七(下)培优训练(五)不等式与不等式组(三)学生版

1、学习必备欢迎下载培优训练五：不等式与不等式组（三）、能力要求:1.能够灵活运用有关一元一次不等式（组）的知识，特别是有关字母系数的不等式（组）的知识解决有关问题。2.能够从已知不等式（组）的解集，反过来确定不等式（组）中的字母系数取值范围，具备逆向思维的能力。3.能够用分类讨论思想解有关问题。4.能利用不等式解决实际问题二、典型例题【例11给出四个自然数 a, b、c、d,其中每三个数之和分别是180、197、208、222，则a,b、c、d中最大的数是.【例21甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来a + b他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，

2、结果发现赔了钱，原因是2B . a<b C. a=b D .与a和b的大小无关A. a>b【例( ).3】已知ai,a2,a3,a4,a5,a6,a7是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其中最小数ai的最大值.4】现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共 40节，使用A型车厢每节费用为 6000元，使用B型车厢每节费用为 8000元.（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂 A型车厢x节，试写出y与x之间的关系式：（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲

3、种货物B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？?最少运费为多少兀？【例25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、（3）在上述方案中，哪个方案运费最省3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为 每种硬币不少于20枚，5分的硬币要多于2分的硬币，请你据此设计兑换方案.【例51某钱币收藏爱好者想把150枚，且【例6】某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送 8本；如果前面每人送 5本，则最后一人得到的课外读物不足 请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m;3本，则还余3本设该校买了 m本课外读物，有x名学生获奖，学习必备求出该校的

4、获奖人数及所买的课外读物的本数"胜一场平一场负一场积分310奖金（元/人）15007000【例7】为了迎接2002年的世界杯足球赛，某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则和奖励方案如下:当比赛进行到第12轮结束时（每队需要比赛12场）,A队共积19分.（1）请通过计算，判断 A队胜、平、负各九场？若每赛一场，每个参赛队员得出场费500元，设A队其中一名，参赛队员所得的奖金和出场费的和为W（元），试求W的最大值.【例8】 商业大厦购进某种商品 1000件，销售价定为购进价的 售出至多100件商品，而在销售淡季按原定销售价的 60%大甩卖, 原定价销售至少多少件商品 ？125%.现计划节

5、日期间按原定销售价让利10%,为使全部商品售完后赢利，在节日和淡季外要按【例9】（江苏省竞赛试题）货轮上卸下若干只箱子，其总重量为 这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3t的汽车？10t，每只箱子的重量不超过1t,为保证能把提咼训练1.若方程孟X X -1997 =0只有负数根，则a的取值范围是X + y = m + 22.若方程组的解X、y都是正数，则 m的取值范围是4x 中5y =6m +33.某化工厂2001年12月在制定2002年某种化肥的生产计划时，收集了如下信息:200 人；2100 个;（1）生产该种化肥的工人数不能超过（2）每个工人全年工作时数不得多于（3）预计2002年该化

6、肥至少可售销 80000袋；（4）每生产一袋该化肥需要工时4个；（5）每袋该化肥需要原料 20千克；（6）现库存原料800吨，本月还需用 200吨，2002年可以补充1200吨.根据上述数据，确定 2002年该种化肥的生产袋数的范围是 、 2 1999 +14.设 P 二 22000 +1， Q =22000 +1，则P、Q的大小关系是（).A . P>Q B. P<Q5某种出租车的收费标准是： 千米，加收2 . 4元（不足1千米按1千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 乙地经过的路 程是x千米，那么x的最大值是（）.A . 11 B. 3 C . 7 D . 56. 韩

7、日“世界杯“期间.重庆球迷一行 56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队, 队比B队少3辆车，若全部安排乘 A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘 队的车，每辆车坐 4人，车不够，每辆车坐 5人，有的车未坐满，则 A队有出租车（ ）.A . 11 辆 B . 10 辆C . 9 辆 D. 8 辆7. 为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点，每天 电每千瓦时0 . 56元（“峰电价），22: 00至次日& 00每千瓦时0 . 28元（“谷电”价）, 电的居民用电每千瓦时 0 . 53元.（1）一居民

8、家庭在某月使用“峰谷”电后，付电费95 . 2元，经测算比不使用“峰谷”电节约月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时？（2）当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“谷电”合算C.起步价P=Q D .不能确定7元（即行驶距离不超过 3千米都需付7元车费），超过3千米以后每增加 19元，设此人从甲地到?（精确到1 %）.8: 00 至 22: 00 用 而目前不使用“峰谷”10 . 8元，问该家庭当&为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备现有 A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）24020

9、0年消耗费（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案;学习必备_欢迎下载（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）9.大、中、小三个正整数，大数与中数之和等于 2003,中数减小数之差等于 1000 ,那么这三个正整数的和为c10 .已知a+b+c=0, a>b>c,则一的取值

10、范围是 .a1111311.适合方程 丄二13的正整数X的值是x+1x+2 x+3 1212.设 Xi, X2,X3,X4, X5,X6,X7 为自然数，且Xi<X2 < X3<"X6C X7，又 Xi+ X2+ X3+ X4+ X5+ 冷 + X7= 19则X1 +X2 +X3的最大值是13.正五边形广场 ABCDE的周长为2000m，甲、乙两人分别从 A、C两点同时出发绕广场沿 ABDEA的方向行走，甲的速度为 50m/mim，乙的速度为46m/min，则出发后经过 min，甲、乙第一次行走在同一条边上.（河北省竞赛题）14.如果 X + X 1=1，那么（）.

11、A . （x+1）（x 一 1）>0 B. （x+1）（x 一 1）<0 C . （x+1）（x 一 1） > 0 D . （x+1）（x 一 1） < 015 .小林拟将1, 2,n这n个数输入电脑，求平均数.当他认为输入完毕时，电脑显示只输入了（n 一 1）个数,355，假设这（n 一 1）个数输入无误，则漏输入的一个数为（）.7B. 53 C. 56 D. 670< a 一 b< 1且1 < a+bw 4,贝U a的取值范围是（15平均数为A. 1016.已知A . K aow 2B . 2 w aw 3 c . - < aw D .2 2

12、）.35< a< 2m万元（m为大于零的常数）为减员增效，决定A种产品的员工平均每人每年创造的利润可17 某企业有员工300人生产A种产品，平均每人每年可创造利润 从中调配X人去生产新开发的 B种产品根据评估，调配后继续生产 增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1. 54m万元.万元（用含rn的代数式表（1）调配后企业生产 A种产品的年利润为 万元，生产月种产品的年利润为示）若设调配后企业全年的总利润为y万元，则y关于X的关系式为若要求调配后企业生产 A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案

13、？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时运算过程可保留3个有效数字）.（不得重复投资同一种产（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（m = 2）继续投资开发新产品，现有六种产品可供选择欢迎下载学习必备 品），各产品所需资金以及所获利润如下表：15个工时、20个单位18. 一玩具厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位，生产一个小熊要使用的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为 45元在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫总售价尽可能高请你用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？课后练习:1

14、.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多 产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车？6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的2.3.某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣 2分，不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上？某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降价多少元出售商品？4.某工人加工300个零件，若每小时加工 50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工 40分钟.那么这个工人为了按时或提前完成任务，

15、后面的时间每小时他至少要加工多少个零件？一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方.在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前 2天完成掘土任务.问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理.如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理 45吨，需花费495元.如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，5.6.学习必备欢迎下载问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾7.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满.问学生有多少人？宿舍有几间？8.某零件

16、制造车间有 20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150兀，每制造一个乙种零件可获利 260兀.在这20名工人中，车间每天安排 x名工人制造甲种零 件，其余工人制造乙种零件.(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y.若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？9.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费;乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超

17、过部分印刷费可按8折收费.(1) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是 ，乙印刷厂的费用是 .(2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？10.2008年5月12日，汶川发生了里氏 8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失.某中学全体师生积极捐款, 其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级班二班二班金额(兀)却0OUn老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息: 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元.请根据以上信息，帮助老师解决：(1) 二班与三班的捐款金额各是多少元(2) 班的学生人数是多少 ？11.某学校计划组织 385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆 320元,60座客车的租金为每辆 460元.(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱？