最大值是（-4） X （ - 8）=32；（3）抽取的4张卡片是3、4、6、8,算式为（