三角形的面积说课稿(1)

1、三角形的面积说课稿一、说教材：我所说的内容是义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第 1517 页三角形的面积计算。三角形的面积计算是多边形的面积计 算中的第二课时。 它是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、 平行 四边形面积的计算方法， 以及初步认识图形的平移、 旋转等基础上进 行教学的。 通过对这部分内容的教学， 使学生理解并掌握三角形面积 的计算方法，能相对独立的探索并解决实际生活中与三角形面积计算 相关的实际问题； 同时加深学生对三角形与长方形、 平行四边形之间 内在联系的认识， 也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计 算方法打下基础。 本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，

2、 让学 生在动手实践中发现各种图形的内在联系， 体会三角形面积计算的一 般策略。让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的 过程，培养推理能力。 这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙 去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。二、说教学对象的分析：学生是学习的主体，他们已经掌握了平行四边形的面积计算方法 及面积推导过程，而且五年级的学生，既有一定的独立意识，同学之 间也有一定的默契程度。因此，在教学过程中，通过学生小组合作、 动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自主 去感受，自己探索，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程， 让他们的个体自我潜能得

3、到真正意义的开发和发展。三、说教学目标： 知识与能力：让学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角 形的面积计算公式， 能正确运用面积公式进行三角形面积计算， 加深 学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。过程与方法： 使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等 数学活动过程， 体会等积变形，发展空间观念，发展初步的推理能力。情感态度与价值观：让学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与 图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感，培养学生严谨的 科学态度。四、说教学重点、难点： 重点：掌握三角形面积的计算公式，能解决有关生活中的实际问题。难点：理解三角形面积计算公式的推导

4、过程。7、教具、学具准备：多媒体课件、三角形纸片若干、剪刀。五、说教法与学法：新课程标准明确指出：动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，教师力求突破 传统的以讲解与示范为主的教学方法。 充分体现出以学生为主体， 让 学生广泛参与操作实践， 使学生的数学能力与数学情感得到发展。 通 过对例 4 的学习，使学生建立初步的猜想： 三角形面积和平行四边形 面积之间究竟有怎样的联系？然后引导学生分组实验，通过自主探 索、交流合作、 小组讨论等方式对操作进行初步的归纳，进而通过合 乎逻辑的思考抽象出面积公式。 使学生实实在在地经历由建立猜想到 实验验证，再到归纳发

5、现的全过程，从而感受数学方法的内在魅力。六、说教学过程设计：一）、谈话导入：1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）请大家拿出小组准 备好的长方形、正方形和平行四边形，想一想，如何在每个图形上折 一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，小组先讨论有几种折法， 再开始折，看看有几种折法，并用彩色笔画出折痕。2、小组学生代表上台汇报操作结果。3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出能折出三角形的折法： 4、让学生观察后提问。师：这些图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？ 生：这些图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。师：如果我们知道长方形长为 30 厘米，宽为 20 厘米，它的面积是

6、多 少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？设计意图：通过动手操作， 即做到复习旧知， 又让学生初步发现三 角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。 】同学们， 少先队大队部每个星期都要对我们班级进行考评， 上星 期大家的表现非常好，我们班级得到了流动红旗，请大家观察一下， 这面流动红旗是什么形状的？ （三角形） 如果我们要制作这样的一面 流动红旗，需要多少用料，你觉得要知道什么呢？（三角形的面积, ）如何计算三角形的面积呢？这节课老师就和你们一起来研 究、探索这个问题。（揭示课题：三角形的面积）设计意图： “数学来源于生活”，以学生身边熟悉的事物来创设问 题情境，从班级

7、得到流动红旗，激发学生的集体荣誉感，产生“如果 我们要制作这样的一面流动红旗， 需要多少用料， 你觉得要知道什么 呢？” 赞科夫认为：教学一旦触及学生的精神需求，这种教学法就 会发挥极高的作用。这样激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲 望，明确了探索的目标与方向，从而将老师“教”的目标转化为学生学”的目标。）二）、初步感知：1 、出示例 4 ，明确题意。图中每个小方格表示 1 平方厘米。仔细观察这 3 个平行四边形及涂 色的三角形， 你能说出每个涂色三角形的面积吗？先自己想一想， 算 一算，再在小组里交流自己的方法。2、先学生小组交流，再全班交流：1）数方格的方法：教师做必要的指导，不满一格

8、的全部算半格，以保证数出正确的结果。）（2）用“平行四边形的面积+ 2” 为什么可以这样计算？ 根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平 移、重叠。让学生观察演示过程，说说你有什么发现？每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的； 每个涂色三角形的 面积是所在平行四边形面积的一半。） 3、让学生回答每个涂色三角形的底和高分别是多少？ 4、让学生大胆猜测：三角形的面积可能是怎样计算的？设计意图：在学生明确“学”的目标后，激起了他们独立探究的欲 望。通过“你能说出每个涂色三角形的面积吗”这一环节，让学生用 自己的思维能力去与原有知识、 方法产生联系， 从而找到用“数方格” 或“平

9、行四边形的面积+ 2”的方法去求三角形的面积，同时配以课 件演示，为学生发现问题呈现探究材料。 再让学生回答每个涂色三角 形的底和高分别是多少？让学生做出大胆猜测， 从而激发起学生自主 探究自己的猜测是否正确的积极性， 为学生有效的开展三角形面积公 式的探索活动提供了必要的支持。）三）、自主探究：1 、分组实验，完成表格。1）出示例 5，明确题意2）学生每人课前把第 123页的三角形剪下来，与例 5 中相应的 三角形拼成平行四边形。 （要提醒每个小组注意：组内所选的三角形 三种都要齐全 ）3）再分别算出拼成的平行四边形与每个三角形的面积，并把小组 内得到的数据综合在一张表里。4）先在小组内交流

10、，再让小组代表汇报交流。 （可采用实物投影， 学生边讲述边演示，同组同学可补充。）设计意图: 学生由于有平行四边形面积公式的推导经验， 必然会产 生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让 学生自己找到新旧知识间的联系， 使旧知识成为新知识的铺垫。 这里， 根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的过程， 让学生分组实验， 合作学习， 小组交流， 既培养了学生的动手操作能力及合作意识， 也 为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。） 2、讨论交流，得出公式。a根据刚才的操作情况以及表中的数据，出示讨论题，小组开展讨论:1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？2）拼成的平行四边形的

11、底和高与三角形的底和高有什么关系？每 个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？b 全班交流： 交流第一个问题时， 课件演示将每组中两个三角形重叠， 让学生明确 认识到：不管选择哪种三角形， 拼成平行四边形的两个三角形必须完 全相同。交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形 与拼成的平行四边形等底等高， 每个三角形的面积是拼成的平行四边 形面积的一半。引导学生逐步表示第三个问题的思考过程： 因为平行四边形的面积二底X高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底X高+ 2。c 教师可以追问：三角

12、形底和高的乘积可以看作什么图形的面积？算 出底和高的乘积后，为什么还要除以 2？d引导学生用字母表示三角形的面积公式：s=ax h + 2设计意图： 这里通过学生的讨论、 交流，给学生提供了一个心灵沟 通，分享创意、 完善结论的宽松环境， 顺利实现原有数学知识结构的 扩充和新的认知结构的建立。 再通过课件的演示使同学们更具体、 清 晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后， 它们之间 的关系。 同时又渗透了转化的数学思想方法， 突破了教学难点。 通过 追问，学生更好的理解了三角形与它等底等高的平行四边形之间的联 系，更好的掌握了三角形面积的计算方法。整个探索过程， 使学生实实在在地经

13、历由建立猜想到实验验证， 再到 归纳发现的全过程， 培养学生的推理能力， 使学生真正感受数学方法 的内在魅力。） 3、介绍“你知道吗？” 其实，三角形的面积也可以这样计算，用高的一半乘底，把三角形拦 腰剪开，课件动态演示，将三角形转化成平行四边形。三角形的面积还可以这样计算？ 学生自主阅读“你知道吗？”内容。让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。 （即底的一半乘高）然 后课件按教材插图的样动态演示，将三角形转化成长方形。设计意图：通过割补等方法把三角形转化成已学过的图形来推导出 三角形的面积计算公式，使学生不仅轻松学到知识， 而且活跃了思维，加深了对公式的理解。 通过介绍九章算术中记载的三角

14、形面积计算方 法及相应的证明，帮助学生从不同的角度理解三角形面积计算公式， 拓宽知识视野， 激发学生进一步探索的欲望， 激发学生的爱国热情。 ）四）、应用拓展 1、请学生量出流动红旗的底和高的长度，求出面积大约是多少？ 2、完成练一练及练习三第 1 3 题。可以让学生直接口答， 练习三第 2题第 2个图形可增加一条高。 使学 生体会到求三角形面积是底和高要对应。3、在方格纸上设计几个面积 6 平方厘米且形状不同的三角形。可以让学生在课后完成）设计意图： 先回到开始时的情景， 解决课开始提出的问题， 这样前 后呼应，整节课形成一个整体。 通过练习及设计几个面积 6 平方厘米 且形状不同的三角形， 让学生体会到数学确实是源于生活， 又服务于 生活的；体会数学知识与实际生活的联系， 使学生善于发现生活中的 数学问题。体现了新标准中“增强学生解决实际问题的意识与能 力” 的理念。）五）、全课小结： 这节课探究了什么？你有什么收获？ 师：我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用拼、割补等方法 将三角形转化