北师版九年级数学下册《三角函数的应用》导学案_第1页
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文档简介

1、1.5三角函数的应用一学习三维目标( 一)、知识目标使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题( 二)、能力目标逐步培养分析问题、解决问题的能力二、学习重点、难点和疑点1重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题2难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题三、学习过程（一）回忆知识1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依据什么？222(1)勾股定理： a +b =c(2) 锐角之间的关系： A+ B=90°A的对边A的邻边sin Acos A斜边斜边(3) 边

2、角之间的关系：A的对边tanA=A的邻边（二）新授概念1仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角学习时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义2例 1：如图 (6-16) ，某飞机于空中A 处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200 米，从飞机上看地平面控制点B 的俯角 =16 °31，第1页共3页求飞机 A 到控制点B 距离 (精确到 1 米 )AC解：在 RtABC 中 sinB= ABAC1200AB= sin B = 0.2843 =4221( 米 )答：飞机A 到控制点B 的距离约为4221 米例

3、 2：2003 年 10 月 15 日“神州” 5 号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后，就在离地形表面350km 的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面上P 点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P 点的距离是多少？ （地球半径约为6400km ，结果精确到0.1km）分析： 从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形 FOQ 中解决。A的对边例 1 小结：本章引言中的例子和例1 正好属于应用同一关系式sinA=斜边来解决的两个实际问题即已知和斜边，求 的对边；以及已知 和对边，求斜边（三）巩固练习1热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为60 0 ，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m ）2如图 6-17，某海岛上的观察所 A 发现海上某船只 B 并测得其俯角 =80 °14 已知观察所 A 的标高 ( 当水位为 0m 时的高度 )为 43.74m，当时水位为

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