1.2一元二次方程的解法2第二课时

1、镇江实验学校九年级数学教学案校训*奋斗课题：1.2元二次方程的解法（2）第二课时主备：乔丽课型：新授审核：九年级数学组班级 姓名 学号【学习目标】1进一步探究将一元二次方程的一般形式化为（x + h） 2= k （k> 0）的过程.2、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程.【重点难点】重点：用配方法解二次项系数不为 1的一元二次方程数学是一切知识中的最高形式”-柏拉图 1难点：把二次项系数不为【新知导学】想一想：一批日期9、二批日期9、教师评价家长签字1的一兀一次方程转化为（x亠h）2 =k（k亠0）的形式.读一读：阅读课本 P13-P141.方程x2-2x+1=O与方程22x -

2、5x+2=0有什么关系?2.对于二次项系数不为 1的一元二次方程，如何用配方法求解?练一练：1.如何解方程2x2 4x -0 ?先将方程两边同时除以 ，得x2 +2x-=0再把常数项移到方程的右边，得x2 + 2x =在方程的两边都加上一次项系数的一半的平方，得 x2 + 2x +=+即（）2 二解这个方程，得x+1 = ±所以 X1 =, X2 =【新知归纳】用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，应先将方程 ,再把方程变形为的形式（其中h , k都是常数），如果k0，再通过 求出方程的解。润 州 区 片区合 作平台http :/8:66/ jxa/镇江实验

3、学校九年级数学教学案校训*奋斗【例题教学】例1:用配方法解下列方程(1) 2x2 -x-1 =0(2x2 2x 1 =023(x2 一么x) - -132 1 2例2:方程2x - 2x=0和2x -x 1 =0有解吗？如果有，你能求出他们的解吗?2例3 :已知代数式-2x2+4x-18(1) 用配方法说明无论 x取何值，代数式的值总是负数.(2) 当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？【当堂训练】1. 把方程 3x2+6x-5=0，配方后得(x+m) 2=k,贝U m , k= 2. 用配方法解方程2x2 _4x 3 =0，配方正确的是()A. 2x2 _4x 4 = 34B.22x

4、-4x 4 =-3 423C. x 2x 1 =1D.x2 -2x 1 二-3 1223.用配方法解下列方程(1) 2x2 3x = 0(2)2-5x 2x 1 = 0(3)1 2 y-y 1 = 0224. 求证：(1)不论n取任何实数，代数式 4卅-4 (m+1 +9的值总是正数(2)当n为何值时，此代数式的值最小，并求出这个最小值.【课后巩固】21. (1) x +4x+=()22(2) 2x -4x+=2(x-)22. 若代数式2x2-6x+b可化为2 (x-a ) 2-1，则a+b的值是 3.用配方法解方程 2x2-8x-15=0，配方后的方程是()222 23231A.( x-2

5、) =19 B.( x-4 ) =31C.( x-2 ) =D.( x-4 )= '2 24.用配方法解下列方程：（1）3x2 _1 =6x（2）6（、2y 1）=3y2（3） _t2 t_2=045. 若多项式 M=3-x+4，N=f-2x，试判断 M与N的大小.6. 用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题.2 2 2例如：因为3a >0,所以3a+1就有最小值1,即3a+1> 1,只有当a=0时，才能得到这个式子 的最小值1同样，因为-3a 2w 0,所以-3a 2+1有最大值1，即-3a2+1< 1,只有在a=0时，才能得 2 2 2 2到这个式子的最大值 1;同样对于 2x +4x+3=2 (x +2x) +3=2 (x +2x+1) +3-2=2 (x+1) +1,当 x=-1 时代数式2x2+4x+3有最小值1 .(1) 填空：a.当x= 时，代数式(x-1 ) 2+3有最 (填写大或小) 值为b.当x=时，代数式-2 (x+1) 2+1有最(填写大或小)值为(2) 运用：证明：不论 x为何值，代数式 3x2-6x+