二次根式考试题型汇总

1、二次根式题型一二次根式的定义例1、( 1)18n是整数，求自然数n的值.1(2) 当x寸，式子有意义.Jx 3题型二二次根式有意义的条件例2、当x时，二次根式，x 1有意义例3、已知x、y为实数，y99 x2 1，求5x+6y的值.例 4、已知 y x 3.3 x 4，求 3 y2 8y 16 3xy 的值。题型三二次根式的性质与化简(1) 1 >013| 2(2)? x21x 1 x 1(3) 已知a、b、c为正数，d为负数，化简 兰 c d =Jab Jc2d2例7、化简求值(1)化简：.a2 a b(2)先化简再求值：斗厶，其中x 72 1,y “ 1 x y x y x y(3)

2、(4)若 xvyv0，则 x2 2xy y2 + x2 2xy y2 (C) 2x1 2 (x)2 4等于x(A) 2x若 Ov x v 1,(B) 2yI 1则、i(x )24 V x2(B) 2x(C) 2x( )(D) 2y(D) 2xV a3化简(av0)得( )a(A 、 a(B) a(D) 、a(6)当a v 0, b v 0时，一a+ 2ab b可变形为(A) (,a ,b)2(B) (.a .b)2(C) (. a . b)2(D) (. a . b)2题型四最简二次根式例8、（ 1 ）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9B.、二C. ,20（2） J8X, J3, 亍2

3、都不是最简二次根式.（）题型五二次根式的乘除法例9、已知m 辽2.2?，则有（）3A. 5 v mv 6B. 4 v mv 5C. -5 v mv -4例10、计算（1）（ .5.3、2 ）（、,5,32 ）D. -6 v mv -5(2)( a + b ab )Ja <b(a b)亚.mn +m a2b2 nmm - n(4)(、.a +b ab.a / b(5). a5 2a3b2 ab44疋)(a b).(7)ab?a, b 0(8)2.3 320122013? 2、3 3题型六分母有理化例11、已知a .23,b-1 ，则a与b的关系为（V2 V3A. a=bB.C. ab=-1

4、D. a=-bab=1例12、当a v 0时，化简:；2的结果是（bb)b例13、已知a 1,则a2 2a 1的值为()2弱A. 3 1B. 13C. 1D. 11 V31 43题型七同类二次根式例14 ( 1)下列各式中，与；2不是同类根式的是()A.B. 02C.D. ,50x2(2) - ab、1 ,a3b、2.a 是同类二次根式.()3x b题型八二次根式的加减法例15、计算(1)5-4-2(2)231,20.44 <11 如 773 J71(3) |2 冏 |3 呵 |V7 5(4) 2J25aa(6)X、yyx寸xxyx、yyxyxxy(5) V'484 v'

5、12 1 臂 20.25<1 0.754题型九二次根式的混合运算例16、计算(1)(2) 62 爲 2 75(4) ( a2 * - ab mn + 曽)亠 补；(5) ( 2 5 + 1)( + + + 1 J2<2 V3 V3 V4丁 99 V100题型十二次根式的化简求值例17、( 1 )已知：a 匚，求、a 2 " 1的值。2 V3a a(2)先化简，再求值.一xy %_2日 y，其中x 1,y1vx 7yVx yjy2(3)x3 xy2已知x= ：32，y = ：32，求W狞的值.(4)已知：x, y为实数，且yp 一 X 1,1 x(5)x= 1 2 时，求x

6、+x2a2 xa2(6)x= 1程时，求-22 X/ 22 +x a x. x a3，化简：y2xv' x22 a2/ 22xxw xa2xJx22 a2；22xx(xa3 y2 8y 16。+ 丁二的值., x a+ r的值.x affx, y 为实数，且 y= .1 4x + ,. 4x 1 + 丄.求 x 2 y x2 、严 x y y2 y的值.x1、2.3.4.5.6.7.8.、选择题（每题3分，共30 分）F列代数式中，属于二次根式的为（A>- a B 、x C二次根式（-3） 2的值是（(A) -3(B) 3 或-3F列各式计算正确的是（课后作业(a(C) 3(A)

7、 2 3+4 2 = 6 5 (B)27- ,3= 3在二次根式（A）x为何值时,(A) x> 1(D) 9(C) 3 3+3 2 = 3 6 (D)=-5纭bjx叔xy，27abc中最简二次根式是（B）（C）（D）在实数范围内有意义（x 1(B) x> 1(C) x v 0(D) x< 0计算.8（ 1- 2）的结果是(A) 3 2-1( B) 3 .2+ 1(C)2-1(D) ,2+1已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么二兀 是一个（A）非负数 （B）正数（C）负数（D）以上答案均不对F列各式中，一定能成立的是（A x2 9 x 3? .x 3C ,x2 2

8、x 1 x 1D . J(2.5)2 (.2.5)29. 如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧，则a b 、：'(a b)2的值为 ()A. 2b B . 2b C . 2a D . 2a10. 已知已知：.20n是整数，则满足条件的最小正整数 n的值是()A. 0 B . 1 C . 2 D . 3二、填空题(每题3分，共24分)11. (2 3 ) 2 =;.(0.3)2 ;12 .比较大小：4 3 _匚2;14.若 1VXV 2，则化简 J( x 2) 2 =(1 x)215 .若 Jx 1 x y 20，则 x y .16. 若J的整数部分是a，小数部分

9、是b，计算a、7+b的值为17. 若 m<Q 则 | m | # m2 Vm3 =18.已知：11当n 1时，第n个等式可表示为 三、解答题：(66分)(2). 18m2 n19. 化简：(6分)(1)50020. 计算(30分)(1) (8 + 2 3) X 6(2) (80- . 40) -5(3)(2 3+ 6)( 2 3- . 6).48)0 0.52. 32)卮(6)(V3 2)2010 (后 2)2011(5)(扩 C3；求代数式x2 4x 6的值是多少23 .(8 分)已知 x 222.'（10分）若x，y是实数，且y . 4x 124.'（12 分）阅读并