2.4.1绝对值与相反数

1、镇江市实验初级中学 20152016年度第一学期七年级数学助学案课题：2.4.1绝对值与相反数（一）主备：李慧课型：新授审核人：七年级数学组班级姓名【学习目标】（1）理解绝对值概念，并掌握其表示方法；（2）熟练掌握求一个数的绝对值的方法；（3） 渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力。【重点难点】理解绝对值概念，并掌握其表示方法和求解。【课前预习】1. 思考：一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作 ;若向西行驶2千米，记作 。若每100千米耗油10升，则向东行30千米，耗油量是, 向西行20千米，耗油量是 。2. 探索：假设把汽车行的路想像成数

2、轴，将车站定为原点，从车站向东行驶3千米到达A点，从车站向西行驶2千米到达B点.数轴上点A与原点的距离是个单位长度，点B与原点的距离是个单位长度。BAI I -3- 0 1 2 3次数7家长 签字教师 评价【课堂助学】、1.读一读：阅读欣赏课本 P23 P242.想一想：小明的家在学校西边3畑处，小丽的家在学校东边 2km处,如果将学校门前的大街看成一条数轴，把学校看做原点，向东为正.（1）请你将小明家、小丽家和学校的相对位置在数轴上表示出来：(2) 从数轴上看，哪家离学校较近，哪家离学校较远？判断远近与什么有关？2.数轴上表示一个数的 ,叫做这个数的绝对值.练一练：1. 表示-5的点A与原点

3、的距离是5,所以-5的绝对值是 .表示3的点B与原点的距离是3,所以3的绝对值是 .表示0的点C与原点的距离是0,所以0的绝对值是 .表示-兀的点D与原点的距离是兀,所以-兀的绝对值是 .2. 如图，你能说出数轴上点 A B、C D E所表示的数的绝对值吗？上 CD E B*-2 -1 * 01*23*二、绝对值的表示我们把在数轴上表示 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue ),记作 |a| .例如，在数轴上表示数 6的点与原点的距离都是 6，所以，6的绝对 值都是6，记作|6| = 6 ;在数轴上表示数-6的点与原点的距离都是 6，所 以，-6的绝对值都是 6，记作

4、卜6| = 6口答：(1 ) |+6| = , |0.2| = , |+8.2| ;(2 ) |0| = ;( 3 ) |-3|= ,|-0.2|=, |-8.2| =。合作讨论：通过上面的练习，你发现了绝对值有什么特征吗？、例题讲解:1例1:在数轴上画出表示下列各数的点：-3, ，-3.5,0,9,-2 ,并写出它们2的绝对值.例2： (1 )已知一个数的绝对值是5-，求这个数。2(2)已知一个整数的绝对值是小于5，这个整数有哪些？2例 3： x3 + y5=0,求 x + y 的值.【课堂检测】1. 填空：I - 3| =, |0| = , | - 0.4| =2. 填空：(1) 若 |x

5、|=6，则 x =;(2) 若 |x_1|+|y+2|=0 ，则 x = _, y=。(3) 绝对值不大于3的所有整数是 非正整数是。3. 计算:(1) | 3| X | 6.2|(2) | 5| + | 2.49|4. 5.某车间生产一批圆形零件，从中抽取8件进行检验，比规定直径长的 毫米数记为正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查记录如下：12345678+0.3-0.2-0.3+0.40-0.1-0.5+0.3指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零 件？【课后作业】1.填空：(1) -3的符号是,绝对值是；(2)符号是“ +”号，绝对值是7的数是；3) 10.5的符号是，绝对值是。(4)绝对值是5.1，符号是“-”号的数是。412.计算：(1) |- 4卜卜丄| ；(2)|-18 | + | -6 | ;78-3 -x|5(3) 卜0.75| *1+5|83 .在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值，再用号把这些绝对值连接起来.-1.5, -3.5,2,1.5,-2.54 .绝对值不大于5的整数有 。绝对值小于4.5的非负整数有 5.已知 |