1.2.5有理数的大小比较

1、1.2.5有理数的大小比较课型 | 新授 | 单位 主备人教学目标：1. 知识与技能：熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小。2. 过程与方法：利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力。3. 情感、价值观： 敢于面对数学活动中的困难，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的自信 心和求知欲。重点、难点：教学重点：利用绝对值比较两个负数的大小。教学难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。教学准备:PPT课件和微课等。教学过程一、创设情景、弓I入新课1. （课件呈现图片）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望）比较这一天下

2、列两个城市间最低气温的高低2 .画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？3 .温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？【通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现 5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。】原点左边的数也有这样的规律吗？由小组讨论后，归纳得出结论：数轴比较法在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。4. 思考：有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？有没有绝对值最小的有理数？最大负整数是什么？

3、5. 用数轴比较法可以比较数的大小，有没有更直接的方法呢？负数，0和正数之间有什么大小关系？二、自主学习、合作探究1. 正数和正数 正数和0 正数和负数 0和负数 负数和负数从数轴中可以得出：正数0 负数结合小学所学可以很轻松解决前四种类型。第五种负数和负数比较呢？ （课件呈现）2. 比较下列每组数的大小（1） -1和-5 ; （2）_ 5和-2.76利用数轴比较两个负数的大小，请小组同学合作完成。（学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。）得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。3. 师生共同总结比

4、较两个负数大小的步骤（课件呈现。） 总结有理数大小比较法则4. 例题示范，初步运用33比较 一4 和 一2 的大小回顾：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。（一生黑板板演，师生共同点评，规范解题步骤。）三、释疑解难、精讲点拨1.比较下歹U各数的大小(1)-(-1)和-(+2)(2)8和_3217(3)-(-0.3）和丨（师生共同分析，解决此类问题前，应先将题目中每一个数进行化简，对化简后的数进行比较，第 一题，师示范板演，（2）（ 3）题学生独立完成。）想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它

5、们各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数 比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。四、基础巩固;绝对值最小的负整数是;最大的负整数1. 填空：绝对值最小的有理数是是。2. 求大于4并且小于3.2的所有整数。223将有理数0, -3.14，-, 2.7 , -4 , 0.14按从小到大的顺序排列，用“ <”号7连接起来.（学生独立完成，引导学生借助数轴解决问题）五、能力提高1、若a>0, b<0,且|a|<|b| ，则你能比较a、b、一 a、一 b这四个数的大小吗？【新颖的问题会激发学

6、生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力，当多个有理数比较大小时，借助数轴，渗透数形结合的 思想。】思考：还有别的方法吗？（个别同学可能会想到用特殊值代入法解决，鼓励学生积极思考，大胆发言）2、已知 |x|=3 , |y|=4，且 x<y,求 x+y 的值学生讲解，师补充，规范解答步骤。（课件呈现）结合绝对值的有关知识，解决问题，本题的关键是分类讨论。 扩展：如果将x<y这个条件去掉，结果是怎样的呢？【渗透分类讨论的思想】六、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】板

7、书设计：有理数的大小比较例题：（1） - （-1）和-（+2）一、数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。学生板演区域二、直接比较法：1、正数大于0, 0大于负数，正数大于负数。2、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。作业设计最佳解决方案个基础：1.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则a, b, c间的大小关系是 I I II*Cb02.在有理数-二，0,|1-(-3)|, - | +1000I , - (-5)中最大的数是(3C . - | +1000|D .- :)A .0 B . - (-5 )3.若 a<0, b<0,且 |a> | b |，

8、那么 a, b的大小关系是。4.下列判断，正确的是（)A .若 |a 丨=| b |，贝U a=b B .若 |a 丨 > | b |，贝U a>b C .若 |a | < | b |，贝U a<b D .若 a=b，则 |a | = | b |4.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a,-a,-1的大小关系疋() a -1 0>A.-a<-1<a B. -a<a<-1C.a<-1v-aD.-1<a<-a综合：5. 比较下列每对数大小：(1) - (-5 )与-丨-5 丨;(2) - ( +3)与 0;4 3(3)-一与-

9、丨-一丨；(4)-兀与-丨 3.14 | .5 4拓展：6. 已知有理数a为正数，b、c为负数，且|c | > | b | > | a | ,用“ <”把a、b、？c、-a、-b、-c连接起来.答案：1、a>b>c； 2、B ; 3、a<b ; 4、C; 5、( 1) - (-5 ) > - | -5 | ;( 2) - (+3) < 0 ;4 3(3) - < - | - | ;(4) - 71 < - | 3.14 |6、-c>-b>a>-a>b>c5 4教学反思：本节课联系小学及课本内容 ，把两个有理数的大小比较进行系统的概括，体验出两个有理数比较大小的方法。利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小。弓1入 是采用温度的排序。根据常识，学生可以由低到高地排列这些温度，再让学生把这 些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数 轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数。”在这部分教学 中，要让学生结合图形理解这些结论。在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个 负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大 的负数反而小”的结论。从而得出利用绝对值比较有