8.1二元一次方程组的解法(加减消元法)

1、课题：8.1二元一次方程组的解法（加减消元法）教学目标：知识和技能：1、理解加减消元法的含义。2 、掌握用加减法解二元一次方程组。 过程与方法：使学生理解加减消元法的化归思想方法。情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。教学重点及难点：重点：学用“加减法“解二元一次方程组 难点：对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法教学过程：教师活动学生活动设计意图一、复习性质1、根据等式性质填空：若a=b，那么a± c=.若a=b，那么ac=.思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2、解二元一次方程组的基本思路是什 么？前面二个性质学生集体回

2、答， 后面的思考叫学生回答，而且说明 原。基本思路是消兀。二个性质为思考 服务，而且性质二为相 同字母的系数绝对不 相等时提供保障。二、新课引入昨天我去水果市场卖了1公斤苹果和1公斤梨花费了 22元钱，碰到你们班 主任也在，他买了2公斤苹果和1公斤 梨花了 40兀，问同学一下，苹果和梨 各是多少一公斤？提问1:用代入法怎样解所得的二元一 次方程组呢？问题2、还别的方法吗？问题3、能得出什么结论。学生根据已知条件设未知数： 设苹果x元一公斤，梨y元一 公斤，根据题意得仪 + y = 22得出关系式丿2x + y = 40解方程组的方法解释一下，即 消去哪个元就可，不进行详细的解 答。此时给学生思

3、考，给于适当提 示，班主任和我买的水果的差别和 钱的差别，从这二个角度提示。从上面得出的解法，可以得出 结论有对于y二式中的系数是元全 一样的，那样可以用二式两边冋时 相减。（提问学生是否有依据）这是我自己编的 一个引入，目的是为了 降低加减的难度，因为 从实际出发，学生稍微 思考就能发现其中关 系所在。三、例题讲解例1:解方程组丿2x 5y = 72x +3y = -1此题先由学生分析观察方程组 中的两个方程，未知数x的系数相通过具体的例子巩固所学的知识，达到等，都是2。把两个万程两边分别相强化的作用，田于是开减，就可以消去未知数 x,同样得到始学所以难度不要太一个一兀一次方程。然后老师板演

4、高。一 2x 5y =7变式应用：丿y仔细观察整个过程，特别注意书写时的式子2x +3y = -1的整体性。这方程组与例1的区别，能否运用例1(2x-5y)-(2x+3y)=7-(-1)的想法也可以消去哪个字母。二个练习最主要课堂练习：这题其实就是用加法，由学生是巩固一下学生学习1.用加减法解方程组分组讨论后，叫一名相对比较好的后对知识的理解学生板演过程，然后教师分析书写'6x + 7 y = 19应用（）过程中有没有问题存在。6x 5y =17A.-消去y B.-消去x1、EC.-消去常数项D.以上都不2、E对注意加减时式子的整体作用及3x+2y=13去括号时的符号变化。2.万程组丿

5、丿消去y后所得3x - 2 y = 5的方程是（）A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18”2x+3y =12例2、解方程组丿3x +4y =17分 析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方根据等式性质2,可把1式两对于相同字母系程组中方程的形式,即得到与原方程组边同乘以3得到 6x+9y=36，将2式数不同时则要米用等同解的且某未知数系数的绝对值相等两边同乘以2得到 6x+8y=34，这样式性质想办法变为相的新的方程组，从而为加减消兀法解方得到x的系数是相同的刚可以用加同就可以。程组创造条件.减法来解。例3、见教材（例4)教师引导学生分析，并列出方培养学生的

6、逻辑程，请一生口述答案思维能力和语言表达能力四、巩固练习：教材练习1、2、3补充：1解方程组：Jy _1 =3(x_2)(1) . $+4=2(x+1) y彳- =1(2) . <3 4X丄_1 .232.若关于x、y的二元一次方程组X+2y F的解x与y的差是3x + 5y = m -17,求m的值。五、课堂小结：特点：冋一个未知数的系数相冋或互为相反数时用加减消元法解二元一次方程组。基本思路：加减消元：二元变一元主要步骤：加减消去一个元求解：分别求出两个未知数的值写解：写出原方程组的解八、布置作业：习题 8.1第3、4题。学生分组讨论后请代表板演过 程，然后教师和学生一起分析有没 有

7、过错，或写的好的地方在哪？师生共冋归纳方程特点和解题 过程，而且特别强调整体性及去括 号的注意事项。通过练习强化使 得当堂学习有所得，这 样相对不容易忘记。培养学生综合解决问题的能力板书设计：消元-二元一次方程组的解法(加减法)2x_5y = 7 解二兀一次方程组：例题：例1：解方程组 丿gx + 3y = _1r”2x + 3y = 121、代入法；2、加减法例2、解方程组丿j3x + 4y = 17教学反思：经过几年的教学实践，我逐渐体会到了教学反思的重要性和意义。教学反思涉及到学生、 教法、教学过程、教学效果等方方面面，我们只有通过对每一节课进行反思才能发现成功之处，更重 要的是找到不足

8、和差距，然后想办法改进、完善，使课堂更加完美。这既是对教师的挑战，同时也是 教师成长、发展的必有之路，只有这样我们才能在教学之路上走的更远，走的更快。加减消元法解二元一次方程组这一节课刚刚讲过，但感觉效果不好，达不到预期的目标，课后我 对本节课进行了回顾反思，找到了如下几个方面的问题： 整节课教师在每一个环节的时间的分配上存在问题，例如第一环节复习请用代入法解方程组 让学生板演，花费时间过多，对后面时间分配有很大的影响，这里可以学生口述，教师板书。例3、例4两个例题之间教学跨度比较大，是两个截然不同的题目， 给学生的理解带来了困难,教师可以在两例题之间加入未知数不是相反数，而是相等的一个二元一次方程组帮助学生进行过渡， 对于例3解