《1.2.4平面与平面的位置关系——1.两平面平行》同步练习2

1、123直线与平面的位置关系-124平面与平面的位置关系同步练习一、填空题（每小题5分，共50分）1 .给出下列命题： 若直线a/直线b,且直线a /平面a,则直线b与平面啲位置关系是平行或直线 b在平 面a内； 直线a /平面a,平面讷有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的直线有且只有一条； a/ a, b、ca, a / b , b丄c,则有 a丄c； 过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行其中正确的是.2. a , b , c为三条不重合的直线，逼,£ ,'为三个不重合的平面，现给出四个命题： / C,/ C? ./.; ，/ ?. /.其中正确的命题是.3

2、.设直线a, b分别是长方体相邻两个平面的对角线所在的直线,则a与b的位置关系是M , N分别是下底面的P是上底面的棱 AD上一点，AP=，过P, M , N的平面交上*底面于PQ, Q在CD上，则PQ=.5. 已知a、b、l表示三条不同的直线，a仪 俵示三个不同的平面，有下列四个命题： 若aA护a, 阳 Yb且a / b,贝U all y 若a、b相交，且都在 a 够卜，a / a, a / 3 b/ a, b / 3,贝U a/ 3; 若a丄3 a A 3=a, b? 3 a丄b,则b丄a； 若a? a, b? a, I丄a , l丄b,则I丄a其中正确的是.6. 已知平面all 3 AB

3、C ,分别在平面a, 3内,线段朋,込,仏共点于4加O , 0在a 3之间，若AB =2 , AC =1, BC=厉,迅t的面积是,贝U 一 =.7. 设0为平行四边形ABCD对角线的交点，P为平面AC外一点且有PA=PC , PB=PD ,则P0与平面ABCD的位置关系是.8. 设X , Y, Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X± Z且丫丄Z? X / Y”正确的是（填序号）. X , Y , Z是直线；X , Y是直线，Z是平面；Z是直线，X , 丫是平面；X , Y , Z是平面9. 若三个平面两两垂直，则它们的交线 .10. 下面三个结论： 三条共点的直线两两互

4、相垂直，分别由每两条直线所确定的平面也两两互相垂直； 分别与两条互相垂直的直线垂直的平面互相垂直； 分别经过两条互相垂直的直线的两个平面互相垂直其中正确结论的序号是 .二、解答题（共50分）11. （12分）如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.求证:SA /平面MDB.12 . (12分)如图，在长方体4.：平行的截面，并说明理由13. ( 13分)如图，已知正三棱柱：j i 二：” +的底面边长为2,侧棱长为3込，(1)求证：CF丄(2)求二面角的大小.在侧棱.上，点F在侧棱上，且AE = 2、2， BF =、2 第题图14. (13分)如图，在棱长为a的正方

5、体.匚二中，M , N分别是朋賈，说兔的中点，过D, M , N三点的平面与正方体的下底面相交于直线I.(1) 画出I的位置；(2) 设I门粉覘=P，求潔的长.1.2.3 直线与平面的位置关系 -1.2.4 平面与平面的位置关系同步练习答题纸得分：一、填空题1. ；2. ；3. ； 4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ； 10. .二、解答题11.12.1314.123直线与平面的位置关系-124平面与平面的位置关系同步练习参考答案一、填空题1.2 解析：正确，错在与 可能相交，错在可能在：内.3.可能相交，也可能是异面直线解析：如图所示，a与b相交；a与b异面.第3题答图4. a

6、解析：如图所示，连接 AC ,易知MN /平面ABCD , MN / PQ.又MN / AC PQ/ AC.R帖函 ?s 1又AP= , =-,IAOG肚！i 何PQ = AC = a.第4题答图5. 解析：可通过公理、定理判定命题正确，通过特例、反例说明命题错误，但平面第题答图错误.因为a、b相交，可设其确定的平面为 ，根据 /，寻/ ，可得 / ，同理可得 /用，正确.根据平面与平面垂直的判定定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线垂直于平面电内的两条不相交直线时，得不出I丄，错误.6.-5解析：因为平面n平面=ab，平面fl面.，所以 AB / ；.:.同理 AC / - .J，可得两三

7、角形相因为 AB =2, AC=1 , BC=、. 5，所以 _所以一J=X 2X仁1.所以，所以7.垂直 解析：因为PA=PC, 0为AC的中点，所以PO丄AC,同理PO丄BD，所以PO丄平面ABCD .8. 解析：因为垂直于同一条直线的两条直线平行、相交、异面都可以，所以错误.根据线面垂直的性质正确.垂直于同一个平面的两个平面可能相交、平行和垂直，所以错误，故正确的有.9.互相垂直解析：如图，设n =AB, . n =AC,在 内取点P,过P作PM丄AB于点M, PN丄AC于点N.丄' PM 丄.又 n.=PM丄同理可得PN丄第g题答图丄，丄 AB ,同理可证AB与AC垂直.丄AC

8、.10. 解析：分别经过两条互相垂直的直线的平面有无数个，但不一定互相垂直, 所以错误.二.解答题11.证明：如图，连接 AC交BD于N，连接MN.因为四边形ABCD是平行四边形，所以点N是AC的中点.又因为点M是SC的中点，所以 MN / SA.第L1题答图的直线和另一个平面垂直，正确 .当直线a / b,因为MN?平面MDB , SA-平面MDB , 所以SA /平面MDB.12.解：如图，连接DB交AC于点0,一的中点M,连接MA , MC, M0,则截面MAC即为所求作的截面因为M0_的中位线,第W题答图所以/ M0.因为?平面MAC , M0?平面MAC ,所以/平面MAC ,则截面MAC为过AC且与直线:平行的截面.13.( 1)证明：由已知可得丄CE.于是有-所以丄EF,又EF n CE=E，所以.CEF.又CF?平面CEF，故CF丄(2)解：在 CEF 中，由(1)可得 EF=CF= 6 , CE=2 3 ,又由(1)知CF丄/，所以CF丄EF.=E，所以CF丄