第一章《实数》全章教案课件

1、 北京市第五十四中学教案纸授课章节: 第一章 有理数授课日期:课题: 1.1正数和负数教学目标 知识: 1.了解正数和负数是怎样产生的,了解正数和负数在实际生活中的应用。2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理解。 3.进一步理解0的特殊意义。 能力: 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。 2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。情感、态度、价值观：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点: 知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义,能用正、负数表示具有相反意义的量。教学难点: 理解负数、数0表示的量的意义。教学方法: 师生互动与教

2、师讲解相结合。教学过程：一、创设情境1、小学里学过哪些数?2、问题1：（1）请同学们数一数自己的文具盒里共有几只笔？（2）请一位同学数一数老师手中的文具盒有几只笔？（3）用一把小刀把苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？3、问题2：（1）各组派两名代表进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪组获胜。（2）看书引言部分尝试回答其中的问题。二、探究新知1、相反意义的量: 生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： 例1：（1）天气预报2013年1月某天

3、北京的温度为-33度，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2） 某糖果包装显示20±1支，这里±1代表什么意思？合格产品的糖果支数范围是多少？（3） 三个队参加比赛，红队胜黄队（4:1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1:0），如何确定三个队的净胜球与排名顺序？2、正数、负数的概念（1）定义：大于0的数叫做 ， 叫负数。（2）说明：正数是大于0的数，负数是 的数，0 ,它是 和 的分界线（3）正负数的表示方法：正数、负数的“+”和“”符号是表示量的性质相反，叫性质符号。例2：（1） 请举例说明正负数在生活中的实际应用（2） 在地形图上表示某地的高度时，需要以海

4、平面为基准，珠穆朗玛峰海拔高度为8844米，它的含义是什么？吐鲁番盆地的海拔是-155米，它的含义是什么？（3） 记录账目时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额，则收入254元可记为多少元？支出56元可记为多少元？ 三、课堂练习1、P3，P4练习（直接做在课本上）2、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？2， 0.6， +， 0， 3.1415， 200， 754200，3、（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法

5、国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.在此处键入公式。4小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_ ,-4万元表示_ _ 5已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239则正数有_；负数有_ 6如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（ ）A向东行进50mB向南行进50m C向北行进50m D向西行进50m 7下列结论中正确的是（ ）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数 8给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2008

6、其中是负数的有 （ ）A2个B3个C4个D5个 9零下15，表示为_，比O低4的温度是_ 10地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_ _地，最低处为_地 11“甲比乙大-3岁”表示的意义是_ 12写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数 13如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度14. 甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 . 15. 一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm)

7、,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?课后反思:授课章节: 第一章 有理数授课日期:课题: 1.2.1 有理数教学目标 知识: 1.进一步加深对负数的认识。 2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。 能力: 1.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但 都要求做到不重不漏。 2.能按不同的标准对有理数进行分类。 情感、态度、价值观：通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够 达到完善，从而体验获得成功的快乐。教学重点: 有理数的分类。教学难点: 有理数的分类及其分类标准。教学方法: 启发式教学。教学过程：一、创设

8、情境问题1：通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)问题2：观察黑板上的9个数，我们将这三位同学所写的数做一下分类.该分为几类，怎样分呢？ 二、探究新知1、有理数的定义 统称为整数， 统称为分数 统称为有理数.2、有理数分类（1） 按定义分类： （2） 按性质分类： 三、课堂练习1、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合2、把-12， 十5 ， -6 .3 ， 0 ，-1213，245， 6.9 ，一7 ， 210

9、， 0.031 ， -43 ，一10%填在相应的大括号内.正数集合， 整数集合， 非负数集合， 负分数集合， 3、(1)下列说法中，正确的个数是（ ）在有理数中， 0 的意义仅表示没有; 0 不是正数， 也不是负数，但是有理数; 0 是最小的整数; 0 是偶数.A.1 B.2 C. 3 D.4 (2) 下列说法正确的是（ ）A 正整数和正分数统称正有理数 B. 正整数和负整数统称整数C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 D. 0 不是有理数(3) 既不是正数又不是整数的有理数是（ ）A. 零和正分数 B.只有负分数 C. 负整数和负分数 D. 正整数和正分数(4) 下列不是有理数的是

10、（ ）A. -3.14 B. 0 C. 0. 3 D. 四、课堂小结掌握的知识点是 主要数学思想是 五、自我测试1、下列说法中不正确的是（ ）A-3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数C-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9是-2.35是O是+5是3、把下列各数填入它所属于的集合内:一，一7 ， +2.8 ，一90 ，-3.5， 9，0, 4负数集合， 整数集合: 负整数集合， 分数集合: 课后反思:授课章节: 第一章 有理数授课日期:课题: 1.2.2 数轴教学目

11、标 知识: 1.了解数轴的概念，如何画数轴。 2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示 的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。能力: 1.从直观理性认识，从而建立数轴概念。 2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合思想方法。 3.会利用数轴解决有关问题。 情感、态度、价值观：通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进 而初步认识事物之间的联系性。教学重点: 数轴的概念。教学难点: 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。教学方法: 小组活动、师生探究。教学过程：一、 创设情境问题1：上节课我们学习了什么数？如何分类？ 问题2：最小的自然数

12、，最小的正整数 ，最大的负整数 问题3：是否有最大的有理数？是否有最小的有理数？ 问题4：观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C.思考：（1）温度计的特点是什么？因而能表示什么样的数？ （2）你能在温度计上画出15.5度， -7度吗？ 问题5、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?二、探究新知1、数轴的概念：用一条 上的 表示数，这条 叫做数轴要求：（1）在直线上任取一点表示数0,这个点做 ；（2）规定直线上 的方向为正方向，

13、的方向为负方向（3）选取适当长度作为 ，就得到了数轴。练习：讨论下列数轴画得对错？ 归纳：数轴的三要素： 、 和 .练习：请画一条数轴并回答以下问题：问题1、在你画的数轴找出表示-2 ， +2 ， 0 ， +5 ，一4 的点，分别注上字母A 、B 、C 、D 、E ，并说明你是怎样找的?分别说出这几个点到原点的距离。问题2、分数(或小数)也可用数轴上的点表示吗?你能在你画的数轴上找出表示6 . 5 和-313 的点吗?它们到原点的距离是多少?问题3、画的数轴上能否找到表示10000 和一1 的点，这样的点存在吗?问题4、数轴上的点表示正数的点有什么特征，表示负数的点呢?问题5、数轴上的两个点，

14、右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？归纳：（1）设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度;表示数-a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.（2）两个点表示的数，右边的总比左边的 。正数 0，负数 0，正数 负数（3）数轴上的点与有理数的关系： 任何有理数都可以用数轴上的 来表示。 练习：1、上面的数轴表示下列有理数 1.5， 2， 2， 2.5， ， 0.2、在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1的点中,在原点左边的点有 个.3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:4在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数

15、轴上点A表示的数是( )A.-5， B.-4 C.-3 D.-2课后反思:授课章节: 第一章 有理数授课日期:课题: 1.2.3 相反数教学目标知识: 1.了解相反数概念。 2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两 点在原点的两侧，到原点的距离相等。 3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。 能力: 1.利用数轴，直观为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的 一致性。 2.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。 3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。情感、态度、价值观：通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的 思想，进而进一点

16、认识事物之间的联系。教学重点: 相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。教学难点: 负数的相反数的表示方法。教学方法: 活动探究法。教学过程：一、创设情境问题1、把5，5；2，2 两组数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是 .换成2.5和2.5试试，怎么样？归纳：一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有 个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于 对称.二、探究新知1、相反数的定义只有 不同的两个数叫做互为相反数. a和 互为相反数。特别地， 0的相反数是 。2、相反数的图形特点：互为相反数的两点关于 对称.3

17、.相反数的计算性质：互为相反数的两个数和为 。符号表示 。练习（1）说出下列数的相反数 -2.4， 1.7， 1， -0.2， 25.25， -0.038， 0练习（2）判断: 2 的相反数是 -5 是相反数相反数等于它本身的数只有0 符号不同的两个数互为相反数练习（3）设a表示一个数，-a一定是负数吗？归纳：（1）正数的相反数是 ；负数的相反数是 ; 0的相反数是 （2）任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的 。4.多重符号的化简：练习1 (1)一(+4) 是 的相反数，一(+4)= （2一(+)是 的相反数，一(+)= (3) (7. 1)是 的相反数，（7. 1) = (4) (

18、100) 是 的相反数，(100)= 归纳小结：-（-a）= 。 练习2（1）化简:-(+3) 和 -(-4) （2）化简: -(-2)； -(-2) ； -+(-2) ; -(-2) 归纳小结： 多重符号化简的结果是由"一"号的 决定的.如果"一"号是奇数个，则结果为 ，如果是偶数个，则结果为 .可简写为" "三、巩固练习1填空：1）、3.5的相反数是 ，和 是互为相反数， 的相反数是73.24.2）、1.6是_的相反数，_的相反数是0.2.3)如果a13，那么a_； 4)如果-a5.4，那么a_；5)x9，那么x_. 6） 0的相

19、反数是 .7）、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 .2.化简下列各数：(1)(16)； (2)(20)； (3)(50) (5)+(-6.09) (6)-(+3) (7)+-(-1) (8)-(-)3.在数轴上标出2，-3，4.5，0，-各数与它们的相反数.4、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置？四、归纳小结：这堂课我的收获是 课后反思:授课章节: 第一章 有理数授课日期:课题: 1.2.4 绝对值教学目标知识: 1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。 2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。 3.会用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两个负数

20、的大小。能力: 1.在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养 学生的概括能力。 2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对的概念。 3.给出一个数，能求它的绝对值。情感、态度、价值观：从上节课的相反数到本节的绝对值，使学生感知 到数学知识具有普遍的联系性。教学重点: 1.给出一个数会求它的绝对值。 2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。教学难点: 绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数； 利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。教学方法: 启发式教学法。教学过程：一、 创设情境二、 探究新知（一）绝对值概念1、绝对值定义:一般地，数轴上表示数a的点与

21、 的 叫做数a的绝对值，记作 读作 2. |a|的几何意义：表示数 到 的 。例如:-5.7表示的意义是 . 2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . |5.2|= ,24= , 3.1= ，= ，0= .3. |a|的代数意义:一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .用式子表示就是：1）、如果a是正数（即a>0），a= ；2）、如果a是负数（即a<0），a= ；3）如果a=0，a= .4.思考： |a| 0,即|a|是 数。若|a|=a,则a的为 ；若若|a|=a,则a的为 ；练习 1.说出下列各数的绝对值: 6, -8, -3.9, 100,

22、0, 2.判断下列说法是否正确:(1)符号相反的数互为相反数 （ ） (2) 符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ ）(3)一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右（ ）(4) 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越靠远（ ）（5）当a0时，|a|>0.（ ）3、判断下列各式是否正确.（1）|-5|=|5|； （2）-|5|=|-5|； （3）-5=|-5|4、绝对值等于4 的数是 思考：看书P12回答思考问题，并在数轴上表示其中各数,比较他们的大小 （二）有理数的大小比较（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。（2）正数 0，负数 0，正数 负数.（3）两个负数

23、比较大小,绝对值 的反而 三.典型例题:例1：计算： |-16|+|-24|-|+30| |-49|×|217|例2: 比较下列各对数的大小 (1)-(-1)和-(+2) (2) 和 (3)-（-0.3）和|小结：先 ，后 练习:比较下列各对数的大小：（1）3和5； （2）3和5 （3） 2.5和2.25 （4）- 35和34小结：异号两数比大小， ；两个负数比大小， 。例3：将下列各数按从小到大的排列：2， +1， 0，212，314，小结：多个数比大小，利用 。四、学习体会：1.怎样求一个数的绝对值？ 2、怎样比较有理数的大小？五、巩固练习1；2；3_的相反数是它本身，_的绝对值

24、是它本身，_的绝对值是它的相反数4一个数的绝对值是，那么这个数为_ 5绝对值等于3的数是_6、比较大小；3 -5，-3 -5；-2.5 -|-2.25|； 0.3 564； 7绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零8给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等其中正确的序号是 10如果，则的取值范围是（ ） AO BOCO DO11，则； ，则12如果，则，13绝对值不大于11.1的整数有 个14.书P14第6题。课后反思:授课章节: 第一章 有理数授课日期:课题: 1.3.1

25、有理数的加法(一)教学目标知识: 了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法 运算。能力: 1.正确地进行有理数的加法运算。 2.用数形结合的方法得出有理数的加法法则。 3.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题。情感、态度、价值观：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习过程中。教学重点: 了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。教学难点: 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。教学方法: 讨论及探究式教学法。教学过程： 一、创设情境:1）一个人向右走4米，再向右走2米，两次共向右走了 米，这个问题用算式表示就是： 这个问题用数轴

26、表示：2）一个人向左走2米，再向左4米，两次共向左走 米，这个问题用算式表示就是： 这个问题用数轴表示：3）如果向左走2米，再向右走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向右走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向右走2米，再向左走4米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向右走4米，再向左走2米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向左走2米，再向右走2米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。写出这三种情况运动结果的算式 5）如果这个人第一秒向左走4米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向左运动了 米。写成算式就是 你能从以上几个算式中发现

27、有理数加法的运算法则吗？二、探究新知:1、有理数加法法则:（1）同号的两个数相加：同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.（2）异号的两个数相加：绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .（3）一个数同0相加：一个数同0相加，仍得 。例1 计算:(1) （3）（9）； （2）（4.7）3.9. (3) (2.5)+5 (4) (2)+0 (5) 15+（-22） （6） （7）313+212 （8）312+312小结：先定 ，再定 。三、课堂练习：1.书P18至19，练习1至42填空： （1）（3）+（5）= ； （2）3（5）

28、= ；（3）5+（3）= ； （4）7（7）= ；（5）8（1）= ； （6）（8）1 = ；（7）（6）+0 = ； （8）0+（2） = ； （9）（0.9）+1.5 = ; （10） （13）+（8）= 3计算：（1）（）+（） （2）1+（1.5）； （3）+（）.4已知a= 8，b= 2. （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值. 课后反思:授课章节: 第一章 有理数授课日期:课题: 1.3.1 有理数的加法 （二）教学目标知识: 1.有理数加法的运算律。 2. 有理数加法在实际中的应用。能力: 1.经历探索加法运算律的过程，培养学生观察、比较、归纳及

29、简化运算的能力。 2.利用运算律进行适当的推理训练，培养学生的逻辑思维能力。 情感、态度、价值观：通过学生通过交流，体会新旧知识的联系。教学重点: 1有理数加法的运算律。 2.运用有理数加法解决实际问题。教学难点: 运用有理数加法运算律简化运算。教学方法: 启发式教学。教学过程：一、创设情境：计算：30+（20）= （20）30 = 3.14+（2.14）= （2.14）+3.14 =  （10）+20+（30）= （10）+20+（30）= 6.8+（3.2）+1.4= 6.8+（3.2）+1.4= 问题1：小学学过的加法运算率有哪些？问题2：你会用字母来表示吗？ 问题3： 你认为

30、加法交换律和结合律在有理数的加法中依然成立吗？二、归纳新知:加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和 .符号表示为 加法结合律： 三个数相加， 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和 ，符号表示为 。三、定律应用例1 计算： 1）16 +（25）+ 24 +（35） 2） 3）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33）小结： 。例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？解法1 解法2四、课堂练习

31、1计算：（1）（7）+ 11 + 3 +（2）； 五、自我测试1计算：（1）23+(-17)+6+(-22) (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (3) 1+(-)+(-) 2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和是 3绝对值不大于10的数有 个，它们的和是 .4、填空：（1）若a0，b0，那么ab 0（2）若a0，b0，那么ab 0（3）若a0，b0，且ab那么ab 0（4）若a0，b0，且ab那么ab 05某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？课

32、后反思:授课章节: 第一章 有理数授课日期:课题: 1.3.3 有理数的减法教学目标 知识: 使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算。 能力: 1.利用已有知识解决新问题。 2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力。 情感、态度、价值观：体会探究式与合作学习的快乐。教学重点: 有理数减法法则。教学难点: 有理数减法法则。教学方法: 探究启发式教学。教学过程：一、创设情境：问题1计算（口答） (1) (+3)+(+7)； (2)3（7）； (3)10（3）； (4)10（3）问题2北京冬季里的一天， 白天的最高气温是10，夜晚的最低气温是5 这一天的最高气温比最低气温高多少？ 思考：

33、（1）10比5高_ （2）能不能列出算式计算?_ _ 问题3. 观察归纳：1（3）= ， 1+3= ； 0（4）= ， 0+4= ，二、探究新知（一）有理数减法法则：1、文字语言：减去一个数，等于 2、符号语言： （二）数轴上两点间距离探究：在数轴上，点A.B分别表示数a,b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A,B之间的距离：a=2 , b=6; a=0 , b=6; a=2 , b=6; a=2 , b=6; 归纳：点A.B之间的距离是 。三新知应用例1: 计算:(1) (3)(5); (2)07; (3) 7.2(4.8); (4)3练习 :1.计算 (1) 6-9 (2) (+4)-

34、(-7) (3) (-5)-(-8) (4) 0-(-5) (5) (-2.5)-5.9 (6) 1.9-(-0.6) 例2.计算:(1) 比2低8的温度; (2) 比-3低6的温度; 例3分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数8的点与表示数3的点； （2）表示数2的点与表示数3的点. 四、小结：进行有理数减法法则是： 五、检测练习计算：（1）（37）（47）； （2）（53）16； （3）（210）87； （4）1.3（2.7）； （5）； （6）（2 ）（1）； 课后反思:授课章节: 第一章 有理数授课日期:课题: 1.3.3有理数加减混合运算教学目标知识: 1.使学生理解有理数的

35、加减法法可以互相转化，并了解代数的概念。 2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。 3.学会用计算器进行比较复杂的数的计算。能力: 1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。 2.培养学生的运算能力。 情感、态度、价值观：培养学生认真、仔细的良好学习态度。教学重点: 准确迅速地进行有理数的加减混合运算。教学难点: 减法直接转化为加法及混合运算的准确性。教学方法: 讲练相结合。教学过程：一、探究新知例1、计算（20）+（+3）（5）（+7）归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为 运算 。 符号表示：a+b-c=a+b+ 二、应用新知例2.把 首先写成省略加号的和的形式，并计算出结果。练习

36、：计算(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)； （2）（7）（+5）+（4）（10） （3） 2718+（7）32 (4)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6). （5） 三课堂检测 计算：（1）（7）(+5)+(4)（10） （2）（5）+（+7）(3)（+1）（3）14+30.5 （4）0-10-(-8)+(-2)课后反思:授课章节: 第一章 有理数授课日期:课题: 1.4.1 有理数的乘法（一）教学目标知识: 1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有 理数乘法法则的合理性。 2.掌握多个有理数乘法的符号法则，使学生会进行有理数的乘法运算。能力:

37、 1.经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。 2.培养学生的运算能力。 情感、态度、价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的 水平。教学重点: 准确地进行有理数的乘法运算。教学难点: 有理数乘法中的符号法则。教学方法: 启发式教学。教学过程：一、创设情景一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上. 我们规定:向左为负,向右为正,现在之前为负,现在之后为正, 看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 可以表示为 .（2） 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 （3） 如果

38、它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为 （4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为 由上可知： （1） 2×3 = ； （2）（2）×3 = ；（3）（2）×（3）= ； （4）（2）×（3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0 填空：正数乘正数积为 数 负数乘正数积为 数 正数乘负数积为 数 负数乘负数积为 数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 二、探究新知1、有理数乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘. 任何数与0相乘，都得 .例1、计算：（1）（3）×（9）； （2）

39、（）×. （3）（）×（-2）小结：有理数相乘，先确定积的 ，再算 。2、互为倒数： 例2、写出下列各数的倒数 1， 1， 5， 5， ， 探究：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（5）， 2×3×（-4）×（5），2×（×3）× (×4)×（5）， （2) ×(3) ×(4) ×（5).思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？归纳： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数.例3： 计算：（1）; (2) 小结：多个不是0的数相乘，先确定积的 ，再算 。 观察右边式子的结果：7.8×(8.1)×O× (19.6)= 。小结：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 。四课堂练习 1、计算1）6×（9） 2）（4）×6 3）（6）×（1） 4）（6）×0 5） 6） 7）（1）×（2）×3 8）（4）×（0.5）×（3） 9）5×8×（7）×（0.25） 10） 11）2判断 （1）