启迪教育线段、角提高测试

1、提咼测试（一）判断题（每小题 1分，共6分）：1经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线 , （【提示】错的是第三句话，因为三点可在一条直线上，也可不在一条直线上，当三点在 一条直线上时（我们称之 三点共线）,经过这三点只可以画一条直线.【答案】x.2 两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点两点确定唯一的直线./【提示】AP与射线PA的公共部分是线段P 线段是射线的一部分.如图：【答案】3 .射线【提示】【答案】 . r -I .， I.< ' I :字全主®；莓吏空Q生百匕三忑违口 矗童濤邈於匚£聲护:淇縊送谊 ；

2、：；：:£；：；：；：=：:;二二：；：<：=；弓二二：-：:二二-】：/:显然这句话是正确的.4 .线段的中点到这条线段两端点的距离相等【提示】两点的距离是连结两点的线段的长度.【答案】/5有公共端点的两条射线叫做角,【提示】角是有公共端点的两条射线组成的图形【答案】x.6 .互补的角就是平角【提示】如图，射线 OA绕点0旋转，当终止位置 0C和起始位置 0A成一直线时，所 成的角叫平角平角是一个 量数为180°的角.：玄八；-：兰 呼甘: EM甘亠第 丿-7-二Jr-JTJ- g;了 匚:n：£m V-vs-v: F l.:.! V.- Hu较，：； &

3、gt;Hr - >-<->-_ -_-yom:%-L-v-【答案】X.【点评】互补两角的和是 180°，平角为180°.就量数来说，两者是相同的，但从“形” 上说，互补两角不一定有公共顶点，故不一定组成平角所以学习概念时，一定要注意 区别它们的不同点，以免混淆.填空题（每小题 2分，共16分）：条线段，以E为顶点.条射线，有7.如图，图中有条直线，有的角有个.比罄:富洋：至 基:衣:E ： ：:變空冬 冬 釜 冬 虽豪 : :：0：:;券邂:英黑2?囂二V :黑£：竖三盘超空或超託g: 冷JAAK:打：K:口AAK:：: 羯逻:芸逐踪聲世g 坐壬

4、醫弟盘超桔:逐逼g :o:?:蜕亠工：M2邂:英:MM覺黑:窘矽怎j 密爲译超拓:;退:搜龙 ：K : :EK :：gK :应養A：O?壮Jt IT ：«： 海辭遥:谿弊;:遽:逐迂：»：?：«»： OAK：:心j %J ：: ：:：' 、：飞彩 V-t 冷 農:遷逼g-.- _ -.F：”士LJ.uy 它-f r w'r1 丁丁 ：>：< ：<>：?:O：K：: O：:【提示】直线没有端点，可向两方无限延伸.射线有一个端点，可向一方无限延伸，线 段有两个端点，不延伸.直线上一点将一条直线分成两条射线.直线上两点和

5、它们之间的部分是线段.【答案】1, 9,12, 4.12条线段分别是:线段 AF、AD、FD、DC、DB、CB、BE、BF、EF、CE、CA、EA.8.如图，点C、线段的和是D 在线段 AB 上. AC = 6 cm, CD= 4 cm, AB= 12 cm,则图中所有cm.屮I亠I亠!吟皂r J-工 =-< 士怙=- c .上，、【：、-【. -.P：心如皿讣皿净:"：畑曲雪 畑如畑 帀礼：.H « >X«-J ? > < < <!> XX << ?：二：TO:：匚： -/ .-.j. !.L-.-a.- -

6、. . .-.'.曲“;曲:曲gRD： A畑:m因MAA二"«J J. 5壬r J=J亠皂怜= J 4i%=r扌P J. .：.7 J J亠Ju !=!/丿L上丿f r S"V r ITPJ= if rJnh卢勺U2r 匕力方才fU|5冷 V if P f P【提示】1数出图中所有的线段;2.算出不同线段的长度;3将所有线段的长度相加,得和.【答案】40.229 .线段AM的长是cm.【提示】画出符合题意的图形，以形助思.AB= 12. 6 cm,点C在BA的延长线上，AC = 3.6 cm, M是BC中点，则 V_-r .： r-.tU " -

7、 , 'J I I U R-.-I- J.11J- MSC A = =J . . . fc- ' ftf_ .Hr*- BHH【答案】4. 5.BC= AB+ AC, M 是 BC 中点,AM = CM - AC1-BC AC2(AB+ AC) AC (AB AC)(12. 6 3.6)【点评】=4. 5 (cm).在进行线段长度计算时,可是对其表达式进行变形、最后将值代入，求出结果.这样可简化计算，提高正确率.10如图，/ AOB=/ COD = 90°,/ AOD = 146。，则/ BOC=、 3-d:Lr 、 . r F pl-/ w - - - Jv . 一

8、 - nJWATK 、 I I I T I - I k - V V a * HAmm JI r -P-PJ - Sts£5匚F 2 D / 陀 AfwK/H 七 玄 7 巧叮 /_% - 亠r- gm討円工u.sdA舅学-V £*匚心：=?-«< "” "备贰环昙豎昭冗耳M黄戶 廿K；二玄艺.昇旻 - |.£ 士飞工 77 空蚩 OJmFMUEgMa二 - E-x心总专：賁匚建孩了、：卩匸*4丹P;宀 鼻H =二=m亍乂“E？匚 二巧、 . = -wp- r - 、丽養滋誉总麼S第-養场' ;：Fi、.！¥ -

9、7 .7 艺.匚N 厂. - C. /-P/ 、l-aw >？ » F g学】 .A- g_ 厂 亠A-*远、PA-, 七一 口 -才兀一 、A.fi 扌*匚工< w ./ X-J.C 左、【提示】/ BOC= 360。/ AOB -/AOD -/ DOC.【答案】34.11.如图，OB 平分/ AOC.且/ 2 :/ 3 :/ 4 = 3 : 5 : 4，则/ 2 =/ 3 =°，/ 4 =° . -箱莒OX；卄K旳； - _-o -二.；貧 J ；：) 25 -人叮 ' ' "' ' ' ,C.工

10、. 1_ _. . ；-r :| 再叮"?.-r- - -气、.7iLb_i- - - -1 : 、 - - 战二二善滋宀粋写:赵总FpL :- -."4 *' 【,.' ：'： _ _< <->?» < : ：' 'A -：-；.I I I 'k' I.- -. - -".1 一、：-： I< -工-叱：,1-»7 - - -l.LJ.-II 2、宓： -： ：壬："、 - - - -、 - - I I【提示】1周角=360 ° .【答案

11、】72; 120; 96.12./ A与/ B互补，/设1份为x°,列方程求解.A与/ C互余，则2 / B-2/ C=【提示】 【答案】/ A+/ B= 180° ./ A+/C= 90° .代入要求的式子，化简即得. 180°./ A+/ B= 180°，/ / B= 180°-/ A.2/ B-2/ C = 2 (180=360°=360°=360°=180°A +/ C = 90°,-/ A)- 2/C2/A-2/C2 (/ A+/ C)2X 90°【点评】由已知可得

12、关于/A、Na +NB =180 0/ B、/ C的方程组2，此时不能确定Na + Nc =90 &/ B、/ C的大小，但只要将两式的两边分别相减，使得/ 便不难求得.这种整体代入的思想是求值题中常用的方法.13.已知：/ a 的余角是【提示】分步求解：先求出/【答案】142° 38' 15./a的余角是52/a = 90°- 52 °B-/ C = 90°, 2 / B- 2/ C52° 38' 15，则/ a的补角是a的度数，再求/ a的补角的度数.38 15，38 15/ a的补角=180=179=142【点评】

13、题中/ a只起过渡作用，可考虑到而不求，作整体代入.=89° 59' 6052° 38' 15=37° 21' 45.37 ° 21' 4559' 60 37° 21' 4538' 15./a=90° 52° 38'15，/a的补角=180° /a=180°(90° 52=90 °+ 52°38' 15=142°38'15.38 15)这样避开了单位换算，利于提高运算速度及正确率.若将已

14、知条件反映到如图所示的图形上，运用数形结合的思想观察图形，则一目了然一般地，已知/ a的余角，求/ a的补角，则/a的补角=90° +/ a的余角，即 任一锐角的补角比它的余角大90 °.利用这个结论解该题就更准确、快捷.14. 由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了此刻时针与分针的夹角是 度.【提示】分针1小时旋转360° , 1分旋转6°,时钟1小时旋转30°, 1分旋转0.5° . 【答案】12.5 , 150, 117.5.(三)选择题(每小题 3分，共24分)15. 已知线段 AB= 10 cm, AC + BC= 12

15、 cm,则点线段AB的延长线上；线段(A) 0 种(B) 1 种【提示】用数形结合的方式考虑.【答案】D.若点C在线段AB上，如下图，BA的延长线上;(C) 2 种度，分针旋转了度,C的位置是在：线段 AB上；直线 AB 外.其中可能出现的情 )(D) 3 种则 AC + BC= AB= 10 cm.与 AC+ BC= 12 cm不,故排除.5山径扑为 吟莫m匚町- 二舄宜门-鈔 叮乂亡U- V.- 二宀几W 门M士F 拎：特阳r 一程*叮 卄：立口 刁=21- 八gfm一 "=-. HK-rrG-r - ys宜” 廿：立g “ F. <>%-胃 - - - -1 - &

16、#39; 宀負吃八 cm冥_亠 宀”：亠士MM于芒-5 二若点C在线段AB的延长线上，如下图， AC= 11 cm, BC= 1 cm,则AC+ BC= 11+ 1 = 12 (cm),符合题意.U-I.！.一 r/J- - :-叮 .< -p- - ;十寓J goA" < 爰 匚二二丄 戲衆M O童r g A-v- *PArL- -J*若点C在线段BA的延长线上，如下图， AC= 1 cm, BC= 11 cm,则AC+ BC= 1 +11 = 12 (cm),符合题意.若点C在直线AB外，如下图，则 AC + BC= 12 (cm),符合题意.- Bp “酬- :&a

17、mp;證电 密黑.K $盘， -滲综上所述：可能出现的情况有16分别在线段 MN=2MN 则线段(A)-3的延长线和MP 与 NQ2(B)33种，故选D.MN的反向延长线上取点 P、Q,使MP = 2NP. MQ 的比是，”，”，”1 (C)-2(D)【提示】根据条件画出符合题意的图形，以形助思. 【答案】B.-兀？ |=鑒m云m:覧|笙宅eJr-:- " - - -yt根据题意可得下图：孑滂卫誉舌:KE' - - 宀 Tl"p :MP=2NP,N是MP的中点.MP=2MN.MQ = 2MN,NQ= MQ+ MN = 2MN + MN = 3MN.2MP: NQ=2

18、MN : 3MN = 2: 3=.3解法二：设 MN = x./ MP=2NP, N是MP的中点.MP= 2MN = 2x.MQ = 2MN = 2x, NQ= MQ+ MN = 2MN + MN = 3MN = 3x.2MP: NQ=2MN :3MN = 2 x:3x=.3故选B.两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线 则 n 等于，”，”，”，”，(C)8(D) 917.条直线可以将平面分成两部分, 最多可以将平面分成 n部分,(A) 6( B) 7【提示】画图探索.Uh工亠芒芒zg芒亍芒芒Z仝r壬芒丄2芒芒芒妥壬芒2仝EEQFZmZ芒壬壬鼻。= : lHjV«'%

19、V L-J 'j V -" Jx'j V l'x u r二； r AL：二 e丁B ：:于=«：,：/&= =B ：: B= 弓玉J=E :二十=丄电 E： J. %：,弓皂 eA 订-产=r ' J J=5 jy 3= c= 电:?：； ：-：-K-：-：-M-： L-?L-J-：-： L-L-J：-K-：-：-K-：-r ： i-L-L-J-X ："：-:：，Hg：H十 JmJ弓弓亠；2电="«忑'扌/«.备 Ji亠弓£«亠弓勺.忑 V J扌亠、尸R玉'亠

20、亠几扌几甩r； * V=”；-八匸鼻兀丿.甩JiTJJ.-V 耀盟【富:潍鶴遮饶猱排超淤線:k:总超渤超湍哦:人.X /.I-士=七 V_r|«dd、''丿亠 -汀 -* 龍 7.八-' 2£.7 “ 亍.、/F«：: «»；-；?：«.-：-：-. '1 «- -: .、1 .-：切配* A :宁-»4._vL'i-'.- - 1 -J" 、丄y .遮一:1:耀闕遮勰逶£:苹:矗蟲讥応齬"衣习:童:汇卄芒5山-5綴磁丄急",/

21、3 Z：Ah乏一 f； . - =1甩几.上、,¥昭AA7AMR 丄 4hu p： -J W -.土斗- ：-AAK:：；: :v：；：畔;F:宀PHH甘曼7 ：；：:0;為：:： ；：;町十齐4 «-： -?- -awy-J-Vr iA，毛-V ; - d =«-；-»"5Ts 十V 二； 4觀亦:邃於；踽2磁阳谿姦：说：亠；-"._m. .：.- r=J. -|亠_i1-r -亠rj.，匸-唁二丁-DP :-=-=有- ryf.:.；：:："："：， 淞吐门釜鼎誥奋寫玄烹空栄迢:謀:富:注剳:韻老:苇鵲述盈诡:

22、半。:£:;:严 曲:盃遷:二1:嘤止走 ： '' - ：三:严:牛s h： 52:亠:虫諒上*/ &；零总第茅欝阳: 逻卷蔑1脸曲窣狀E邈签整誉貿塹宁应仃-箔潑迁11 - 二"1 而右一=4遍號6 :;黑$农: . . 4 舛-. K忆g：溟磁宵縊勺n °韻:瞪点局赠虑竖 j , ._ = -Vj - _ _ Z - 序乓*屉-亠' -；- % V' */耳玉V于已玉P _ _ -»-: - «V ' :"冷;:七可辛如；:：号;/：耳:£：= * '： . 二咋芒：

23、】 ：；： 7 ： ：?-. 一 釜 :学i：S黒?：¥会:工'7Z2'7Zd 亠n ' . ," -V"-.-"", " -/- .- 7、 . 2/W2O Z2WZ: : 浮存":戸：郢 牌総:冷H：严 呼翌潍慾淞洙住姿一条线两条直线三条直线【答案】B.【点评】平面内一条直线将平面分成两部分，记作ai = 1+ 1 = 2；平面内两条直线将平面最多分成四部分,记作82= 1+ 1 + 2= 4;平面内三条直线将平面最多分成七部分, 平面内四条直线将平面最多分成几部分?记作由图可知,83= 1+ 1

24、 + 2+ 3 = 7;共可分成11个部分，记作84 =1 + 1 + 2 + 3+ 4 = 11.花5：茶:X _-:i=- 4#兀秦沈；?：? 圧记二一申?国工， ?we ：；"匠出,： 工逊壬二宅:二湊册-； >一曲心I 曲：；：、三卫斗;1-. .'.!_«.寒鬆：1 -： -5沁*取塞至沈:：=s： ： ： ： 世垃:辞:：& 刃:透也:. 滾电E：型:庶:电第、:心心；曲 U ：-：: 还濟*:燧:漢:遞碁潑洼:沼瞬:養;g：沁:畑: FB:；:：:吃郎阳:垃豁耳A :：垃;血:.+：.于:y于洋:':壬:討J "：&qu

25、ot;：-；*：.：.：M：VM?："：；=0："："："： "："-:汙运"："："：££3：:-：“ 一 £2豈討：:护Q:孟氓知左:违却彩三耳:盘図:鴉吃:玄:用宁氓:S农:更壬逐疋农黑逐 :点洱輕氓:蟻垃*:?:逊:斶卩弹:垃 述:和:也尹曲:疋:纹应透戏:吃若平面上有n条直线，最多可将平面分成多少部分，此时n条直线的相对位置如何？ 从前面的分析不难推出平面上有n条直线时，最多可将平面分成 an= 1+ 1 + 2 +3+4+,+ n= 1 +n(n +1)个部分，此

26、时每两条直线都相交，且没有三条直线交于:，："：£：0弓：或吃一点.18.若互补两角有一条公共边,则这两个角的平分线所组成的角(A) 定是直角(C) 一定是钝角(B) 定是锐角(D)是直角或锐角互补两【提示】分两种情况：互补两角有公共顶点，有一条公共边没有重叠部分; 角有公共顶点有一条公共边有重叠部分.【答案】D.如图：19.已知a、35°、 60(A) 30°【提示】列不等式求解.【答案】C.1P都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算-(a + P )的结果依次是5、75°,其中恰有正确结果.这个正确结果是,(B) 35°(C) 60&#

27、176;( D) 75°30a、P都是钝角,180< a + p < 360 °.36°30°、 选C.20.如图，/ AOB=/1c(a + P) < 72 53575°都不在此等圆内，仅 60°属此等圆.BOC=/ COD=/ DOE= 30图中互补的角有”(空禺空叮sg：-!；fc；Sr一(A) 10 对【提示】两个角的和为角的位置无关.【答案】B.原因如下：/ AOB=/ BOC=/ COD = / AOE +/ AOC= 120/ AOE +/ BOD= 120/ AOE +/ COE= 120/ AOD

28、+/ BOE= 90°/ AOE 与/ AOC、是4对互补的角.21./ 1、/ 2互为补角，且/1(A)(厶+ 厶 22(C) 3 对(B)180°,这两个角叫互为补角.补角的概念仅与角的大小有关而与+ 60+ 60+ 60ODOE = 30 =180°, =180° , =180° ,o=180(D) 4 对+ 90/ AOE 与/ BOD、/ AOE 与/ COE、1 >/ 2，则/ 2的余角是，”，”，”，11(B) / 1(C) (4 -N2)22/ AOD 与/BOE【提示】将已知条件反映到图形上，运用数形结合的方法观察图形，

29、便知结果, 互补、互余的定义进行推理.1(D) - / 22或根据:菱黑探老;"I遶靈或亠I3 y-理整黑老也；2 氓:应茨*-Z L J【答案】C.由图可知：/ 2的余角14'=117=42=/1 90=/1-=/1-1-(N1 +N2)211-/1 - /2221=(4 -Z2) 2或-/ 1、/ 2互为补角, / 1 + / 2= 180° ./ 2的余角=90°/ 2(4 +N2) -/ 2-(4 -N2).2故选C.22设时钟的时针与分针所成角是(A)九点一刻时，/ a是平角(C)十一点十分时，/ a是钝角 【提示】时钟的时针 1小时转30 &#

30、176; , 还可画图，以形助思.J，则正确的说法是”,，”(B)十点五分时，/ a是锐角(D)十二点一刻时，/ a是直角1分转0.5 °分针1小时转360 °, 1分转6 ° ,二 /：/7_于"Ik'W： r二十I '"： V A号-j：m T ：】£=：»； -.»；：-：；： AU L_驾.華磁空載 3 bry J遗P；吕-.J看宀.- I ; " 2： y W Z 4 J 5次孤二皆弋7丘57：鏗£少卜氓三二“超吕:?矗方亠超:矗.器【答案】B.(四)计算题(每小题 3

31、分，共9分)23. 118° 12' 37° 37'X 2.【提示】先算乘，再求差.【答案】42° 58'.计算过程如下：12' 3712' 75118=11837'X 214'72' 7558'.24. 132° 26' 42 41.325° X 3.26' 42 41.325°X 3123. 975°132 °26'42=132 °26'42=132 °26'42=131 

32、6;86'42=8° 28' 12“度”、“分”、“秒”的混合运算中，若将“分”、“秒”化成度，则可将“度” 提高运算速度和【提示】将132° 26' 42化成以“度”为单位的量再计算； 或将41. 325° X 3的积化成“度”、“分”、“秒”后再算.【答案】解法一132°=132.445°=& 47°41.325° X 3解法二123. 975°123°58' 30123°58' 30【点评】在“分” “秒”的计算转化成小数运算，免去繁杂的“进

33、位”或“退位” 正确率.25. 360 ° - 7 （精确到分）.【提示】按四舍五入取近似值，满30或超过30即可进为1.【答案】约为51° 26.计算过程如下：360 °-7=51°+ 3°-7=51°+ 25'+ 5' - 7=51°+ 25'+ 300- 751°+ 25'+ 4351°26'.（五）画图题（第 26小题4分，第26.已知：线段 a、b、c （b> c）.27小题5分，第28小题6分，共15 分）1画线段 AB,使 AB= 2a （bc）

34、.21 c - b.2 2【答案】方法一:量得 a= 201AB=2a-2mm, b= 28 mm,c= 18 mm.(bc)1【提示】AB= 2a (b c)= 2a+-2(28 18)1=2 X 20 2=40 5=35 (mm).画线段AB= 35 mm (下图)，则线段AB就是所要画的线段. 方法二：hn"一 CAc-画法如下（如上图）(1)画射线AM.在射线1AM 上依次截取 AC = CD= a, DE = c.2在线段1EA上截取EB= -b.2则线段AB就是所要画的线段.27.已知/ a，/ P ,/ Y，画/ AOB，使/ AOB= 2/a + / P 【提示】方法

35、二:【答案】L.±.iEL.3IIEL.j3 = = ；.d3IIEi-H'lll*-'-'IIIE.-'lllH-H'lllMH-r-lll-iH-., h-.'III'-： = I'-,'-III -:黑空:左旅好.w:.:;:左曲A:应:加 MGA: :论 7:."z%=1->zKV =,zV= V=：->V- -V = O= =V =. - L«- -'. -，-裤W兀.ua;-% J：;. A：丹:s / L-J '/Jx-j'_ l'j

36、= _ LJ "j - b" - ?J J 'u _I?. ' J K J ' -' ；.'j l" " 7一 一 L, - ' 'Jx'j.;V宀,-ww-r <rW<-= % V .V.-/ - -, /<:K:兴探黑逐寧辭"虫垃:：:號眾滥於二处H>:獗:农£：.二 ” .J 匕 J】 "-'<L r'-，v.l-'J-", V/i A-.,- '- L,亠 _ I ，乱，t -丄-

37、L-J-,疔JT -I几'J J亠丁 r'ZJrr Jj'j - ' ； -:-乂F：几;O： ：昇: :K1 工.：A =，=>："廿乂K«"l "：z-"zV-bW". _ L-j .JhJ匕：: <" #卑：±；噪；：中茶三7厂：暑；4八"珀耳空m<p：；：-. G =H7鼻丁= , 丁1"：尢：»«： ：:S 、品r、:匚:.* - «.-丿9 - ： ' - '> ：<->

38、：<-：<：«»>：«：»：<：-»：<-：<_- - ：-? ： >：«<-%=叮？:KCH： ：-R：K二"：_%: AMD：:：土吭:：亡M方法一：先量、后算、再画；叠加法,方法量得/ Ct = 25逐步画出.，/ P = 54°,/ Y = 105 °Ay宀=;«洛严mu.:層.V.G：:”.V.：办 7'厲-弋矗灵eh 'V- b -"j, fa ii"j/ AOB= 2/a12 X 25°

39、+ 54° - X 105°350° + 54° 35°69° .画/ AOB= 69°,则/ AOB就是所要画的角.'：/ F.- i;* E vH七r.«. jr亠J . r.-. . Al_ L-X-J逵:j壺应;氓百虫盘壺2黑竖总二遥超 O ： O：K ><«? »：<> ：<> '： »：；>容亍*當註主盅3貸:*亠“全筌蜀茨 空堡匚立二/逼:手逶:;匸壷爲;乏汙二:苗 V 二n 二 :屯，二-a乙 y =-1 二J

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42、rr- F-L(1) 画/ AOC=/(2) 以O为顶点，(3) 以O为顶点，OD为一边在/ AOD的外部画/ DOE=/ P .1(4 )以O为顶点，OE为一边在/ EOA的内部画/ EOB= - / V.3a ,OC为一边在/ AOC的外部画/ COD=/a .AB 为一边，画/ BAM= 60°；B为顶点，BA为一边，在/ BAM的同侧画/ ABN = 30°, AM与C；G,连结CG；则/AOB就是所要画的角.28.读句画图，填空：(1)(2)画线段 AB= 40 mm；以A为顶点， (3 )以BN相交于点取AB的中点用量角器量得/ ACB=度;量得CG的长是mm,

43、 AC的长是mm,图中相等的线段有 【提示】按语句的顺序，抓住概念用语(如线段、角等)和位置术语(如以 ”为 顶点，在”同侧等)依次画图.【答案】90, 20, 20.AC= CG = AG = BG.r"'-7已'0 <> ：«>：<；： "上：«-： » <> .-U亠< 宀"叮九««<>： ：<：<-> >»：.，2V富叢yr - -5 二二 F -丄 J-P 二=； r, 书豁強2養!_ I _： J*

44、v “它N：呼，尹：V：-："rv-=vhfV冷rT .704 严、；I -j"- , b . -Vl"-' _=-(六)解答题(每小题 5分，29.如图，线段 AB被点C、D分成了 3 ： 4 ： 5三部分，且 AC的中点M和 DB的中点N之间的距离是40 cm,求AB的长.共30分)i .- Fn rL ?【./<.”- w -L- :XK厶二- -? -£它 > J 1【！/=- r-m -.! 0 芟，: ：m- I- J-空- L A w- :X甲 - -L % -叮vah亠 :wr VV-A-VK "bl rb

45、R.BJPI PB "- 学苛KH -n.r- fw- r->-vv 咒ri r-mK*s ru- rE A- -HA- V=.o【匚 I? -.!*J b :;x* Hm" bK.】. -=->- m" ->-=xr-r- r=:X*犬町 p" -L-PH£ -L- n J r- -Lr,-r-f . f A J 瓷寅 m. -lvvkt -=A - A亠 /A、un- A -.« :VA-K - VVK. - -?z - -.L -Al - :n .-V -V uwgs： -< .- -r怜一 w亍K =.

46、=#=耳矗或宜 - - -L - - J-；？ O:-暑：. -LJ -r -一 r :W-SM金-v- K J占广 /J F :-wx.s丄s : 农削.遷牯遜，鑒近 乓门立.=。吕亍心K£： m - -J - - -/- ->1=亠 1 :. 1 P-L- - - d 一 r. gxws H 龙- -nmO - .AAC W - ruAnrfJ := :<【 农淞捋裘., 壬.£? r % -L -F .一 az “黑茁丢 - mgmP/?-.- HI-.- - f :.玄九亠:乜3 =A rr-J r % r.H >丁 -<】 -A £

47、; A £ 4_丁冗=叮云士女止 - -=-< > - Z'B L;A"r -【提示】引入未知数，列方程求解.【答案】60 cm.设一份为 xcm，贝y AC= 3 X cm, CD = 4 x cm, DB= 5 x cm. M是AC的中点，1 3CM = - AC= -xcm.2 2/ N是DB的中点，1 5DN = - DB= xcm.2 2 MN = MC + CD+ DN,又 MN = 40 cm,3 5-X+ 4 x +-x = 40,228x= 40.x = 5.AB= AC +CD+ DB= 12 x = 12x 5 = 60 (cm).

48、30.一个角的补角与 20°角的和的一半等于这个角的余角的3倍，求这个角.【提示】两角互余和为 90°,两角互补和为 180 ° .设这个角为x°,列方程求解.【答案】68°.设这个角为x °，根据题意得3 （ 90°x）,1一 (180° x+20°)=21100-x = 270° 3 x ,25-x = 170°2x = 68° ,AB、CD 相交于点 O, OB平分/ EOD, / COE= 100°，求即这个角为68°.31.如图，直线/ AOD和

49、/ AOC的度数. mlf-mA -vv < - z.v/ X- 町-v-y-.-K-SJK亠亠s£ rnLa-r/-.- - » 、$貝WK：】二 A K F 一mm - 廿空？三=二J lA-rruf -_r : RAVyo JL I T V I - - - - /- - F' , Jl. r.- bvv- -二X吕Mo卜宜-¥巴工 :； > E m_-r W - - V - - A-.H £r鼻.- - - F 肓怜&亠時宅真仁 ：.才叮-r 一H七|>-.-3 :- 1./4-YK 亠匚：金 M亠仝；二十Ji.-

50、 _ .w-/- - 齊芒：-s馆盘龙 . ' 【提示】由/ COE= 100° , OB平分/ EOD，可求出/ BOD的度数，进而求出/AOD和/ AOC的度数.【答案】/ AOD= 140°,/ AOC= 40° .计算过程如下：/ COD= 180°,/ COE= 100° （已知），/ EOD=/ COD / COE= 180° 100° = 80°./ OB平分/ EOD （已知），11二 / BOD= - / EOD= x 80°= 40°（角平分线定义）.22/ AOB=

51、 180 ° （平角定义），/ AOD=/ AOB-/ BOD= 180° 40°= 140°,/ AOC=/ COD AOD = 180° 140°= 40°.【点评】由计算可知，/ BOC=/ COE +/ EOB= 100° + 40°= 140°./ AOD=/ BOC，又知/ AOC = / BOD，这是一种偶然的巧合，还是必然的结果？在第二章“相交线、平行线”中可揭开这个谜.且/ AOB与/ AOD的度数比是2 : 11,32.如图，/ AOC、/ BOD都是直角，求/AOB和/ BOC的度数.r-p-L -LJ- - F/-.- J-r-h-L L